Finite Group Databasebeta

← #15844874

Subgroups — #15844874

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129193C211yesmaximal, characteristic
2#13126076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18#11719521—21no—
19#11719509—21no—
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719384—21no—
24#11719383—21no—
25#11719383—21no—
26#11719377C2211yescharacteristic
27#11719375—21no—
28#11719374—21no—
29#11719374—21no—
30#11719200—21no—
31#11719200—21no—
32#11719195—21no—
33#11719195—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719184C2211yescharacteristic
36C13×#497C2211yescharacteristic
37C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#464—21no—
41C13×#464—21no—
42C13×#451—21no—
43C13×#450—21no—
44C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#11718750C2211yescharacteristic, complemented
46#11718750C2211yescharacteristic, complemented
47#11718750C2211yescharacteristic, complemented
48#11718747C2211yescharacteristic, complemented
49#11718743C2211yescharacteristic, complemented
50#11718741C2211yescharacteristic, complemented
51#11718741C2211yescharacteristic, complemented
52#11718741C2211yescharacteristic, complemented
53#11718727—21no—
54#11718724—21no—
55#11718713—21no—
56#11718710—21no—
57C4×#6107—21no—
58C4×#6106—21no—
59#11718664—21no—
60#11718657—21no—
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
63#11718132C2211yescharacteristic
64#11718132C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#125—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#124D411yescharacteristic
89C13×#124D411yescharacteristic
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×Q8×C13—21no—
96C13×#117—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88201—21no—
104#88201—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88198—21no—
110#88198—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6106—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88184D411yescharacteristic
122#88184D411yescharacteristic
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129#88180—21no—
130#88178D411yescharacteristic
131#88178D411yescharacteristic
132C2×#6099—21no—
133#88140—21no—
134#88140—21no—
135#88139—21no—
136#88139—21no—
137#88139—21no—
138#88139—21no—
139#88138—21no—
140#88138—21no—
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88136—21no—
148#88136—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88129C2311yescharacteristic
168#88129C2311yescharacteristic
169C4×D52D411yescharacteristic
170C4×D52D411yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88124C2311yescharacteristic
174#88124C2311yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C13×C4⋊C8—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88050—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88048—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88047—21no—
198#88047—21no—
199#88047—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043C2311yescharacteristic
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205C4×#1055—21no—
206#19069—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235#6127—82no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×Q16—81no—
247C13×Q16—81no—
248C13×SD16—81no—
249C13×SD16—81no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—41no—
257C13×C4⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—41no—
267C42×C13—41no—
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2×D411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—42no—
281#6106—42no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316#6099—42no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321#3545—131no—
322#3240—131no—
323#3215D1311yescharacteristic, complemented
324#3172—131no—
325#1664—131no—
326#1662—131no—
327#1661—131no—
328#1661—131no—
329#1661—131no—
330#1660—131no—
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1535—131no—
334#1529—131no—
335#1527—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13—81no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13#12011yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—81no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—81no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—81no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#562—131no—
406#562—131no—
407H(3,𝔽4)—131no—
408#555—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411#551—261no—
412#546—261no—
413#546—261no—
414#542—261no—
415#542—261no—
416#538—261no—
417#538—261no—
418#536—261no—
419#534—261no—
420#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#529—131no—
422#529—131no—
423C2×#124C2×D1311yescharacteristic
424#501—131no—
425#501—131no—
426#501—131no—
427#497—131no—
428#497C2×D1311yescharacteristic
429#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#491—131no—
431#489—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489C2×D1311yescharacteristic
435#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#485—261no—
437#482—261no—
438#479—261no—
439#478—261no—
440#470—261no—
441#468—261no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#451—21no—
445#450—21no—
446C4×Q16—261no—
447C4×SD16—261no—
448#432—131no—
449#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C4×M16—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—162no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—162no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
499C22×D4—261no—
500C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—261no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—261no—
507C2×M16—261no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
511C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#125—21no—
519#125—131no—
520#125—131no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—131no—
524#124—131no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124C22⋊D1311yescharacteristic
532#124C22⋊D1311yescharacteristic
533#124C22×D1311yescharacteristic
534#124C22×D1311yescharacteristic
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571#120—261no—
572#120—261no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587#117—21no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42C22×D1311yescharacteristic
599#107—261no—
600#107—261no—
601#107—261no—
602#106—261no—
603#106—261no—
604#106—261no—
605C4⋊C8—21no—
606C4⋊C8—261no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—261no—
621#97—131no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C4×C8—261no—
628C2×C13—41no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13#301811yescharacteristic
632C2×C13#301911yescharacteristic
633C2×C13#302211yescharacteristic
634D13—81no—
635D13—81no—
636C24—21no—
637C24—261no—
638#41—1042no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—1042no—
662C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675Q16—81no—
676Q16—81no—
677Q16—522no—
678SD16—81no—
679SD16—81no—
680SD16—522no—
681M16—522no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C42—41no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42D4×D1311yescharacteristic
747C42D4×D1311yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C13#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760C23—1041no—
761C23#8819111yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—81no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—1041no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4#8819111yescharacteristic
808C2×C4#8819111yescharacteristic
809C2×C4#8819111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—262no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C8—521no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—2082no—
836C22C2×#8819111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1312418211yescharacteristic
859C2#1312419211yescharacteristic
860C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3215C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129193C2
hypercenter#3215D13
hypocenterC13#19069
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126076C2semidirect
3. #13125436C2semidirect
4. #13114169C2semidirect
5. #13114158C2semidirect
6. #13114152C2semidirect
7. #13114150C2semidirect
8. #13114150C2semidirect
9. #13114145C2semidirect
10. #13114141C2semidirect
11. #13114140C2semidirect
12. #13113468C2semidirect
13. #13113444C2semidirect
14. #13113434C2semidirect
15. C13×#3215C2semidirect
16. C13×#533C22semidirect
37. C13×#497C22semidirect
39. C13×#489C22semidirect
44. C13×#432C22semidirect
45. #11718750C22semidirect
46. #11718750C22semidirect
47. #11718750C22semidirect
48. #11718747C22semidirect
49. #11718743C22semidirect
50. #11718741C22semidirect
51. #11718741C22semidirect
52. #11718741C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. C4×#6099C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
323. #3215D13semidirect
420. #533C2×D13semidirect
429. #497C2×D13semidirect
435. #489C2×D13semidirect
449. #432C2×D13semidirect
750. C13#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291932
#131260762
#131254362
#131141692
#131141582
#131141522
#131141502
#131141452
#131141412
#131141402
#131134682
#131134442
#131134342
C13×#32152
#1906913