Finite Group Databasebeta

← #15844789

Subgroups — #15844789

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic, complemented
17#11719436—21no—
18#11719435—21no—
19D13×#127C2211yescharacteristic
20#11719414—21no—
21#11719413—21no—
22#11719412—21no—
23#11719406—21no—
24#11719404C2211yescharacteristic, complemented
25#11719396C2211yescharacteristic
26D13×#125C2211yescharacteristic
27C13⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
28#11719389C2211yescharacteristic, complemented
29#11719385C2211yescharacteristic
30#11719370—21no—
31#11719366—21no—
32#11719347—21no—
33#11719343—21no—
34#11719343—21no—
35#11719340—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#490C2211yescharacteristic
38C13×#490C2211yescharacteristic
39#11718830—21no—
40#11718824—21no—
41#11718817—21no—
42#11718811—21no—
43#11718735C2211yescharacteristic
44#11718732C2211yescharacteristic
45#11718732C2211yescharacteristic
46#11718728C2211yescharacteristic
47#11718728C2211yescharacteristic
48#11718719C2211yescharacteristic
49#11718447—21no—
50#11718437—21no—
51#11718434—21no—
52D13×#102—21no—
53D13×#102—21no—
54#11718425—21no—
55#11718425—21no—
56#11718423—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic
58#11718374C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62D13×#97C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×#127C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97C2×#6106—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88193—21no—
102#88192D411yescharacteristic
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×#6105—21no—
105C2×#6104—21no—
106C2×#6104—21no—
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×D104—21no—
112C2×#6095—21no—
113C2×C8×D13—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88151D411yescharacteristic
122#88150—21no—
123#88149D411yescharacteristic
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88144—21no—
138#88144D411yescharacteristic
139#88144D411yescharacteristic
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88142—21no—
149#88141D411yescharacteristic
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88129C2311yescharacteristic
171#88128C2311yescharacteristic
172C4×D52—21no—
173#88126—21no—
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124—21no—
176#88124C2311yescharacteristic
177#88124C2311yescharacteristic
178C4×Dic26—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19059—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—41no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—81no—
225D4×D13—81no—
226D4×D13—81no—
227D4×D13—81no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×SD16—81no—
244C13×D8—81no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6106—81no—
269#6105—81no—
270#6104—81no—
271#6104—81no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321D104—81no—
322#6095—81no—
323C8×D13—42no—
324#3553—131no—
325#3217—131no—
326#3217—131no—
327C2×#490—131no—
328#1658—131no—
329#1658—131no—
330#1657—131no—
331#1657—131no—
332#1657—131no—
333#1657D1311yescharacteristic, complemented
334#1656—131no—
335#1656—131no—
336#1534—131no—
337#1532—131no—
338#1532—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—82no—
344C22×D13—82no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13#12011yescharacteristic
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—81no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—42no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—82no—
367C22⋊D13—82no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—42no—
386D52—42no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#564—131no—
404#563—131no—
405#563C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#562—131no—
407#554—261no—
408#554—261no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#541—261no—
415#539—261no—
416#539—261no—
417#539—261no—
418#539—261no—
419C2×#127—131no—
420#529—131no—
421#529—131no—
422C2×#125—131no—
423#496—131no—
424#496—131no—
425#496—131no—
426#496C2×D1311yescharacteristic
427#490—131no—
428#490—131no—
429#490—131no—
430#490—131no—
431#490—131no—
432#490—131no—
433#490—261no—
434#490—261no—
435#490C2×D1311yescharacteristic
436#490C2×D1311yescharacteristic
437#460—261no—
438#460—261no—
439#459—261no—
440#459—261no—
441#450—261no—
442#450—261no—
443#447—261no—
444#447—261no—
445#432—131no—
446#432—131no—
447C2×#102—261no—
448C2×#102—261no—
449C2×#97—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—164no—
478C2×D13#45412yes—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C22×C8—261no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—261no—
509#127—131no—
510#127—261no—
511#127—261no—
512#127—261no—
513#127C22×D1311yescharacteristic
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#125—131no—
525#125—131no—
526#125—131no—
527#125—131no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125C22×D1311yescharacteristic
541#125C22×D1311yescharacteristic
542#124—131no—
543#124C22×D1311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617C22⋊C8—261no—
618C22⋊C8—261no—
619#97—131no—
620#97—131no—
621#97—131no—
622#97—261no—
623#97C22×D1311yescharacteristic
624#97C22×D1311yescharacteristic
625#97C22×D1311yescharacteristic
626C2×C13—81no—
627C2×C13—161no—
628C2×C13C2×#45411yescharacteristic
629C2×C13#302111yescharacteristic
630C2×C13#302111yescharacteristic
631D13—22no—
632D13—81no—
633D13—161no—
634C24—521no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—521no—
651C2×D4—521no—
652C2×D4—521no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670SD16—81no—
671SD16—1041no—
672SD16—1041no—
673SD16—1041no—
674D8—81no—
675D8—1041no—
676D8—1041no—
677D8—1041no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—522no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C42—21no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1905911yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—131no—
755C23—261no—
756C23—521no—
757C23—1042no—
758C23—1042no—
759C23—1042no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—521no—
763Q8—1041no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—1042no—
779D4—1042no—
780D4—1042no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—132no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—2084no—
832C22D13×#12011yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—262no—
852C2—1041no—
853C2—2081no—
854C2D13×#45411yescharacteristic
855C2#1312420411yescharacteristic
856C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1657C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1657D13
hypocenterC13#19059
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129287C2semidirect
2. #13125855C2semidirect
3. #13125850C2semidirect
4. D13×#490C2semidirect
5. #13114139C2semidirect
6. #13114137C2semidirect
7. #13114136C2semidirect
8. #13114134C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114130C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113461C2semidirect
13. #13113455C2semidirect
14. #13113453C2semidirect
15. C13×#1657C2semidirect
16. C13×#563C22semidirect
24. #11719404C22semidirect
27. C13⋊#564C22semidirect
28. #11719389C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
333. #1657D13semidirect
405. #563C2×D13semidirect
456. #330C2×D13semidirect
457. #330C2×D13semidirect
461. #329C2×D13semidirect
751. C13#19059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292872
#131258552
#131258502
D13×#4902
#131141392
#131141372
#131141362
#131141342
#131141332
#131141302
#131141272
#131134612
#131134552
#131134532
C13×#16572
#1905913