Finite Group Databasebeta

← #15844759

Subgroups — #15844759

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129186C211yesmaximal, characteristic
2#13126067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#11719404C2211yescharacteristic
19#11719396C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719388C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23D13×#124C2211yescharacteristic
24#11719367—21no—
25#11719363—21no—
26#11719362—21no—
27#11719359—21no—
28#11719348—21no—
29#11719342—21no—
30#11719342—21no—
31#11719333—21no—
32#11719322—21no—
33#11719321—21no—
34#11719317—21no—
35#11719310—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718847—21no—
40#11718843—21no—
41#11718831—21no—
42#11718823—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic
44#11718750C2211yescharacteristic, complemented
45#11718743C2211yescharacteristic, complemented
46#11718726C2211yescharacteristic, complemented
47#11718721C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718551—21no—
50#11718545—21no—
51#11718524—21no—
52#11718515—21no—
53D13×#103—21no—
54#11718456—21no—
55D13×#102—21no—
56#11718426—21no—
57#11718375C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718366C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#11718364C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#124C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92#88201—21no—
93#88201D411yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88190—21no—
108#88190D411yescharacteristic
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×#6105—21no—
112#88184—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180—21no—
118#88178—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88151D411yescharacteristic
128#88150—21no—
129#88149D411yescharacteristic
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88141D411yescharacteristic
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88129C2311yescharacteristic
171#88129C2311yescharacteristic
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C13×#107—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#97C2311yescharacteristic
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88056—21no—
193#88056—21no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88050—21no—
198#88050—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19055—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—81no—
228Q8×D13—81no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—82no—
231#6127—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—41no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×Q16—81no—
251C13×SD16—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6107—81no—
277#6105—81no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—41no—
309#6101—41no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C8×D13—42no—
321#3545—131no—
322#3239—131no—
323#3218—131no—
324C2×#489—131no—
325#1664—131no—
326#1664—131no—
327#1662—131no—
328#1662—131no—
329#1661—131no—
330#1661D1311yescharacteristic, complemented
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1533—131no—
334#1532—131no—
335#1532—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13#12011yescharacteristic
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—42no—
384D52—81no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—82no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—81no—
398Dic26—82no—
399Dic26—81no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#563—131no—
407#562—131no—
408#562C2×D1311yescharacteristic
409H(3,𝔽4)—131no—
410#555—261no—
411#551—261no—
412#551—261no—
413#551—261no—
414#546—261no—
415#546—261no—
416#542—261no—
417#542—261no—
418#538—261no—
419#538—261no—
420#536—261no—
421#534—261no—
422C2×C4⋊Q8—131no—
423#529—131no—
424#529—131no—
425C2×#124—131no—
426#501—131no—
427#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#497—131no—
429#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#491—131no—
431#491—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489—131no—
436#489—131no—
437#489—261no—
438#489—261no—
439#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#484—261no—
441#481—261no—
442#475—261no—
443#474—261no—
444#462—261no—
445#461—261no—
446#451—261no—
447#448—261no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450C2×#103—261no—
451C2×#102—261no—
452C2×#97—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—162no—
481C2×D13—162no—
482C2×D13#45512yes—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—81no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499C2×#41—261no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—261no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—261no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—261no—
508C22×C8—261no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#125—131no—
523#125C22×D1311yescharacteristic
524#124—131no—
525#124—131no—
526#124—131no—
527#124—131no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124C22×D1311yescharacteristic
537#124C22×D1311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—131no—
563#121—131no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#120—261no—
571#120—261no—
572#120—261no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599#107—21no—
600#107—261no—
601#106—21no—
602#106—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605#103—21no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#102—21no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621C22⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97—131no—
626#97—261no—
627#97C22×D1311yescharacteristic
628#97C22×D1311yescharacteristic
629#97C22×D1311yescharacteristic
630C2×C13—81no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13C2×#45511yescharacteristic
633C2×C13#302111yescharacteristic
634C2×C13#302211yescharacteristic
635D13—22no—
636D13—81no—
637D13—81no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640#41—1042no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8—522no—
649C2×Q8—1041no—
650C2×Q8—1041no—
651C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681Q16—81no—
682Q16—1041no—
683SD16—81no—
684SD16—1041no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—522no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—521no—
713C4⋊C4—521no—
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42C23×D1311yescharacteristic
752C13#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—131no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—522no—
759C23—1041no—
760C23—1041no—
761C23—1041no—
762C23—1041no—
763C23—1041no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—521no—
772Q8—1041no—
773Q8—1041no—
774Q8—1042no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1042no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—132no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—2082no—
839C22—2082no—
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—261no—
850C4—261no—
851C4—261no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—262no—
860C2—1041no—
861C2—1041no—
862C2D13×#45511yescharacteristic
863C2#1312420411yescharacteristic
864C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129186C2
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#19055
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126067C2semidirect
3. #13125859C2semidirect
4. D13×#489C2semidirect
5. #13114172C2semidirect
6. #13114168C2semidirect
7. #13114161C2semidirect
8. #13114158C2semidirect
9. #13114153C2semidirect
10. #13114143C2semidirect
11. #13114140C2semidirect
12. #13113458C2semidirect
13. #13113455C2semidirect
14. #13113453C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
17. D13×C4⋊Q8C22semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#497C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
44. #11718750C22semidirect
45. #11718743C22semidirect
46. #11718726C22semidirect
47. #11718721C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718366C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. D13×#97C22semidirect
62. #11718364C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
330. #1661D13semidirect
427. #501C2×D13semidirect
429. #497C2×D13semidirect
439. #489C2×D13semidirect
456. #330C2×D13semidirect
463. #329C2×D13semidirect
464. #329C2×D13semidirect
752. C13#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291862
#131260672
#131258592
D13×#4892
#131141722
#131141682
#131141612
#131141582
#131141532
#131141432
#131141402
#131134582
#131134552
#131134532
C13×#16612
#1905513