Finite Group Databasebeta

← #15844875

Subgroups — #15844875

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129194C211yesmaximal, characteristic
2#13126077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17#11719439—21no—
18#11719433C2211yescharacteristic, complemented
19#11719429—21no—
20#11719410—21no—
21#11719410—21no—
22#11719409—21no—
23#11719409—21no—
24#11719405C2211yescharacteristic
25#11719405C2211yescharacteristic
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719396C2211yescharacteristic
28#11719388C2211yescharacteristic
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719364—21no—
31#11719358—21no—
32#11719345—21no—
33#11719345—21no—
34#11719335—21no—
35#11719335—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718750C2211yescharacteristic, complemented
40#11718750C2211yescharacteristic, complemented
41#11718747C2211yescharacteristic, complemented
42#11718726C2211yescharacteristic, complemented
43#11718726C2211yescharacteristic, complemented
44#11718721C2211yescharacteristic
45#11718552—21no—
46#11718549—21no—
47#11718527—21no—
48#11718518—21no—
49#11718477—21no—
50#11718473—21no—
51#11718469—21no—
52#11718459—21no—
53#11718451—21no—
54#11718449—21no—
55#11718437—21no—
56#11718428—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718375C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13D411yescharacteristic
78C22×D52—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#124C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89#88201—21no—
90#88201—21no—
91#88201—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95#88198—21no—
96C2×#6107—21no—
97C2×#6107—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88191—21no—
100#88190D411yescharacteristic
101C2×#6105—21no—
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×Dic52—21no—
106C2×#6095—21no—
107C2×#6094—21no—
108#88152—21no—
109#88152—21no—
110#88151—21no—
111#88151D411yescharacteristic
112#88151D411yescharacteristic
113#88150—21no—
114#88150—21no—
115#88150—21no—
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88149—21no—
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149D411yescharacteristic
126#88149D411yescharacteristic
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147D411yescharacteristic
138#88147D411yescharacteristic
139#88146—21no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88144—21no—
145#88141—21no—
146#88141D411yescharacteristic
147#88141D411yescharacteristic
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88129—21no—
169#88129C2311yescharacteristic
170#88129C2311yescharacteristic
171#88129C2311yescharacteristic
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88123C2311yescharacteristic
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88054—21no—
193#88054—21no—
194C8×Dic13—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88049—21no—
198#88049—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19069—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217#6131—82no—
218Q8×D13—81no—
219D4×D13—81no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—82no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6107—42no—
272#6107—81no—
273#6106—42no—
274#6105—81no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—41no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—41no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—41no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—81no—
319#6095—81no—
320#6094—42no—
321#3545—131no—
322#3240—131no—
323#3215—131no—
324#3172—131no—
325#1664D1311yescharacteristic, complemented
326#1662—131no—
327#1661—131no—
328#1661—131no—
329#1661—131no—
330#1660—131no—
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1535—131no—
334#1529—131no—
335#1527—131no—
336C23×C13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13#12011yescharacteristic
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—81no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13—81no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—42no—
376D52—42no—
377D52—81no—
378D52—81no—
379D52—81no—
380D52—81no—
381D52—81no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401#1055—22no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563C2×D1311yescharacteristic
405#562—131no—
406#562—131no—
407H(3,𝔽4)—131no—
408#555—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411#551—261no—
412#546—261no—
413#546—261no—
414#542—261no—
415#542—261no—
416#538—261no—
417#538—261no—
418#536—261no—
419#534—261no—
420#533—131no—
421#529—131no—
422#529—131no—
423C2×#124—131no—
424#501—131no—
425#501—131no—
426#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#497—131no—
428#497—131no—
429#497—131no—
430#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#489—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489C2×D1311yescharacteristic
436#485—261no—
437#482—261no—
438#479—261no—
439#478—261no—
440#470—261no—
441#468—261no—
442#464—261no—
443#464—261no—
444#451—261no—
445#450—261no—
446C4×Q16—261no—
447C4×SD16—261no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450C4×M16—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—162no—
480C2×D13—162no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C2×Q16—261no—
502C2×Q16—261no—
503C2×Q16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×M16—261no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#125—261no—
519#125C22×D1311yescharacteristic
520#125C22×D1311yescharacteristic
521#124—131no—
522#124—131no—
523#124—131no—
524#124—131no—
525#124—131no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124C22×D1311yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571#120—261no—
572#120—261no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599#107—21no—
600#107—261no—
601#107—261no—
602#106—21no—
603#106—261no—
604#106—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619C22⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621#97—131no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97C22×D1311yescharacteristic
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C4×C8—261no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#301811yescharacteristic
630C2×C13#301911yescharacteristic
631C2×C13#302211yescharacteristic
632D13—41no—
633D13—81no—
634D13—81no—
635D13—81no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638#41—1042no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—1041no—
647C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
648C2×D4—131no—
649C2×D4—131no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—1042no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675Q16—522no—
676Q16—1041no—
677Q16—1041no—
678SD16—522no—
679SD16—1041no—
680SD16—1041no—
681M16—522no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—521no—
707C4⋊C4—521no—
708C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—521no—
741C42—21no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—521no—
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C13#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—131no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—522no—
757C23—1041no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760C23—1041no—
761C23—1041no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—521no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—1041no—
772D4—41no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—262no—
817C8—521no—
818C8—521no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—2082no—
835C22—2082no—
836C22D13×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—1041no—
853C2—81no—
854C2—521no—
855C2—1041no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1312418311yescharacteristic
859C2#1312419411yescharacteristic
860C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1664C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129194C2
hypercenter#1664D13
hypocenterC13#19069
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126077C2semidirect
3. #13125840C2semidirect
4. #13125441C2semidirect
5. #13114157C2semidirect
6. #13114155C2semidirect
7. #13114155C2semidirect
8. #13114151C2semidirect
9. #13114147C2semidirect
10. #13114143C2semidirect
11. #13114141C2semidirect
12. #13113466C2semidirect
13. #13113442C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1664C2semidirect
18. #11719433C22semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#491C22semidirect
39. #11718750C22semidirect
40. #11718750C22semidirect
41. #11718747C22semidirect
42. #11718726C22semidirect
43. #11718726C22semidirect
57. #11718376C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718375C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
325. #1664D13semidirect
426. #501C2×D13semidirect
430. #491C2×D13semidirect
453. #330C2×D13semidirect
454. #330C2×D13semidirect
750. C13#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291942
#131260772
#131258402
#131254412
#131141572
#131141552
#131141512
#131141472
#131141432
#131141412
#131134662
#131134422
#131134322
C13×#16642
#1906913