Finite Group Databasebeta

← #15844737

Subgroups — #15844737

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×#88170—21no—
18C2×#88166—21no—
19#11719421C2211yescharacteristic
20#11719405C2211yescharacteristic
21#11719393C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719389C2211yescharacteristic
24#11719373C2211yescharacteristic
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719368—21no—
27#11719368—21no—
28#11719360—21no—
29#11719360—21no—
30#11719341—21no—
31#11719341—21no—
32#11719334—21no—
33#11719334—21no—
34#11719304—21no—
35#11719304—21no—
36#11719302—21no—
37#11719302—21no—
38C13×#496C2211yescharacteristic
39C13×#496C2211yescharacteristic
40C13×#490C2211yescharacteristic
41#11718833—21no—
42#11718828—21no—
43#11718823—21no—
44#11718819—21no—
45#11718815—21no—
46#11718811—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718735C2211yescharacteristic
49#11718732C2211yescharacteristic
50#11718726C2211yescharacteristic
51#11718721C2211yescharacteristic
52#11718716C2211yescharacteristic
53#11718445—21no—
54#11718440—21no—
55#11718422—21no—
56#11718420—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic
59#11718366C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61D13×#97C2211yescharacteristic
62#11718363C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#127C2311yescharacteristic
89C13×#125C2311yescharacteristic
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×#123—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100#88198D411yescharacteristic
101#88198D411yescharacteristic
102C2×#6107—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194D411yescharacteristic
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88190—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129#88170—44no—
130#88166—44no—
131C2×Dic52—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88146D411yescharacteristic
147#88146D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88142D411yescharacteristic
153#88142D411yescharacteristic
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88129C2311yescharacteristic
181#88129C2311yescharacteristic
182C42×D13C2311yescharacteristic
183#88124C2311yescharacteristic
184#88123C2311yescharacteristic
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C13×#97C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19053—131nomaximal, Sylow
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—41no—
236#6131—42no—
237#6131—81no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—81no—
242#6129—82no—
243#6129—82no—
244#6127—82no—
245#6127—82no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×SD16—42no—
267C13×SD16—81no—
268C13×D8—42no—
269C13×D8—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290#6107—42no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6105—81no—
294#6104—42no—
295#6104—81no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332Dic52—42no—
333#6095—42no—
334C8×D13—24no—
335#3548—131no—
336#3235—131no—
337#3214—131no—
338#3150—131no—
339#1661—131no—
340#1661—131no—
341#1661—131no—
342#1661—131no—
343#1656—131no—
344#1656—131no—
345#1656—131no—
346#1656D1311yescharacteristic, complemented
347#1536—131no—
348#1531—131no—
349#1530—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13#12011yescharacteristic
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—81no—
366D4×C13—81no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—82no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—82no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—81no—
403D52—81no—
404D52—81no—
405D52—81no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415Dic26—42no—
416Dic26—42no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×#135—261no—
428C2×#135—261no—
429#562—131no—
430#562—131no—
431#562—131no—
432#562C2×D1311yescharacteristic
433#554—261no—
434#554—261no—
435#550—261no—
436#550—261no—
437#547—261no—
438#547—261no—
439#540—261no—
440#540—261no—
441#537—261no—
442#537—261no—
443#537—261no—
444#537—261no—
445#533—131no—
446#532—131no—
447#532—131no—
448#532—131no—
449#501—131no—
450#501—131no—
451#497—131no—
452#497—131no—
453#497—261no—
454#496—131no—
455#496—131no—
456#496—261no—
457#496C2×D1311yescharacteristic
458#496C2×D1311yescharacteristic
459#490—131no—
460#490C2×D1311yescharacteristic
461#489—131no—
462#489—131no—
463#482—261no—
464#482—261no—
465#476—261no—
466#474—261no—
467#461—261no—
468#459—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471#432—131no—
472#432—131no—
473C2×#97—131no—
474#330—131no—
475#330—131no—
476#330—131no—
477#330C2×D1311yescharacteristic
478#329—131no—
479#329—131no—
480#329—131no—
481#329—131no—
482#329—131no—
483#329—131no—
484#329C2×D1311yescharacteristic
485#329C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13#45312yes—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529#135—524no—
530#135—524no—
531C2×Q16—261no—
532C2×Q16—261no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—261no—
536C2×SD16—261no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—261no—
542C2×D8—261no—
543C22×C8—261no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—131no—
547C4⋊Q8—131no—
548C4⋊Q8—131no—
549#127—131no—
550#127—131no—
551#127—261no—
552#127—261no—
553#127C22×D1311yescharacteristic
554#125—131no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125C22×D1311yescharacteristic
558#124—131no—
559#124—131no—
560#124—261no—
561#124C22×D1311yescharacteristic
562#124C22×D1311yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611C4×Q8—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630#107—261no—
631#107—261no—
632#106—261no—
633#106—261no—
634C4⋊C8—261no—
635C4⋊C8—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646#97—131no—
647#97—131no—
648#97—131no—
649#97—261no—
650#97C22×D1311yescharacteristic
651#97C22×D1311yescharacteristic
652#97C22×D1311yescharacteristic
653C2×C13—81no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—161no—
656C2×C13C2×#45311yescharacteristic
657C2×C13#301911yescharacteristic
658C2×C13#302011yescharacteristic
659D13—41no—
660D13—81no—
661D13—81no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—1042no—
667#41—1042no—
668#41—1041no—
669#41—1041no—
670#41—1042no—
671#41—1042no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—521no—
719Q16—522no—
720Q16—522no—
721SD16—42no—
722SD16—81no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—1041no—
727D8—42no—
728D8—81no—
729D8—522no—
730D8—1041no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—521no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42C23×D1311yescharacteristic
788C13#1905311yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—131no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—522no—
802Q8—522no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—1041no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4—1041no—
822D4—1041no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828D4—1042no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—262no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22D13×#12011yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—132no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—1041no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—161no—
903C2—521no—
904C2—1041no—
905C2—1041no—
906C2D13×#45311yescharacteristic
907C2#1312419011yescharacteristic
908C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19053
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129232C2semidirect
2. #13126029C2semidirect
3. #13125826C2semidirect
4. #13125278C2semidirect
5. #13114156C2semidirect
6. #13114155C2semidirect
7. #13114154C2semidirect
8. #13114153C2semidirect
9. #13114128C2semidirect
10. #13114127C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113469C2semidirect
13. #13113449C2semidirect
14. #13113445C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
346. #1656D13semidirect
788. C13#19053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292322
#131260292
#131258262
#131252782
#131141562
#131141552
#131141542
#131141532
#131141282
#131141272
#131134692
#131134492
#131134452
C13×#16562
#1905313