Finite Group Databasebeta

← #15844873

Subgroups — #15844873

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129186C211yesmaximal, characteristic
2#13126077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719433C2211yescharacteristic, complemented
18#11719404C2211yescharacteristic
19#11719396C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719388C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23D13×#124C2211yescharacteristic
24#11719367—21no—
25#11719363—21no—
26#11719362—21no—
27#11719359—21no—
28#11719348—21no—
29#11719342—21no—
30#11719342—21no—
31#11719333—21no—
32#11719322—21no—
33#11719321—21no—
34#11719317—21no—
35#11719310—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718850—21no—
40Q16×Dic13—21no—
41#11718835—21no—
42SD16×Dic13—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic
44#11718750C2211yescharacteristic, complemented
45#11718743C2211yescharacteristic, complemented
46#11718726C2211yescharacteristic, complemented
47#11718721C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718552—21no—
50#11718549—21no—
51#11718527—21no—
52#11718518—21no—
53#11718469—21no—
54#11718459—21no—
55#11718437—21no—
56#11718428—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718368C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#125C2311yescharacteristic
83C13×#124C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91#88201—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6107—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88190—21no—
108#88190D411yescharacteristic
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×#6105—21no—
112#88184—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180—21no—
118#88178—21no—
119C2×Dic52—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6094—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88149D411yescharacteristic
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88144—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88141—21no—
147#88141D411yescharacteristic
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88129C2311yescharacteristic
173#88129C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124C2311yescharacteristic
176#88123C2311yescharacteristic
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88061—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88058—21no—
192#88057—21no—
193#88056—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196C8×Dic13—21no—
197#88050—21no—
198#88050—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19069—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226Q8×D13—81no—
227D4×D13—81no—
228D4×D13—82no—
229#6127—82no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×Q16—42no—
247C13×SD16—42no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6107—81no—
273#6105—81no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—41no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—41no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—41no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—81no—
319#6095—81no—
320#6094—42no—
321#3545—131no—
322#3240—131no—
323#3215—131no—
324#3172—131no—
325#1664—131no—
326#1662—131no—
327#1661—131no—
328#1661—131no—
329#1661D1311yescharacteristic, complemented
330#1660—131no—
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1535—131no—
334#1529—131no—
335#1527—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13#12011yescharacteristic
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—42no—
384D52—81no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#562—131no—
406#562C2×D1311yescharacteristic
407H(3,𝔽4)—131no—
408#555—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411#551—261no—
412#546—261no—
413#546—261no—
414#542—261no—
415#542—261no—
416#538—261no—
417#538—261no—
418#536—261no—
419#534—261no—
420#533—131no—
421#529—131no—
422#529—131no—
423C2×#124—131no—
424#501—131no—
425#501—131no—
426#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#497—131no—
428#497—131no—
429#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#491—131no—
431#489—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#485—261no—
437#482—261no—
438#479—261no—
439#478—261no—
440#470—261no—
441#468—261no—
442#464—261no—
443#464—261no—
444#451—261no—
445#450—261no—
446C4×Q16—261no—
447C4×SD16—261no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450C4×M16—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—162no—
480C2×D13—162no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—261no—
503C2×Q16—261no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×M16—261no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#125—131no—
519#125—261no—
520#125C22×D1311yescharacteristic
521#124—131no—
522#124—131no—
523#124—131no—
524#124—131no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124C22×D1311yescharacteristic
534#124C22×D1311yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—131no—
562#121—131no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571#120—261no—
572#120—261no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599#107—21no—
600#107—261no—
601#107—261no—
602#106—21no—
603#106—261no—
604#106—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619C22⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621#97—131no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97C22×D1311yescharacteristic
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C4×C8—261no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#301811yescharacteristic
631C2×C13#301911yescharacteristic
632C2×C13#302211yescharacteristic
633D13—41no—
634D13—81no—
635D13—81no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638#41—1042no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—1041no—
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1042no—
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675Q16—42no—
676Q16—1041no—
677Q16—1041no—
678SD16—42no—
679SD16—1041no—
680SD16—1041no—
681M16—522no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—521no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—521no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—521no—
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C13#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—131no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—522no—
757C23—1041no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760C23—1041no—
761C23—1041no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—521no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—1041no—
771Q8—1041no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C8—521no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—2082no—
835C22—2082no—
836C22D13×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—1041no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—521no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1312418111yescharacteristic
859C2#1312419411yescharacteristic
860C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129186C2
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#19069
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126077C2semidirect
3. #13125840C2semidirect
4. #13125439C2semidirect
5. #13114168C2semidirect
6. #13114158C2semidirect
7. #13114154C2semidirect
8. #13114153C2semidirect
9. #13114149C2semidirect
10. #13114144C2semidirect
11. #13114140C2semidirect
12. #13113464C2semidirect
13. #13113442C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
17. #11719433C22semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#497C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
44. #11718750C22semidirect
45. #11718743C22semidirect
46. #11718726C22semidirect
47. #11718721C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718368C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
329. #1661D13semidirect
426. #501C2×D13semidirect
429. #497C2×D13semidirect
435. #489C2×D13semidirect
454. #330C2×D13semidirect
461. #329C2×D13semidirect
462. #329C2×D13semidirect
750. C13#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291862
#131260772
#131258402
#131254392
#131141682
#131141582
#131141542
#131141532
#131141492
#131141442
#131141402
#131134642
#131134422
#131134322
C13×#16612
#1906913