Finite Group Databasebeta

← #15844860

Subgroups — #15844860

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17#11719439—21no—
18#11719429—21no—
19#11719421C2211yescharacteristic, complemented
20#11719410—21no—
21#11719410—21no—
22#11719409—21no—
23#11719409—21no—
24#11719405C2211yescharacteristic
25#11719405C2211yescharacteristic
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719396C2211yescharacteristic
28#11719388C2211yescharacteristic
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719364—21no—
31#11719358—21no—
32#11719345—21no—
33#11719345—21no—
34#11719335—21no—
35#11719335—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#11718831—21no—
40#11718826—21no—
41#11718817—21no—
42#11718814—21no—
43#11718735C2211yescharacteristic, complemented
44#11718735C2211yescharacteristic, complemented
45#11718735C2211yescharacteristic, complemented
46#11718730C2211yescharacteristic, complemented
47#11718726C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic
49#11718448—21no—
50#11718444—21no—
51#11718443—21no—
52#11718442—21no—
53#11718441—21no—
54#11718428—21no—
55#11718419—21no—
56#11718417—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718375C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×D52—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×#127C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92#88201—21no—
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88192—21no—
98#88192—21no—
99#88191—21no—
100#88190—21no—
101#88190D411yescharacteristic
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104C2×#6105—21no—
105C2×#6105—21no—
106C2×#6105—21no—
107C2×#6104—21no—
108C2×#6104—21no—
109C2×#6104—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×Dic52—21no—
114C2×#6095—21no—
115C2×#6094—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88151D411yescharacteristic
119#88151D411yescharacteristic
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149D411yescharacteristic
133#88149D411yescharacteristic
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88147D411yescharacteristic
145#88147D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88141D411yescharacteristic
151#88141D411yescharacteristic
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88129—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174#88129C2311yescharacteristic
175#88129C2311yescharacteristic
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179C42×D13C2311yescharacteristic
180#88123C2311yescharacteristic
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19068—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C22×Dic13—41no—
221#6131—82no—
222Q8×D13—81no—
223#6129—81no—
224#6129—81no—
225D4×D13—81no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—81no—
253C13×D8—81no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—41no—
279#6105—42no—
280#6105—81no—
281#6105—81no—
282#6104—42no—
283#6104—81no—
284#6104—81no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—81no—
325#6095—81no—
326#6094—42no—
327#3545—131no—
328#3219—131no—
329#3213—131no—
330#3171—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657D1311yescharacteristic, complemented
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1529—131no—
341#1527—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13#12011yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—81no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—82no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—82no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—42no—
388D52—42no—
389D52—81no—
390D52—81no—
391D52—81no—
392D52—81no—
393D52—81no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563C2×D1311yescharacteristic
417#562—131no—
418#562—131no—
419H(3,𝔽4)—131no—
420#555—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426#542—261no—
427#542—261no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#536—261no—
431#534—261no—
432#532—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435C2×#124—131no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496—131no—
441#496C2×D1311yescharacteristic
442#491—131no—
443#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489—131no—
448#469—261no—
449#468—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#463—261no—
453#463—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#448—261no—
457#447—261no—
458C4×SD16—261no—
459C4×D8—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C4×M16—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—162no—
495C2×D13—162no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C2×Q16—261no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C2×D8—261no—
526C2×M16—261no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8—261no—
530#127C22×D1311yescharacteristic
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125C22×D1311yescharacteristic
538#125C22×D1311yescharacteristic
539#124—131no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124C22×D1311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C42—131no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C4×C8—261no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—161no—
644C2×C13#301811yescharacteristic
645C2×C13#301911yescharacteristic
646C2×C13#302111yescharacteristic
647D13—41no—
648D13—81no—
649D13—81no—
650D13—81no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653#41—1041no—
654#41—1041no—
655#41—1042no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—1041no—
663C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—1042no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—521no—
696Q16—1041no—
697SD16—81no—
698SD16—522no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702D8—81no—
703D8—522no—
704D8—1041no—
705D8—1041no—
706M16—522no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—21no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42C23×D1311yescharacteristic
771C13#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—522no—
779C23—1041no—
780C23—1041no—
781C23—1041no—
782C23—1041no—
783C23—1041no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1042no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1042no—
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—262no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—261no—
853C22—261no—
854C22—261no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—2082no—
865C22—2082no—
866C22D13×#12011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—521no—
885C2—1041no—
886C2—1041no—
887C2—1041no—
888C2#1312418311yescharacteristic
889C2#1312419011yescharacteristic
890C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1657C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1657D13
hypocenterC13#19068
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129194C2semidirect
2. #13125874C2semidirect
3. #13125818C2semidirect
4. #13125430C2semidirect
5. #13114170C2semidirect
6. #13114160C2semidirect
7. #13114155C2semidirect
8. #13114144C2semidirect
9. #13114128C2semidirect
10. #13114128C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113466C2semidirect
13. #13113442C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1657C2semidirect
19. #11719421C22semidirect
37. C13×#490C22semidirect
38. C13×#490C22semidirect
43. #11718735C22semidirect
44. #11718735C22semidirect
45. #11718735C22semidirect
46. #11718730C22semidirect
47. #11718726C22semidirect
57. #11718376C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718375C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
335. #1657D13semidirect
443. #490C2×D13semidirect
444. #490C2×D13semidirect
465. #330C2×D13semidirect
466. #330C2×D13semidirect
771. C13#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291942
#131258742
#131258182
#131254302
#131141702
#131141602
#131141552
#131141442
#131141282
#131141242
#131134662
#131134422
#131134322
C13×#16572
#1906813