Finite Group Databasebeta

← #15845120

Subgroups — #15845120

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic, complemented
17D13×#127C2211yescharacteristic
18#11719396C2211yescharacteristic
19C13⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
20#11719389C2211yescharacteristic, complemented
21#11719389C2211yescharacteristic, complemented
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719370—21no—
25#11719368—21no—
26#11719366—21no—
27#11719355—21no—
28#11719350—21no—
29#11719347—21no—
30#11719344—21no—
31#11719343—21no—
32#11719324—21no—
33#11719323—21no—
34#11719320—21no—
35#11719306—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic
38C13×#490C2211yescharacteristic
39#11718830—21no—
40#11718830—21no—
41#11718824—21no—
42#11718824—21no—
43#11718817—21no—
44#11718817—21no—
45#11718811—21no—
46#11718811—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718732C2211yescharacteristic
49#11718732C2211yescharacteristic
50#11718728C2211yescharacteristic
51#11718719C2211yescharacteristic
52#11718719C2211yescharacteristic
53#11718447—21no—
54#11718437—21no—
55#11718434—21no—
56#11718423—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic
58#11718374C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62#11718366C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×#127C2311yescharacteristic
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#124C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95#88200D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6106—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192D411yescharacteristic
111#88192D411yescharacteristic
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116D4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×#6105—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121#88184—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151D411yescharacteristic
135#88149D411yescharacteristic
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88141D411yescharacteristic
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88129C2311yescharacteristic
178#88128C2311yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180#88124C2311yescharacteristic
181#88124C2311yescharacteristic
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19096—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—41no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236D4×D13—81no—
237D4×D13—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×SD16—81no—
251C13×SD16—81no—
252C13×D8—81no—
253C13×D8—81no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6106—81no—
277#6106—81no—
278#6105—81no—
279#6104—81no—
280#6104—81no—
281#6104—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326D104—81no—
327#6095—81no—
328#3567—131no—
329#3217—131no—
330#3217—131no—
331#3217—131no—
332#1658—131no—
333#1658—131no—
334#1656—131no—
335#1656—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1656—131no—
339#1656D1311yescharacteristic, complemented
340#1535—131no—
341#1535—131no—
342#1535—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13#12011yescharacteristic
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—81no—
363D4×C13—81no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—81no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—81no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#564—131no—
416#562—131no—
417#562—131no—
418#562C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#553—261no—
420#553—261no—
421#553—261no—
422#552—261no—
423#552—261no—
424#552—261no—
425#540—261no—
426#540—261no—
427#540—261no—
428#539—261no—
429#539—261no—
430#539—261no—
431C2×#127—131no—
432#529—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435#496—131no—
436#496—131no—
437#496—131no—
438#496—131no—
439#496C2×D1311yescharacteristic
440#496C2×D1311yescharacteristic
441#490—131no—
442#490—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#490—131no—
446#490C2×D1311yescharacteristic
447#460—261no—
448#460—261no—
449#460—261no—
450#459—261no—
451#459—261no—
452#459—261no—
453#450—261no—
454#450—261no—
455#450—261no—
456#447—261no—
457#447—261no—
458#447—261no—
459#432—131no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462#330—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—164no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×D8—261no—
524#127—131no—
525#127—261no—
526#127—261no—
527#127—261no—
528#127—261no—
529#127C22×D1311yescharacteristic
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125C22×D1311yescharacteristic
549#124—131no—
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#124C22×D1311yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—131no—
579#121—131no—
580#121—131no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—131no—
593C4×Q8—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97C22×D1311yescharacteristic
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640C2×C13—81no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#302111yescharacteristic
644C2×C13#302111yescharacteristic
645C2×C13#302111yescharacteristic
646D13—41no—
647D13—81no—
648D13—161no—
649C24—521no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—521no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692SD16—81no—
693SD16—81no—
694SD16—1041no—
695SD16—1041no—
696SD16—1041no—
697SD16—1041no—
698D8—81no—
699D8—81no—
700D8—1041no—
701D8—1041no—
702D8—1041no—
703D8—1041no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1909611yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23—521no—
777C23—1042no—
778C23—1042no—
779C23—1042no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—521no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—1041no—
801D4—1042no—
802D4—1042no—
803D4—1042no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—261no—
853C22—261no—
854C22—261no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—2084no—
862C22D13×#12011yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—521no—
882C2—1041no—
883C2—2081no—
884C2#1312420411yescharacteristic
885C2#1312420411yescharacteristic
886C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19096
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129523C2semidirect
2. #13125855C2semidirect
3. #13125850C2semidirect
4. #13125850C2semidirect
5. #13114139C2semidirect
6. #13114137C2semidirect
7. #13114130C2semidirect
8. #13114130C2semidirect
9. #13114129C2semidirect
10. #13114127C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113466C2semidirect
13. #13113464C2semidirect
14. #13113464C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
16. C13×#562C22semidirect
19. C13⋊#564C22semidirect
20. #11719389C22semidirect
21. #11719389C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
339. #1656D13semidirect
418. #562C2×D13semidirect
467. #330C2×D13semidirect
472. #329C2×D13semidirect
473. #329C2×D13semidirect
770. C13#19096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131295232
#131258552
#131258502
#131141392
#131141372
#131141302
#131141292
#131141272
#131134662
#131134642
C13×#16562
#1909613