Finite Group Databasebeta

← #15844698

Subgroups — #15844698

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719430C2211yescharacteristic
18#11719404C2211yescharacteristic
19#11719393C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23#11719377C2211yescharacteristic
24#11719367—21no—
25#11719364—21no—
26#11719363—21no—
27#11719353—21no—
28#11719346—21no—
29#11719345—21no—
30#11719339—21no—
31#11719337—21no—
32#11719318—21no—
33#11719315—21no—
34#11719308—21no—
35#11719303—21no—
36C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#489C2211yescharacteristic
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718750C2211yescharacteristic
40#11718743C2211yescharacteristic, complemented
41#11718741C2211yescharacteristic, complemented
42#11718728C2211yescharacteristic, complemented
43#11718719C2211yescharacteristic
44#11718719C2211yescharacteristic, complemented
45#11718480—21no—
46#11718478—21no—
47#11718468—21no—
48#11718467—21no—
49#11718465—21no—
50#11718465—21no—
51#11718456—21no—
52#11718456—21no—
53#11718448—21no—
54#11718446—21no—
55#11718436—21no—
56#11718434—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718374C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61D13×#97C2211yescharacteristic
62D13×#97C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×#125C2311yescharacteristic
82C13×#124C2311yescharacteristic
83C13×#124C2311yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90#88201—21no—
91#88201D411yescharacteristic
92#88200—21no—
93#88200D411yescharacteristic
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88198—21no—
96C2×#6106—21no—
97C2×#6106—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192D411yescharacteristic
101#88191—21no—
102#88191—21no—
103#88190—21no—
104#88190—21no—
105#88190D411yescharacteristic
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180—21no—
118#88178—21no—
119C2×D104—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×C8×D13—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88146—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142D411yescharacteristic
145#88142D411yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174#88128C2311yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177#88124C2311yescharacteristic
178C13×#103—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88061—21no—
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19048—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224#6131—44no—
225Q8×D13—81no—
226#6129—82no—
227D4×D13—81no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—82no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6106—42no—
274#6106—81no—
275#6104—42no—
276#6104—81no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—41no—
289#6103—41no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319D104—81no—
320#6095—81no—
321C8×D13—42no—
322C8×D13—42no—
323#3561—131no—
324#3213—131no—
325#3180—131no—
326#3135—131no—
327#1664—131no—
328#1664—131no—
329#1662—131no—
330#1662D1311yescharacteristic, complemented
331#1657—131no—
332#1657—131no—
333#1656—131no—
334#1656—131no—
335#1532—131no—
336#1531—131no—
337C2×#329—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13#12011yescharacteristic
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—42no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—81no—
352D4×C13—81no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—42no—
384D52—82no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—82no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—42no—
393Dic26—42no—
394Dic26—41no—
395Dic26—81no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401#1055—22no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#563—131no—
406#562—131no—
407#562C2×D1311yescharacteristic
408#556—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411D4×Q8—261no—
412#548—261no—
413#546—261no—
414#543—261no—
415#542—261no—
416#542—261no—
417#542—261no—
418#538—261no—
419#536—261no—
420#533—131no—
421#532—131no—
422#529—131no—
423C2×#124—131no—
424#501—131no—
425#496—131no—
426#496—131no—
427#496—131no—
428#491—131no—
429#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#490—131no—
431#490—131no—
432#490—131no—
433#489—131no—
434#489—261no—
435#489—261no—
436#489C2×D1311yescharacteristic
437#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#466—261no—
439#465—261no—
440#463—261no—
441#463—261no—
442#448—261no—
443#447—261no—
444#442—261no—
445#440—261no—
446#432—131no—
447#416—261no—
448#416—261no—
449C2×#97—131no—
450C2×#97—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329C2×D1311yescharacteristic
462#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—162no—
479C2×D13#45412yes—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×D4—131no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C22×C8—261no—
508C22×C8—261no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
515#127—131no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—131no—
524#125—131no—
525#125C22×D1311yescharacteristic
526#124—131no—
527#124—131no—
528#124—131no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124C22×D1311yescharacteristic
538#124C22×D1311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—131no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599#107—261no—
600#106—261no—
601C4⋊C8—261no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—261no—
619#97—131no—
620#97—131no—
621#97—131no—
622#97—261no—
623#97—261no—
624#97C22×D1311yescharacteristic
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C2×C13—81no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13C2×#45411yescharacteristic
630C2×C13#301811yescharacteristic
631C2×C13#301911yescharacteristic
632D13—22no—
633D13—81no—
634D13—161no—
635C24—261no—
636#41—524no—
637#41—1042no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—1042no—
646C2×Q8—1041no—
647C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—521no—
675SD16—522no—
676SD16—1041no—
677SD16—1041no—
678D8—522no—
679D8—1041no—
680D8—1041no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—522no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—521no—
741C22⋊C4—521no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—131no—
755C23—261no—
756C23—522no—
757C23—521no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—521no—
764Q8—522no—
765Q8—522no—
766Q8—1041no—
767Q8—1041no—
768Q8—1041no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—1042no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—262no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—132no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—2082no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—262no—
854C2—1041no—
855C2—2081no—
856C2D13×#45411yescharacteristic
857C2#1312418611yescharacteristic
858C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1662C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1662D13
hypocenterC13#19048
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129398C2semidirect
2. #13125824C2semidirect
3. #13125537C2semidirect
4. #13125183C2semidirect
5. #13114169C2semidirect
6. #13114167C2semidirect
7. #13114158C2semidirect
8. #13114136C2semidirect
9. #13114135C2semidirect
10. #13114130C2semidirect
11. #13114129C2semidirect
12. #13113453C2semidirect
13. #13113449C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1662C2semidirect
36. C13×#491C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
40. #11718743C22semidirect
41. #11718741C22semidirect
42. #11718728C22semidirect
44. #11718719C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718374C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
330. #1662D13semidirect
429. #491C2×D13semidirect
437. #489C2×D13semidirect
456. #330C2×D13semidirect
462. #329C2×D13semidirect
751. C13#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293982
#131258242
#131255372
#131251832
#131141692
#131141672
#131141582
#131141362
#131141352
#131141302
#131141292
#131134532
#131134492
D13×#3292
C13×#16622
#1904813