Finite Group Databasebeta

← #15844775

Subgroups — #15844775

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129232C211yesmaximal, characteristic
2#13126051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719433C2211yescharacteristic
18#11719405C2211yescharacteristic
19#11719393C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719373C2211yescharacteristic
23#11719373C2211yescharacteristic
24#11719368—21no—
25#11719368—21no—
26#11719360—21no—
27#11719360—21no—
28#11719341—21no—
29#11719341—21no—
30#11719334—21no—
31#11719334—21no—
32#11719304—21no—
33#11719304—21no—
34#11719302—21no—
35#11719302—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic
37C13×#497C2211yescharacteristic
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718848—21no—
40#11718843—21no—
41#11718834—21no—
42#11718824—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic
44#11718747C2211yescharacteristic
45#11718741C2211yescharacteristic
46#11718730C2211yescharacteristic
47#11718716C2211yescharacteristic
48#11718716C2211yescharacteristic
49#11718549—21no—
50#11718536—21no—
51#11718528—21no—
52#11718515—21no—
53#11718465—21no—
54#11718458—21no—
55#11718433—21no—
56#11718425—21no—
57#11718375C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic
59#11718366C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61D13×#97C2211yescharacteristic
62#11718364C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×C13×Q16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#125C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99#88198D411yescharacteristic
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194D411yescharacteristic
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120#88151—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88146—21no—
134#88146D411yescharacteristic
135#88146D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138#88144—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88142D411yescharacteristic
142#88142D411yescharacteristic
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88129C2311yescharacteristic
171#88129C2311yescharacteristic
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C13×#107—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#97C2311yescharacteristic
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88056—21no—
193#88056—21no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88050—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19057—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230#6131—42no—
231#6131—81no—
232#6129—42no—
233#6129—81no—
234#6129—82no—
235#6129—82no—
236#6127—82no—
237#6127—82no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C13×Q16—81no—
259C13×SD16—81no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C42×C13C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—81no—
281#6106—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—41no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—41no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C8×D13—42no—
323#3548—131no—
324#3237—131no—
325#3216—131no—
326#3135—131no—
327#1662—131no—
328#1662—131no—
329#1662—131no—
330#1662—131no—
331#1661—131no—
332#1661—131no—
333#1661—131no—
334#1661D1311yescharacteristic, complemented
335#1536—131no—
336#1531—131no—
337#1530—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13#12011yescharacteristic
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—81no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—81no—
386D52—81no—
387D52—81no—
388D52—81no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398Dic26—42no—
399Dic26—42no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—42no—
403C8×C13—41no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409#562—131no—
410#562—131no—
411#562—131no—
412#562C2×D1311yescharacteristic
413#554—261no—
414#554—261no—
415#550—261no—
416#550—261no—
417#547—261no—
418#547—261no—
419#540—261no—
420#540—261no—
421#537—261no—
422#537—261no—
423#537—261no—
424#537—261no—
425#533—131no—
426#533—131no—
427#532—131no—
428#532—131no—
429#501—131no—
430#501C2×D1311yescharacteristic
431#497—131no—
432#497C2×D1311yescharacteristic
433#491—131no—
434#491—131no—
435#491—261no—
436#490—261no—
437#489—131no—
438#489—131no—
439#489—131no—
440#489—131no—
441#489—131no—
442#489C2×D1311yescharacteristic
443#485—261no—
444#485—261no—
445#477—261no—
446#475—261no—
447#462—261no—
448#460—261no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#416—261no—
454#416—261no—
455C2×#97—131no—
456#330—131no—
457#330—131no—
458#330—131no—
459#330C2×D1311yescharacteristic
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329C2×D1311yescharacteristic
467#329C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13#45512yes—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—261no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—261no—
512C22×C8—261no—
513C4⋊Q8—131no—
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
519#127—131no—
520#127—131no—
521#127—261no—
522#127—261no—
523#125—131no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125C22×D1311yescharacteristic
528#124—131no—
529#124—131no—
530#124C22×D1311yescharacteristic
531#124C22×D1311yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—21no—
601#107—261no—
602#106—21no—
603#106—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606#103—21no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—21no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#97—131no—
625#97—131no—
626#97—131no—
627#97—261no—
628#97C22×D1311yescharacteristic
629#97C22×D1311yescharacteristic
630#97C22×D1311yescharacteristic
631C2×C13—81no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13C2×#45511yescharacteristic
634C2×C13#301911yescharacteristic
635C2×C13#302011yescharacteristic
636D13—41no—
637D13—81no—
638D13—81no—
639#41—522no—
640#41—522no—
641#41—1042no—
642#41—1042no—
643#41—1041no—
644#41—1041no—
645#41—1042no—
646#41—1042no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—131no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
654C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690Q16—81no—
691Q16—1041no—
692SD16—81no—
693SD16—1041no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—522no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—521no—
726C4⋊C4—521no—
727C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—521no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—521no—
754C42C23×D1311yescharacteristic
755C13#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—131no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767Q8—522no—
768Q8—522no—
769Q8—522no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—521no—
825C8—521no—
826C8—521no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—261no—
834C22—261no—
835C22—261no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—132no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—521no—
858C4—1041no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—521no—
862C2—1041no—
863C2—1041no—
864C2D13×#45511yescharacteristic
865C2#1312419011yescharacteristic
866C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129232C2
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#19057
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126051C2semidirect
3. #13125842C2semidirect
4. #13125178C2semidirect
5. #13114161C2semidirect
6. #13114161C2semidirect
7. #13114160C2semidirect
8. #13114159C2semidirect
9. #13114152C2semidirect
10. #13114151C2semidirect
11. #13114150C2semidirect
12. #13113469C2semidirect
13. #13113449C2semidirect
14. #13113445C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
334. #1661D13semidirect
755. C13#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292322
#131260512
#131258422
#131251782
#131141612
#131141602
#131141592
#131141522
#131141512
#131141502
#131134692
#131134492
#131134452
C13×#16612
#1905713