Finite Group Databasebeta

← #15844857

Subgroups — #15844857

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#529C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719409—21no—
20#11719405C2211yescharacteristic
21#11719404C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719388C2211yescharacteristic
24#11719358—21no—
25#11719353—21no—
26#11719342—21no—
27#11719315—21no—
28#11719287—21no—
29#11719265—21no—
30#11719261—21no—
31#11719259—21no—
32#11719237—21no—
33#11719232—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C4×C13×SD16—21no—
43C4×C13×D8—21no—
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#11718900—21no—
46#11718899—21no—
47#11718750C2211yescharacteristic
48#11718750C2211yescharacteristic, complemented
49#11718747C2211yescharacteristic, complemented
50#11718743C2211yescharacteristic, complemented
51#11718735C2211yescharacteristic
52#11718735C2211yescharacteristic, complemented
53#11718735C2211yescharacteristic, complemented
54#11718732C2211yescharacteristic, complemented
55#11718718—21no—
56#11718715—21no—
57#11718701—21no—
58#11718697—21no—
59#11718677—21no—
60#11718677—21no—
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62#11718587C2211yescharacteristic, complemented
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic
70#11718056C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C22×D52D411yescharacteristic
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#127C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#125C2311yescharacteristic
87C13×#124—21no—
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121D411yescharacteristic
94C4×Q8×C13D411yescharacteristic
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13D411yescharacteristic
99C13×#117—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88201—21no—
102#88200—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88193—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184—21no—
116#88184D411yescharacteristic
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88178D411yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88151—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88140—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88129—21no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88129D411yescharacteristic
171#88129D411yescharacteristic
172#88129C2311yescharacteristic
173#88129C2311yescharacteristic
174#88129C2311yescharacteristic
175C4×D52—21no—
176C4×D52D411yescharacteristic
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88124C2311yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C4×C8×C13—21no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19068—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231#6129—82no—
232D4×D13—82no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—81no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—42no—
253C13×D8—42no—
254C13×M16—42no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—41no—
271C13×C22⋊C4—41no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C42×C13C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—81no—
281#6106—81no—
282#6105—81no—
283#6105—81no—
284#6105—81no—
285#6104—81no—
286#6104—81no—
287#6104—81no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#3545—131no—
328#3219—131no—
329#3213—131no—
330#3171D1311yescharacteristic, complemented
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1529—131no—
341#1527—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—82no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13—82no—
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—81no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—81no—
397D52—81no—
398D52—81no—
399D52—81no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#562—131no—
418#562—131no—
419H(3,𝔽4)—131no—
420#555—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426#542—261no—
427#542—261no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#536—261no—
431#534—261no—
432#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#529—131no—
434#529C2×D1311yescharacteristic
435C2×#124—131no—
436#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496—131no—
441#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#469—21no—
449#468—21no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#463—261no—
453#463—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#448—261no—
457#447—261no—
458C4×SD16—21no—
459C4×D8—21no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—162no—
495C2×D13—162no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—81no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C2×Q16—261no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C2×D8—261no—
526C2×M16—21no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
530#127C22×D1311yescharacteristic
531#126—21no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125C22×D1311yescharacteristic
539#124—21no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124C22×D1311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—131no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121C22⋊D1311yescharacteristic
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—21no—
618#106—21no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621#103—21no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97—131no—
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C4×C8—21no—
642C2×C13—41no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—161no—
645C2×C13#301811yescharacteristic
646C2×C13#301911yescharacteristic
647C2×C13#302111yescharacteristic
648D13—81no—
649D13—81no—
650D13—81no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—1042no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—1041no—
663C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—1041no—
682C2×D4—1042no—
683C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696Q16—1041no—
697SD16—42no—
698SD16—1041no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702D8—42no—
703D8—1041no—
704D8—1041no—
705D8—1041no—
706M16—42no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C42—21no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C42D4×D1311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C42C23×D1311yescharacteristic
771C13#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—522no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—1041no—
781C23—1041no—
782C23—1041no—
783C23#8819111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4#8819111yescharacteristic
835C2×C4#8819111yescharacteristic
836C2×C4#8819111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—2082no—
865C22—2082no—
866C22C2×#8819111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—1041no—
886C2—1041no—
887C2—1041no—
888C2#1312418411yescharacteristic
889C2#1312419111yescharacteristic
890C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3171C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3171D13
hypocenterC13#19068
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129188C2semidirect
2. #13125873C2semidirect
3. #13125819C2semidirect
4. #13114168C2semidirect
5. #13114158C2semidirect
6. #13114151C2semidirect
7. #13114141C2semidirect
8. #13114133C2semidirect
9. #13114128C2semidirect
10. #13114127C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113467C2semidirect
13. #13113441C2semidirect
14. #13113433C2semidirect
15. C13×#3171C2semidirect
16. C13×#532C22semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#496C22semidirect
38. C13×#490C22semidirect
39. C13×#489C22semidirect
44. C4×C13×M16C22semidirect
48. #11718750C22semidirect
49. #11718747C22semidirect
50. #11718743C22semidirect
52. #11718735C22semidirect
53. #11718735C22semidirect
54. #11718732C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. #11718587C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
330. #3171D13semidirect
432. #532C2×D13semidirect
436. #501C2×D13semidirect
441. #496C2×D13semidirect
444. #490C2×D13semidirect
447. #489C2×D13semidirect
462. C4×M16C2×D13semidirect
771. C13#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291882
#131258732
#131258192
#131141682
#131141582
#131141512
#131141412
#131141332
#131141282
#131141272
#131141242
#131134672
#131134412
#131134332
C13×#31712
#1906813