Finite Group Databasebeta

← #15844856

Subgroups — #15844856

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#11719421C2211yescharacteristic, complemented
18#11719389C2211yescharacteristic
19#11719389C2211yescharacteristic
20#11719387—21no—
21#11719387—21no—
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719384—21no—
25#11719384—21no—
26#11719380—21no—
27D13×#124C2211yescharacteristic
28#11719377C2211yescharacteristic
29#11719375—21no—
30#11719298—21no—
31#11719298—21no—
32#11719296—21no—
33#11719296—21no—
34#11719294—21no—
35#11719292—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
39#11718835—21no—
40#11718834—21no—
41#11718831—21no—
42#11718827—21no—
43#11718826—21no—
44SD16×Dic13—21no—
45#11718820—21no—
46#11718819—21no—
47#11718817—21no—
48#11718814—21no—
49#11718814—21no—
50D8×Dic13—21no—
51#11718735C2211yescharacteristic, complemented
52#11718732C2211yescharacteristic, complemented
53#11718732C2211yescharacteristic, complemented
54#11718721C2211yescharacteristic, complemented
55#11718716C2211yescharacteristic
56#11718716C2211yescharacteristic, complemented
57#11718375C2211yescharacteristic, complemented
58#11718368C2211yescharacteristic, complemented
59#11718366C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718364C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×#127C2311yescharacteristic
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×#124C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88201D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103#88200D411yescharacteristic
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105Q8×Dic13D411yescharacteristic
106#88198—21no—
107C2×#6107—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192D411yescharacteristic
117#88192D411yescharacteristic
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88190—21no—
121#88190—21no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13D411yescharacteristic
131D4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6094—21no—
136#88140—21no—
137#88140—21no—
138#88140—21no—
139#88139—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88138—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88129C2311yescharacteristic
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176C42×D13C2311yescharacteristic
177#88124C2311yescharacteristic
178#88124C2311yescharacteristic
179#88123—21no—
180#88123C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88061—21no—
193#88060—21no—
194#88060—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19068—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—41no—
236Q8×D13—81no—
237#6129—81no—
238#6129—81no—
239#6129—82no—
240D4×D13—81no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—42no—
253C13×SD16—81no—
254C13×SD16—81no—
255C13×D8—42no—
256C13×D8—81no—
257C13×D8—81no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285#6107—81no—
286#6105—81no—
287#6105—81no—
288#6104—81no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#6094—42no—
327#3545—131no—
328#3219—131no—
329#3213—131no—
330#3171—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655D1311yescharacteristic, complemented
339#1535—131no—
340#1529—131no—
341#1527—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—81no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13#12011yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368D4×C13—81no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—82no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#562—131no—
418#562—131no—
419H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
420#555—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426#542—261no—
427#542—261no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#536—261no—
431#534—261no—
432#532—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435C2×#124—131no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496C2×D1311yescharacteristic
440#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489—131no—
448#469—261no—
449#468—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#463—261no—
453#463—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#448—261no—
457#447—261no—
458C4×SD16—261no—
459C4×D8—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C4×M16—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329C2×D1311yescharacteristic
473#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—162no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—162no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C2×Q16—261no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—261no—
526C2×M16—261no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530#127C22×D1311yescharacteristic
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124C22×D1311yescharacteristic
552#124C22×D1311yescharacteristic
553#124C22×D1311yescharacteristic
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C42—131no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C4×C8—261no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13—161no—
646C2×C13#301811yescharacteristic
647C2×C13#301911yescharacteristic
648C2×C13#302111yescharacteristic
649D13—41no—
650D13—81no—
651C24—21no—
652C24—261no—
653#41—1041no—
654#41—1041no—
655#41—1042no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—1041no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1042no—
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—521no—
696Q16—1041no—
697SD16—42no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702D8—42no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—1041no—
706M16—522no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—21no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42C23×D1311yescharacteristic
771C13#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—131no—
780C23—261no—
781C23—522no—
782C23—1041no—
783C23—1041no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—521no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1042no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1042no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—2082no—
866C22D13×#12011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—521no—
887C2—1041no—
888C2#1312418111yescharacteristic
889C2#1312419011yescharacteristic
890C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1655C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1655D13
hypocenterC13#19068
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129191C2semidirect
2. #13125868C2semidirect
3. #13125818C2semidirect
4. #13125428C2semidirect
5. #13114173C2semidirect
6. #13114161C2semidirect
7. #13114154C2semidirect
8. #13114142C2semidirect
9. #13114132C2semidirect
10. #13114127C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113464C2semidirect
13. #13113440C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1655C2semidirect
17. #11719421C22semidirect
37. C13×#496C22semidirect
38. C13×#496C22semidirect
51. #11718735C22semidirect
52. #11718732C22semidirect
53. #11718732C22semidirect
54. #11718721C22semidirect
56. #11718716C22semidirect
57. #11718375C22semidirect
58. #11718368C22semidirect
59. #11718366C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718364C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
338. #1655D13semidirect
440. #496C2×D13semidirect
441. #496C2×D13semidirect
473. #329C2×D13semidirect
474. #329C2×D13semidirect
771. C13#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291912
#131258682
#131258182
#131254282
#131141732
#131141612
#131141542
#131141422
#131141322
#131141272
#131134642
#131134402
#131134322
C13×#16552
#1906813