Finite Group Databasebeta

← #15845068

Subgroups — #15845068

Order 3328.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17#11719438—21no—
18#11719432—21no—
19#11719430C2211yescharacteristic
20#11719415—21no—
21#11719410—21no—
22#11719409—21no—
23#11719407—21no—
24#11719405C2211yescharacteristic
25#11719404C2211yescharacteristic
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719393C2211yescharacteristic
28#11719389C2211yescharacteristic
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719367—21no—
31#11719359—21no—
32#11719342—21no—
33#11719339—21no—
34#11719338—21no—
35#11719333—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718750C2211yescharacteristic
40#11718747C2211yescharacteristic, complemented
41#11718741C2211yescharacteristic, complemented
42#11718728C2211yescharacteristic, complemented
43#11718728C2211yescharacteristic, complemented
44#11718719C2211yescharacteristic
45#11718551—21no—
46#11718546—21no—
47#11718531—21no—
48#11718527—21no—
49#11718480—21no—
50#11718480—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718467—21no—
54#11718459—21no—
55#11718448—21no—
56#11718434—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62#11718366C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90#88201—21no—
91#88201—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96C2×#6107—21no—
97C2×#6106—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88193—21no—
100#88190D411yescharacteristic
101C2×#6104—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—21no—
104#88178—21no—
105C2×D104—21no—
106C2×D104—21no—
107C2×#6095—21no—
108C2×#6095—21no—
109#88152—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88151—21no—
114#88151—21no—
115#88151D411yescharacteristic
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149D411yescharacteristic
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic
139#88146—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142D411yescharacteristic
145#88142D411yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88129—21no—
170#88129C2311yescharacteristic
171#88129C2311yescharacteristic
172#88128C2311yescharacteristic
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88054—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88050—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19090—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217#6131—81no—
218#6131—81no—
219Q8×D13—81no—
220Q8×D13—82no—
221D4×D13—81no—
222#6127—82no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6107—81no—
274#6106—81no—
275#6106—81no—
276#6104—81no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320D104—81no—
321D104—81no—
322#6095—81no—
323#6095—81no—
324#3561—131no—
325#3235—131no—
326#3219—131no—
327#3213—131no—
328#1664—131no—
329#1664D1311yescharacteristic, complemented
330#1661—131no—
331#1661—131no—
332#1657—131no—
333#1657—131no—
334#1656—131no—
335#1656—131no—
336#1537—131no—
337#1535—131no—
338#1533—131no—
339C23×C13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13#12011yescharacteristic
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—81no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13—81no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—81no—
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—42no—
380D52—42no—
381D52—81no—
382D52—81no—
383D52—82no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—82no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394Dic26—42no—
395Dic26—42no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—81no—
399Dic26—81no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#563—131no—
407#563C2×D1311yescharacteristic
408#562—131no—
409#562—131no—
410#556—261no—
411#551—261no—
412#551—261no—
413D4×Q8—261no—
414#548—261no—
415#546—261no—
416#543—261no—
417#542—261no—
418#542—261no—
419#542—261no—
420#538—261no—
421#536—261no—
422#533—131no—
423#532—131no—
424#529—131no—
425C2×#124—131no—
426#501—131no—
427#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#497—131no—
429#496—131no—
430#496—131no—
431#496—131no—
432#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#490—131no—
434#490—131no—
435#490—131no—
436#489—131no—
437#489C2×D1311yescharacteristic
438#482—261no—
439#482—261no—
440#476—261no—
441#474—261no—
442#464—261no—
443#463—261no—
444#463—261no—
445#463—261no—
446#452—261no—
447#449—261no—
448#448—261no—
449#447—261no—
450#432—131no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330—131no—
457#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329—131no—
464#329C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—162no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—81no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—261no—
502C22×D4—131no—
503C2×Q16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—261no—
510C2×D8—261no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—131no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
517#127—131no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#125—131no—
526#125C22×D1311yescharacteristic
527#125C22×D1311yescharacteristic
528#124—131no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#124—131no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#124C22×D1311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568#121—131no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601#107—21no—
602#107—261no—
603#106—21no—
604#106—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C4⋊C8—261no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—261no—
612#102—21no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620C22⋊C8—261no—
621C22⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97—131no—
626#97C22×D1311yescharacteristic
627#97C22×D1311yescharacteristic
628#97C22×D1311yescharacteristic
629C2×C13—81no—
630C2×C13#301911yescharacteristic
631C2×C13#302011yescharacteristic
632C2×C13#302111yescharacteristic
633D13—41no—
634D13—81no—
635D13—81no—
636D13—161no—
637C24—261no—
638#41—1042no—
639#41—1041no—
640#41—1041no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—1042no—
650C2×Q8—1041no—
651C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
652C2×D4—131no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—521no—
678Q16—1041no—
679SD16—1041no—
680SD16—1041no—
681SD16—1041no—
682SD16—1041no—
683D8—1041no—
684D8—1041no—
685D8—1041no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—521no—
744C22⋊C4—521no—
745C42—21no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42C23×D1311yescharacteristic
754C13#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—131no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—522no—
760C23—521no—
761C23—1041no—
762C23—1041no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8—522no—
770Q8—522no—
771Q8—1041no—
772Q8—1041no—
773D4—41no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1042no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1042no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—2082no—
838C22D13×#12011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—261no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C2—81no—
856C2—521no—
857C2—1041no—
858C2—1041no—
859C2—2081no—
860C2#1312419411yescharacteristic
861C2#1312420111yescharacteristic
862C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1664C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1664D13
hypocenterC13#19090
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129404C2semidirect
2. #13126035C2semidirect
3. #13125876C2semidirect
4. #13125824C2semidirect
5. #13114167C2semidirect
6. #13114152C2semidirect
7. #13114151C2semidirect
8. #13114136C2semidirect
9. #13114134C2semidirect
10. #13114131C2semidirect
11. #13114130C2semidirect
12. #13113472C2semidirect
13. #13113466C2semidirect
14. #13113458C2semidirect
15. C13×#1664C2semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#491C22semidirect
40. #11718747C22semidirect
41. #11718741C22semidirect
42. #11718728C22semidirect
43. #11718728C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
329. #1664D13semidirect
427. #501C2×D13semidirect
432. #491C2×D13semidirect
457. #330C2×D13semidirect
458. #330C2×D13semidirect
754. C13#19090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294042
#131260352
#131258762
#131258242
#131141672
#131141522
#131141512
#131141362
#131141342
#131141312
#131141302
#131134722
#131134662
#131134582
C13×#16642
#1909013