Finite Group Databasebeta

← #15844648

Subgroups — #15844648

Order 3328.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×#88170—21no—
18C2×#88166—21no—
19#11719421C2211yescharacteristic
20#11719404C2211yescharacteristic
21D13×#125C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719377C2211yescharacteristic
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719370—21no—
27#11719366—21no—
28#11719365—21no—
29#11719360—21no—
30#11719343—21no—
31#11719340—21no—
32#11719336—21no—
33#11719328—21no—
34#11719320—21no—
35#11719316—21no—
36#11719313—21no—
37#11719306—21no—
38C13×#496C2211yescharacteristic
39C13×#496C2211yescharacteristic
40C13×#490C2211yescharacteristic
41#11718832—21no—
42#11718828—21no—
43#11718825—21no—
44#11718818—21no—
45#11718815—21no—
46#11718813—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718732C2211yescharacteristic
49#11718732C2211yescharacteristic
50#11718726C2211yescharacteristic
51#11718721C2211yescharacteristic
52#11718716C2211yescharacteristic
53#11718438—21no—
54#11718435—21no—
55#11718427—21no—
56#11718424—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718366C2211yescharacteristic
59D13×#97C2211yescharacteristic
60D13×#97C2211yescharacteristic
61#11718363C2211yescharacteristic
62#11718363C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718057C2211yescharacteristic
72#11718057C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×#127C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94#88200—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98#88198D411yescharacteristic
99C2×#6107—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192D411yescharacteristic
110#88190—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125#88178—21no—
126C2×#6101—21no—
127#88170—44no—
128#88166—44no—
129C2×Dic52—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
146#88144D411yescharacteristic
147#88144D411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88140—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88129C2311yescharacteristic
180C42×D13C2311yescharacteristic
181#88124C2311yescharacteristic
182#88124C2311yescharacteristic
183#88123C2311yescharacteristic
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88060—21no—
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19044—131nomaximal, Sylow
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—41no—
232#6131—42no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—82no—
237#6127—82no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C13×D8—42no—
255C13×D8—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C42×C13C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—41no—
279C22⋊Dic13—41no—
280#6107—42no—
281#6105—42no—
282#6105—42no—
283#6104—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327#6095—42no—
328C8×D13—24no—
329C8×D13—42no—
330#3559—131no—
331#3234—131no—
332#3180—131no—
333#3150—131no—
334#1661—131no—
335#1661—131no—
336#1660—131no—
337#1660—131no—
338#1657—131no—
339#1657—131no—
340#1656—131no—
341#1656D1311yescharacteristic, complemented
342#1532—131no—
343#1530—131no—
344C2×#330—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13#12011yescharacteristic
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—81no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—82no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13—82no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—81no—
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391D52—41no—
392D52—42no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—81no—
405Dic26—81no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C2×#135—261no—
413C2×#135—261no—
414#563—131no—
415#563—131no—
416#562—131no—
417#562C2×D1311yescharacteristic
418#554—261no—
419#553—261no—
420#553—261no—
421#547—261no—
422#547—261no—
423#547—261no—
424#544—261no—
425#540—261no—
426#539—261no—
427#539—261no—
428#539—261no—
429#537—261no—
430#532—131no—
431#532—131no—
432#529—131no—
433C2×#125—131no—
434#501—131no—
435#501—131no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#497—131no—
439#497—261no—
440#496—131no—
441#496—261no—
442#496C2×D1311yescharacteristic
443#496C2×D1311yescharacteristic
444#490—131no—
445#490—131no—
446#490C2×D1311yescharacteristic
447#489—131no—
448#481—261no—
449#480—261no—
450#478—261no—
451#478—261no—
452#466—261no—
453#465—261no—
454#442—261no—
455#440—261no—
456#432—131no—
457C2×#97—131no—
458C2×#97—131no—
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330—131no—
462#330—131no—
463#330—131no—
464#330C2×D1311yescharacteristic
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329C2×D1311yescharacteristic
470#329C2×D1311yescharacteristic
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13#45312yes—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—131no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508#135—524no—
509#135—524no—
510C2×Q16—261no—
511C2×Q16—261no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—261no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8—261no—
522C4⋊Q8—131no—
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527#127—131no—
528#127C22×D1311yescharacteristic
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—131no—
535#125—131no—
536#125—131no—
537#125—131no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125C22×D1311yescharacteristic
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124C22×D1311yescharacteristic
547#124C22×D1311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589C4×Q8—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C42—131no—
612#107—261no—
613#107—261no—
614#107—261no—
615#106—261no—
616#106—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—261no—
619#103—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627C22⋊C8—261no—
628#97—131no—
629#97—131no—
630#97—131no—
631#97—261no—
632#97—261no—
633#97C22×D1311yescharacteristic
634#97C22×D1311yescharacteristic
635#97C22×D1311yescharacteristic
636C2×C13—81no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—161no—
639C2×C13C2×#45311yescharacteristic
640C2×C13#301811yescharacteristic
641C2×C13#302011yescharacteristic
642D13—22no—
643D13—81no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—1042no—
649#41—1042no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—521no—
670C2×D4D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—521no—
687Q16—522no—
688Q16—522no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—522no—
692SD16—522no—
693SD16—522no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—522no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—264no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—521no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42C23×D1311yescharacteristic
765C13#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—131no—
770C23—261no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776Q8—1041no—
777Q8—1041no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—521no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1041no—
795D4—1042no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4—1041no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—262no—
831C8—521no—
832C8—521no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—132no—
843C22—261no—
844C22—261no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22D13×#12011yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—261no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—262no—
869C2—1041no—
870C2D13×#45311yescharacteristic
871C2#1312418111yescharacteristic
872C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19044
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129364C2semidirect
2. #13126021C2semidirect
3. #13125531C2semidirect
4. #13125278C2semidirect
5. #13114156C2semidirect
6. #13114153C2semidirect
7. #13114149C2semidirect
8. #13114148C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114132C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113453C2semidirect
13. #13113445C2semidirect
14. D13×#330C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
341. #1656D13semidirect
765. C13#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293642
#131260212
#131255312
#131252782
#131141562
#131141532
#131141492
#131141482
#131141332
#131141322
#131141272
#131134532
#131134452
D13×#3302
C13×#16562
#1904413