Finite Group Databasebeta

← #15844701

Subgroups — #15844701

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17#11719438—21no—
18#11719432—21no—
19#11719430C2211yescharacteristic
20#11719415—21no—
21#11719410—21no—
22#11719409—21no—
23#11719407—21no—
24#11719405C2211yescharacteristic
25#11719404C2211yescharacteristic
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719393C2211yescharacteristic
28#11719389C2211yescharacteristic
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719367—21no—
31#11719359—21no—
32#11719342—21no—
33#11719339—21no—
34#11719338—21no—
35#11719333—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718750C2211yescharacteristic
40#11718750C2211yescharacteristic, complemented
41#11718743C2211yescharacteristic, complemented
42#11718728C2211yescharacteristic, complemented
43#11718728C2211yescharacteristic, complemented
44#11718719C2211yescharacteristic
45#11718550—21no—
46#11718544—21no—
47#11718530—21no—
48#11718525—21no—
49#11718480—21no—
50#11718467—21no—
51#11718465—21no—
52#11718465—21no—
53#11718456—21no—
54#11718456—21no—
55#11718448—21no—
56#11718434—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic
61D13×#97C2211yescharacteristic
62D13×#97C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90#88201—21no—
91#88201—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96C2×#6106—21no—
97#88193—21no—
98#88190D411yescharacteristic
99C2×#6104—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102#88178—21no—
103C2×D104—21no—
104C2×D104—21no—
105C2×#6095—21no—
106C2×#6095—21no—
107C2×C8×D13—21no—
108C2×C8×D13—21no—
109#88152—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88151—21no—
114#88151—21no—
115#88151D411yescharacteristic
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149D411yescharacteristic
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic
139#88146—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142D411yescharacteristic
145#88142D411yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88129—21no—
170#88129C2311yescharacteristic
171#88129C2311yescharacteristic
172#88128C2311yescharacteristic
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88061—21no—
190#88061—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88049—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19048—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217#6131—44no—
218Q8×D13—81no—
219Q8×D13—82no—
220D4×D13—81no—
221#6127—82no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—41no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6106—81no—
273#6104—81no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317D104—42no—
318D104—81no—
319#6095—42no—
320#6095—81no—
321C8×D13—42no—
322C8×D13—42no—
323#3561—131no—
324#3213—131no—
325#3180—131no—
326#3135—131no—
327#1664—131no—
328#1664D1311yescharacteristic, complemented
329#1662—131no—
330#1662—131no—
331#1657—131no—
332#1657—131no—
333#1656—131no—
334#1656—131no—
335#1532—131no—
336#1531—131no—
337C2×#329—131no—
338C23×C13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13#12011yescharacteristic
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—42no—
348Q8×C13—81no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—81no—
362C22⋊D13—81no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—42no—
378D52—42no—
379D52—81no—
380D52—81no—
381D52—82no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—82no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—42no—
393Dic26—42no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#563C2×D1311yescharacteristic
406#562—131no—
407#562—131no—
408#556—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411D4×Q8—261no—
412#548—261no—
413#546—261no—
414#543—261no—
415#542—261no—
416#542—261no—
417#542—261no—
418#538—261no—
419#536—261no—
420#533—131no—
421#532—131no—
422#529—131no—
423C2×#124—131no—
424#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#496—131no—
426#496—131no—
427#496—131no—
428#491—131no—
429#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#490—131no—
431#490—131no—
432#490—131no—
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489—261no—
436#489—261no—
437#489C2×D1311yescharacteristic
438#466—261no—
439#465—261no—
440#463—261no—
441#463—261no—
442#448—261no—
443#447—261no—
444#442—261no—
445#440—261no—
446#432—131no—
447#416—261no—
448#416—261no—
449C2×#97—131no—
450C2×#97—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—162no—
479C2×D13#45412yes—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×D4—131no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C22×C8—261no—
508C22×C8—261no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
515#127—131no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—131no—
524#125C22×D1311yescharacteristic
525#125C22×D1311yescharacteristic
526#124—131no—
527#124—131no—
528#124—131no—
529#124—131no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124C22×D1311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566#121—131no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599#107—21no—
600#106—21no—
601C4⋊C8—261no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—261no—
619#97—131no—
620#97—131no—
621#97—131no—
622#97—261no—
623#97—261no—
624#97C22×D1311yescharacteristic
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C2×C13—81no—
628C2×C13C2×#45411yescharacteristic
629C2×C13#301811yescharacteristic
630C2×C13#301911yescharacteristic
631D13—22no—
632D13—81no—
633D13—81no—
634D13—161no—
635C24—261no—
636#41—524no—
637#41—1042no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—1042no—
647C2×Q8—1041no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—131no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—521no—
675SD16—522no—
676SD16—1041no—
677SD16—1041no—
678D8—522no—
679D8—1041no—
680D8—1041no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—522no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—521no—
741C22⋊C4—521no—
742C42—21no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—131no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—522no—
757C23—521no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—522no—
766Q8—522no—
767Q8—1041no—
768Q8—1041no—
769D4—41no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1042no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—132no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—2082no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C2—81no—
852C2—262no—
853C2—1041no—
854C2—1041no—
855C2—2081no—
856C2D13×#45411yescharacteristic
857C2#1312418811yescharacteristic
858C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1664C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1664D13
hypocenterC13#19048
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129404C2semidirect
2. #13125824C2semidirect
3. #13125536C2semidirect
4. #13125183C2semidirect
5. #13114168C2semidirect
6. #13114158C2semidirect
7. #13114157C2semidirect
8. #13114136C2semidirect
9. #13114134C2semidirect
10. #13114131C2semidirect
11. #13114130C2semidirect
12. #13113455C2semidirect
13. #13113449C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1664C2semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#491C22semidirect
40. #11718750C22semidirect
41. #11718743C22semidirect
42. #11718728C22semidirect
43. #11718728C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
328. #1664D13semidirect
424. #501C2×D13semidirect
429. #491C2×D13semidirect
455. #330C2×D13semidirect
456. #330C2×D13semidirect
751. C13#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294042
#131258242
#131255362
#131251832
#131141682
#131141582
#131141572
#131141362
#131141342
#131141312
#131141302
#131134552
#131134492
D13×#3292
C13×#16642
#1904813