Subgroups — C₂×#13114179 #15845142

Order 3328.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114179	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
14	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
15	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#474	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#107	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
22	#11718746	—	2	2	no	—
23	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718676	—	2	2	no	—
25	#11718676	C₂²	1	4	yes	—
26	D₄×#1055	—	2	2	no	—
27	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88049	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718072	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6106	—	2	4	no	—
56	C₂×#6106	—	2	4	no	—
57	C₂×#6106	—	4	4	no	—
58	C₂×#6106	—	4	4	no	—
59	C₂×#6104	—	2	4	no	—
60	C₂×#6104	—	4	4	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
65	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#88128	—	2	1	no	—
68	#88128	—	2	1	no	—
69	#88128	—	2	1	no	—
70	#88128	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	#88049	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×#1055	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#1665	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#6106	—	4	8	no	—
129	#6106	—	4	8	no	—
130	#6104	—	4	8	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	4	2	no	—
135	C₂×#1055	—	4	2	no	—
136	C₂×#1055	—	4	8	no	—
137	C₂×#1055	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#492	—	13	1	no	—
141	C₂×#474	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#459	—	13	1	no	—
143	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
144	#1665	—	13	8	no	—
145	C₂×#334	—	13	1	no	—
146	C₂×#332	—	13	1	no	—
147	C₂×#331	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	D₅₂	—	4	2	no	—
182	D₅₂	—	4	2	no	—
183	D₅₂	—	4	2	no	—
184	D₅₂	—	4	2	no	—
185	D₅₂	—	8	2	no	—
186	D₅₂	—	8	2	no	—
187	D₅₂	—	8	2	no	—
188	D₅₂	—	8	2	no	—
189	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	#1055	—	2	2	no	—
191	#1055	—	4	2	no	—
192	#1055	—	4	2	no	—
193	#1055	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
194	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
196	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#492	—	13	4	no	—
202	#492	—	26	2	no	—
203	#474	—	2	2	no	—
204	#474	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
205	#459	—	13	4	no	—
206	#459	—	26	2	no	—
207	C₈×D₄	—	13	4	no	—
208	C₈×D₄	—	26	2	no	—
209	C₂×#107	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	—	2	1	no	—
214	C₂×#102	—	26	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
217	#334	—	13	4	no	—
218	#332	—	13	4	no	—
219	#331	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#465	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
252	C₂×D₈	—	26	4	no	—
253	C₂×D₈	—	52	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	#127	—	13	2	no	—
266	#127	—	26	1	no	—
267	#127	—	26	1	no	—
268	#127	—	26	1	no	—
269	C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	13	2	no	—
289	C₄×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	#1665	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	16	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	52	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	52	2	no	—
308	C₂×D₄	—	52	2	no	—
309	C₂×D₄	—	52	1	no	—
310	C₂×D₄	—	52	1	no	—
311	C₂×D₄	—	52	1	no	—
312	C₂×D₄	—	52	2	no	—
313	C₂×D₄	—	52	2	no	—
314	C₂×D₄	—	104	2	no	—
315	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
316	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	52	8	no	—
327	SD₁₆	—	52	8	no	—
328	D₈	—	52	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	52	8	no	—
338	C₂×C₈	—	52	2	no	—
339	C₂×C₈	—	52	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₁₃	C₂×#1665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	104	2	no	—
359	C₂³	—	104	2	no	—
360	C₂³	—	104	2	no	—
361	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	52	2	no	—
368	D₄	—	52	2	no	—
369	D₄	—	52	2	no	—
370	D₄	—	52	2	no	—
371	D₄	—	104	2	no	—
372	D₄	—	104	2	no	—
373	D₄	—	104	2	no	—
374	D₄	—	104	2	no	—
375	D₄	C₂×#6106	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	13	4	no	—
396	C₈	—	26	2	no	—
397	C₈	—	52	2	no	—
398	C₈	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	104	2	no	—
404	C₂²	—	104	2	no	—
405	C₂²	—	104	2	no	—
406	C₂²	—	208	4	no	—
407	C₂²	#11718709	1	2	yes	—
408	C₂²	#11718811	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718864	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	#11718709	1	2	yes	—
416	C₄	#11718811	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	4	4	no	—
422	C₂	—	208	2	no	—
423	C₂	#13114179	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11718811	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11718709	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂×#11718676	C₂
hypercenter	C₂×#474	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1665
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718746	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
4. #13114179	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718072	C₂	semidirect
6. C₂×#11718139	C₂	semidirect
7. C₂×#11718077	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#474	C₂	semidirect
17. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
23. #11718746	C₂²	semidirect
27. D₄×#1055	C₂²	semidirect
32. #11718139	C₂²	semidirect
33. #11718077	C₂²	semidirect
34. #11718072	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
137. C₂×#1055	D₈	semidirect
141. C₂×#474	D₁₃	semidirect
162. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
193. #1055	C₂×D₈	semidirect
204. #474	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1665	semidirect
315. C₂×D₄	#6106	semidirect
352. C₁₃	C₂×#1665	semidirect
375. D₄	C₂×#6106	semidirect
423. C₂	#13114179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718676	2
C₂×D₄×#1055	2
#13114179	2
C₂×#11718072	2
C₂×#11718139	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#474	2
C₂×#1665	13

Subgroups — C2×#13114179 #15845142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114179 #15845142