Finite Group Databasebeta

← #15845106

Subgroups — #15845106

Order 3328.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic, complemented
17#11719438—21no—
18#11719437—21no—
19D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
20#11719415—21no—
21#11719410—21no—
22#11719409—21no—
23#11719407—21no—
24#11719404C2211yescharacteristic, complemented
25#11719404C2211yescharacteristic, complemented
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719396C2211yescharacteristic
28#11719388C2211yescharacteristic, complemented
29#11719385C2211yescharacteristic
30#11719363—21no—
31#11719362—21no—
32#11719349—21no—
33#11719348—21no—
34#11719346—21no—
35#11719342—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#11718830—21no—
40#11718824—21no—
41#11718817—21no—
42#11718811—21no—
43#11718735C2211yescharacteristic
44#11718735C2211yescharacteristic
45#11718732C2211yescharacteristic, complemented
46#11718728C2211yescharacteristic, complemented
47#11718728C2211yescharacteristic, complemented
48#11718719C2211yescharacteristic
49#11718447—21no—
50#11718447—21no—
51#11718437—21no—
52#11718437—21no—
53#11718434—21no—
54#11718434—21no—
55#11718423—21no—
56#11718423—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×#127C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90#88201—21no—
91#88201—21no—
92#88201—21no—
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97C2×#6106—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88192D411yescharacteristic
102#88191—21no—
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×#6105—21no—
105C2×#6105—21no—
106C2×#6104—21no—
107C2×#6104—21no—
108C2×#6104—21no—
109#88184—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112#88180—21no—
113C2×D104—21no—
114C2×D104—21no—
115C2×#6095—21no—
116C2×#6095—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151D411yescharacteristic
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149D411yescharacteristic
135#88149D411yescharacteristic
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147D411yescharacteristic
144#88147D411yescharacteristic
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic
152#88141D411yescharacteristic
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88129—21no—
174#88129C2311yescharacteristic
175#88129C2311yescharacteristic
176#88128C2311yescharacteristic
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179C42×D13C2311yescharacteristic
180#88124C2311yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88060—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19094—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—41no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C22×Dic13—21no—
223D4×D13—81no—
224D4×D13—81no—
225D4×D13—81no—
226D4×D13—81no—
227D4×D13—81no—
228D4×D13—81no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×SD16—81no—
249C13×D8—81no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6106—81no—
274#6105—81no—
275#6105—81no—
276#6104—81no—
277#6104—81no—
278#6104—81no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—81no—
325D104—81no—
326#6095—81no—
327#6095—81no—
328#3568—131no—
329#3217—131no—
330#3217—131no—
331#3217—131no—
332#1657—131no—
333#1657—131no—
334#1657—131no—
335#1657—131no—
336#1657—131no—
337#1657D1311yescharacteristic, complemented
338#1655—131no—
339#1655—131no—
340#1535—131no—
341#1535—131no—
342#1535—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13#12011yescharacteristic
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—81no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397D52—81no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—81no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#563—131no—
416#563—131no—
417#563C2×D1311yescharacteristic, complemented
418H(3,𝔽4)—131no—
419#556—261no—
420#556—261no—
421#556—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424#551—261no—
425#542—261no—
426#542—261no—
427#542—261no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#538—261no—
431C2×#127—131no—
432#529—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435#496—131no—
436#496—131no—
437#496—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496C2×D1311yescharacteristic
441#490—131no—
442#490—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#460—261no—
448#460—261no—
449#460—261no—
450#459—261no—
451#459—261no—
452#459—261no—
453#450—261no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458#447—261no—
459#432—131no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462#330—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—164no—
494C2×D13—162no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528#127—131no—
529#127—261no—
530#127—261no—
531#127—261no—
532#127C22×D1311yescharacteristic
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—131no—
547#125C22×D1311yescharacteristic
548#125C22×D1311yescharacteristic
549#124—131no—
550#124—131no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124C22×D1311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592C4×Q8—131no—
593C4×Q8—131no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C42—131no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—81no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#302111yescharacteristic
644C2×C13#302111yescharacteristic
645C2×C13#302111yescharacteristic
646D13—41no—
647D13—81no—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—261no—
651C24—521no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—521no—
673C2×D4—521no—
674C2×D4—521no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691SD16—81no—
692SD16—1041no—
693SD16—1041no—
694SD16—1041no—
695SD16—1041no—
696SD16—1041no—
697D8—81no—
698D8—1041no—
699D8—1041no—
700D8—1041no—
701D8—1041no—
702D8—1041no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42C23×D1311yescharacteristic
771C13#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—521no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—1041no—
781C23—1042no—
782C23—1042no—
783C23—1042no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—1041no—
789Q8—1041no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1042no—
809D4—1042no—
810D4—1042no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—261no—
851C22—261no—
852C22—261no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—2082no—
863C22—2084no—
864C22D13×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—521no—
883C2—1041no—
884C2—1041no—
885C2—2081no—
886C2#1312420411yescharacteristic
887C2#1312420611yescharacteristic
888C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1657C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1657D13
hypocenterC13#19094
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129533C2semidirect
2. #13125855C2semidirect
3. #13125855C2semidirect
4. #13125850C2semidirect
5. #13114136C2semidirect
6. #13114136C2semidirect
7. #13114134C2semidirect
8. #13114133C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114126C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113466C2semidirect
13. #13113466C2semidirect
14. #13113464C2semidirect
15. C13×#1657C2semidirect
16. C13×#563C22semidirect
19. D13×#127C22semidirect
24. #11719404C22semidirect
25. #11719404C22semidirect
28. #11719388C22semidirect
37. C13×#490C22semidirect
38. C13×#490C22semidirect
45. #11718732C22semidirect
46. #11718728C22semidirect
47. #11718728C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
337. #1657D13semidirect
417. #563C2×D13semidirect
445. #490C2×D13semidirect
446. #490C2×D13semidirect
466. #330C2×D13semidirect
467. #330C2×D13semidirect
473. #329C2×D13semidirect
771. C13#19094semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131295332
#131258552
#131258502
#131141362
#131141342
#131141332
#131141262
#131141242
#131134662
#131134642
C13×#16572
#1909413