Finite Group Databasebeta

← #15845046

Subgroups — #15845046

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719430C2211yescharacteristic
18#11719404C2211yescharacteristic
19D13×#125C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719377C2211yescharacteristic
23#11719373C2211yescharacteristic
24#11719370—21no—
25#11719366—21no—
26#11719365—21no—
27#11719360—21no—
28#11719343—21no—
29#11719340—21no—
30#11719336—21no—
31#11719328—21no—
32#11719320—21no—
33#11719316—21no—
34#11719313—21no—
35#11719306—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic
37C13×#497C2211yescharacteristic
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718848—21no—
40#11718846—21no—
41#11718833—21no—
42#11718826—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic
44#11718743C2211yescharacteristic
45#11718741C2211yescharacteristic
46#11718728C2211yescharacteristic
47#11718719C2211yescharacteristic
48#11718719C2211yescharacteristic
49#11718552—21no—
50#11718543—21no—
51#11718532—21no—
52#11718524—21no—
53#11718479—21no—
54#11718472—21no—
55#11718447—21no—
56#11718442—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic
58#11718374C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62#11718366C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718057C2211yescharacteristic
72#11718057C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#124C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92#88201—21no—
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88198D411yescharacteristic
98C2×#6106—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192D411yescharacteristic
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88150—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
140#88144D411yescharacteristic
141#88144D411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88140—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174#88128C2311yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177#88124C2311yescharacteristic
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88061—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19088—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226#6131—81no—
227#6131—81no—
228#6131—81no—
229#6129—81no—
230#6129—82no—
231#6127—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—41no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×Q16—81no—
251C13×SD16—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6106—81no—
277#6106—81no—
278#6104—81no—
279#6104—81no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—41no—
288#6103—41no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322D104—81no—
323#6095—81no—
324#3559—131no—
325#3234—131no—
326#3219—131no—
327#3214—131no—
328#1664—131no—
329#1664—131no—
330#1661—131no—
331#1661D1311yescharacteristic, complemented
332#1657—131no—
333#1657—131no—
334#1656—131no—
335#1656—131no—
336#1536—131no—
337#1535—131no—
338#1534—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13#12011yescharacteristic
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—81no—
351D4×C13—81no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—42no—
386D52—42no—
387D52—82no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—82no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13—81no—
397Dic26—41no—
398Dic26—81no—
399Dic26—81no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#563—131no—
407#563—131no—
408#562—131no—
409#562C2×D1311yescharacteristic
410#554—261no—
411#553—261no—
412#553—261no—
413#547—261no—
414#547—261no—
415#547—261no—
416#544—261no—
417#540—261no—
418#539—261no—
419#539—261no—
420#539—261no—
421#537—261no—
422#532—131no—
423#532—131no—
424#529—131no—
425C2×#125—131no—
426#501—131no—
427#501C2×D1311yescharacteristic
428#497C2×D1311yescharacteristic
429#496—131no—
430#496—131no—
431#496—131no—
432#491—131no—
433#490—131no—
434#490—131no—
435#490—131no—
436#489—131no—
437#489C2×D1311yescharacteristic
438#481—261no—
439#480—261no—
440#478—261no—
441#478—261no—
442#464—261no—
443#463—261no—
444#461—261no—
445#459—261no—
446#452—261no—
447#449—261no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#432—131no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330—131no—
457#330—131no—
458#330C2×D1311yescharacteristic
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329C2×D1311yescharacteristic
464#329C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—261no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
515#127—131no—
516#127—131no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#125—131no—
525#125—131no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125C22×D1311yescharacteristic
532#124—131no—
533#124—261no—
534#124C22×D1311yescharacteristic
535#124C22×D1311yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—131no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577C4×Q8—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—21no—
601#107—261no—
602#106—21no—
603#106—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—21no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619C22⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621C22⋊C8—261no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627#97C22×D1311yescharacteristic
628C2×C13—81no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#301911yescharacteristic
631C2×C13#302011yescharacteristic
632C2×C13#302111yescharacteristic
633D13—41no—
634D13—81no—
635D13—161no—
636#41—1042no—
637#41—1042no—
638#41—1041no—
639#41—1041no—
640#41—1041no—
641#41—1041no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679Q16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—1041no—
682SD16—1041no—
683SD16—1041no—
684D8—1041no—
685D8—1041no—
686D8—1041no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—521no—
745C22⋊C4—521no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42C23×D1311yescharacteristic
753C13#1908811yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—131no—
757C23—261no—
758C23—521no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—521no—
764Q8—1041no—
765Q8—1041no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—1042no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22D13×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—521no—
856C2—1041no—
857C2—2081no—
858C2#1312419411yescharacteristic
859C2#1312420111yescharacteristic
860C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#19088
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129364C2semidirect
2. #13126027C2semidirect
3. #13125870C2semidirect
4. #13125832C2semidirect
5. #13114169C2semidirect
6. #13114168C2semidirect
7. #13114150C2semidirect
8. #13114136C2semidirect
9. #13114135C2semidirect
10. #13114130C2semidirect
11. #13114129C2semidirect
12. #13113469C2semidirect
13. #13113464C2semidirect
14. #13113461C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
331. #1661D13semidirect
753. C13#19088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293642
#131260272
#131258702
#131258322
#131141692
#131141682
#131141502
#131141362
#131141352
#131141302
#131141292
#131134692
#131134642
#131134612
C13×#16612
#1908813