Finite Group Databasebeta

← #15844864

Subgroups — #15844864

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#11719430C2211yescharacteristic, complemented
18#11719389C2211yescharacteristic
19#11719389C2211yescharacteristic
20#11719387—21no—
21#11719387—21no—
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719384—21no—
25#11719384—21no—
26#11719380—21no—
27D13×#124C2211yescharacteristic
28#11719377C2211yescharacteristic
29#11719375—21no—
30#11719298—21no—
31#11719298—21no—
32#11719296—21no—
33#11719296—21no—
34#11719294—21no—
35#11719292—21no—
36C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#489C2211yescharacteristic
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718848—21no—
40#11718846—21no—
41#11718833—21no—
42#11718826—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718743C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718719C2211yescharacteristic
47#11718719C2211yescharacteristic, complemented
48#11718719C2211yescharacteristic, complemented
49#11718480—21no—
50#11718473—21no—
51#11718467—21no—
52#11718449—21no—
53#11718448—21no—
54#11718443—21no—
55#11718434—21no—
56#11718417—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718374C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C13×#120—21no—
91C13×#120—21no—
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic
100#88200D411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13D411yescharacteristic
103#88198—21no—
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88192D411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88190—21no—
118#88190D411yescharacteristic
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6094—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88140—21no—
137#88140—21no—
138#88140—21no—
139#88139—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88138—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88129C2311yescharacteristic
173#88128C2311yescharacteristic
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88124C2311yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88123—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19068—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232#6131—81no—
233#6131—81no—
234Q8×D13—81no—
235#6129—82no—
236D4×D13—81no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—81no—
253C13×SD16—81no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6106—42no—
282#6106—81no—
283#6106—81no—
284#6104—42no—
285#6104—81no—
286#6104—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—81no—
325#6095—81no—
326#6094—42no—
327#3545—131no—
328#3219—131no—
329#3213—131no—
330#3171—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659D1311yescharacteristic, complemented
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1529—131no—
341#1527—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13#12011yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—81no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—81no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—82no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—82no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#562—131no—
418#562—131no—
419H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
420#555—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426#542—261no—
427#542—261no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#536—261no—
431#534—261no—
432#532—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435C2×#124—131no—
436#501—131no—
437#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496—131no—
441#496—131no—
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489C2×D1311yescharacteristic
447#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#469—261no—
449#468—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#463—261no—
453#463—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#448—261no—
457#447—261no—
458C4×SD16—261no—
459C4×D8—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C4×M16—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329C2×D1311yescharacteristic
473#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—162no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—162no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C2×Q16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C2×D8—261no—
526C2×M16—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
530#127—131no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124C22×D1311yescharacteristic
552#124C22×D1311yescharacteristic
553#124C22×D1311yescharacteristic
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C42—131no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C4×C8—261no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13#301811yescharacteristic
646C2×C13#301911yescharacteristic
647C2×C13#302111yescharacteristic
648D13—41no—
649D13—81no—
650D13—161no—
651C24—21no—
652C24—261no—
653#41—1042no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—1041no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1042no—
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—521no—
696Q16—81no—
697SD16—81no—
698SD16—522no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702D8—522no—
703D8—1041no—
704D8—1041no—
705D8—1041no—
706M16—522no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—21no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42C23×D1311yescharacteristic
771C13#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—131no—
779C23—261no—
780C23—522no—
781C23—521no—
782C23—1041no—
783C23—1041no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—521no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—1042no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—262no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—261no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—2082no—
866C22D13×#12011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—521no—
886C2—1041no—
887C2—2081no—
888C2#1312418611yescharacteristic
889C2#1312419411yescharacteristic
890C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1659C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1659D13
hypocenterC13#19068
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129191C2semidirect
2. #13125870C2semidirect
3. #13125824C2semidirect
4. #13125434C2semidirect
5. #13114169C2semidirect
6. #13114158C2semidirect
7. #13114150C2semidirect
8. #13114135C2semidirect
9. #13114130C2semidirect
10. #13114130C2semidirect
11. #13114125C2semidirect
12. #13113464C2semidirect
13. #13113440C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1659C2semidirect
17. #11719430C22semidirect
36. C13×#497C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718743C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
47. #11718719C22semidirect
48. #11718719C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718374C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
334. #1659D13semidirect
437. #497C2×D13semidirect
447. #489C2×D13semidirect
473. #329C2×D13semidirect
474. #329C2×D13semidirect
771. C13#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291912
#131258702
#131258242
#131254342
#131141692
#131141582
#131141502
#131141352
#131141302
#131141252
#131134642
#131134402
#131134322
C13×#16592
#1906813