Finite Group Databasebeta

← #15844692

Subgroups — #15844692

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719421C2211yescharacteristic
18#11719404C2211yescharacteristic
19#11719393C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23#11719377C2211yescharacteristic
24#11719367—21no—
25#11719364—21no—
26#11719363—21no—
27#11719353—21no—
28#11719346—21no—
29#11719345—21no—
30#11719339—21no—
31#11719337—21no—
32#11719318—21no—
33#11719315—21no—
34#11719308—21no—
35#11719303—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#11718832—21no—
40#11718831—21no—
41#11718826—21no—
42#11718825—21no—
43#11718818—21no—
44#11718817—21no—
45#11718814—21no—
46#11718813—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718732C2211yescharacteristic, complemented
49#11718732C2211yescharacteristic, complemented
50#11718730C2211yescharacteristic, complemented
51#11718716C2211yescharacteristic
52#11718716C2211yescharacteristic, complemented
53#11718433—21no—
54#11718433—21no—
55#11718426—21no—
56#11718426—21no—
57#11718375C2211yescharacteristic
58#11718366C2211yescharacteristic
59D13×#97C2211yescharacteristic
60D13×#97C2211yescharacteristic
61#11718364C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×#127C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94#88201D411yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6105—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123#88180—21no—
124#88178—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88148—21no—
139#88146—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142D411yescharacteristic
145#88142D411yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124C2311yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177#88123C2311yescharacteristic
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88061—21no—
192#88060—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19048—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228Q8×D13—81no—
229#6129—44no—
230#6129—82no—
231D4×D13—81no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—82no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×SD16—42no—
248C13×SD16—81no—
249C13×D8—42no—
250C13×D8—81no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—41no—
276C22⋊Dic13—41no—
277#6105—81no—
278#6104—81no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C8×D13—42no—
322C8×D13—42no—
323#3561—131no—
324#3213—131no—
325#3180—131no—
326#3135—131no—
327#1664—131no—
328#1664—131no—
329#1662—131no—
330#1662—131no—
331#1657—131no—
332#1657—131no—
333#1656—131no—
334#1656D1311yescharacteristic, complemented
335#1532—131no—
336#1531—131no—
337C2×#329—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13#12011yescharacteristic
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13—81no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—82no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—82no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384D52—41no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391Dic26—42no—
392Dic26—42no—
393Dic26—41no—
394Dic26—42no—
395Dic26—81no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#563—131no—
406#562—131no—
407#562C2×D1311yescharacteristic
408#556—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411D4×Q8—261no—
412#548—261no—
413#546—261no—
414#543—261no—
415#542—261no—
416#542—261no—
417#542—261no—
418#538—261no—
419#536—261no—
420#533—131no—
421#532—131no—
422#529—131no—
423C2×#124—131no—
424#501—131no—
425#496—131no—
426#496C2×D1311yescharacteristic
427#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#491—131no—
429#491—131no—
430#490—131no—
431#490—131no—
432#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489—131no—
436#489—261no—
437#489—261no—
438#466—261no—
439#465—261no—
440#463—261no—
441#463—261no—
442#448—261no—
443#447—261no—
444#442—261no—
445#440—261no—
446#432—131no—
447#416—261no—
448#416—261no—
449C2×#97—131no—
450C2×#97—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329C2×D1311yescharacteristic
462#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—162no—
479C2×D13#45412yes—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×D4—131no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—261no—
507C22×C8—261no—
508C22×C8—261no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515#127C22×D1311yescharacteristic
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—131no—
524#125—131no—
525#125C22×D1311yescharacteristic
526#124—131no—
527#124—131no—
528#124—131no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124C22×D1311yescharacteristic
538#124C22×D1311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—131no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599#107—261no—
600#106—261no—
601C4⋊C8—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—261no—
619#97—131no—
620#97—131no—
621#97—131no—
622#97—261no—
623#97—261no—
624#97C22×D1311yescharacteristic
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C2×C13—81no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13C2×#45411yescharacteristic
631C2×C13#301811yescharacteristic
632C2×C13#301911yescharacteristic
633D13—22no—
634D13—81no—
635C24—261no—
636#41—524no—
637#41—1042no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—1042no—
646C2×Q8—1041no—
647C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—521no—
675SD16—42no—
676SD16—81no—
677SD16—1041no—
678D8—42no—
679D8—81no—
680D8—1041no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—522no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—521no—
741C22⋊C4—521no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—131no—
756C23—261no—
757C23—522no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—521no—
763Q8—522no—
764Q8—522no—
765Q8—522no—
766Q8—1041no—
767Q8—1041no—
768Q8—1041no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—521no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1042no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—132no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—2082no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—1041no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—262no—
855C2—1041no—
856C2D13×#45411yescharacteristic
857C2#1312418111yescharacteristic
858C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19048
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129398C2semidirect
2. #13125818C2semidirect
3. #13125531C2semidirect
4. #13125180C2semidirect
5. #13114173C2semidirect
6. #13114171C2semidirect
7. #13114161C2semidirect
8. #13114159C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114132C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113453C2semidirect
13. #13113449C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
37. C13×#496C22semidirect
38. C13×#490C22semidirect
48. #11718732C22semidirect
49. #11718732C22semidirect
50. #11718730C22semidirect
52. #11718716C22semidirect
61. #11718364C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
334. #1656D13semidirect
427. #496C2×D13semidirect
432. #490C2×D13semidirect
456. #330C2×D13semidirect
462. #329C2×D13semidirect
751. C13#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293982
#131258182
#131255312
#131251802
#131141732
#131141712
#131141612
#131141592
#131141332
#131141322
#131141272
#131134532
#131134492
D13×#3292
C13×#16562
#1904813