Subgroups — D₁₃×#1675 #15845178

Order 3328.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#476	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
17	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
25	#11718535	—	2	1	no	—
26	#11718535	—	2	1	no	—
27	#11718531	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#106	—	2	2	no	—
29	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
34	#11718422	—	2	2	no	—
35	#11718386	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718138	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718073	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718073	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88198	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#88142	—	2	2	no	—
69	#88142	—	2	2	no	—
70	#88135	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88123	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88072	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
85	#88061	—	2	2	no	—
86	#88060	—	2	1	no	—
87	#88060	—	2	1	no	—
88	#88058	—	2	1	no	—
89	#88058	—	2	1	no	—
90	#88057	—	2	2	no	—
91	#88054	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	1	no	—
93	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#88049	—	2	2	no	—
96	#88048	—	2	2	no	—
97	#88048	—	2	2	no	—
98	#88047	—	2	2	no	—
99	#88047	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1675	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	#6103	—	2	1	no	—
137	#6103	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#6101	—	2	1	no	—
142	#6101	—	4	2	no	—
143	#6101	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	4	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₈×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×#500	—	13	1	no	—
159	C₂×#476	—	13	2	no	—
160	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
161	#1675	—	13	1	no	—
162	#1675	—	13	2	no	—
163	#1675	—	13	1	no	—
164	#1675	—	13	1	no	—
165	#1675	—	13	2	no	—
166	#1675	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
167	C₂×#335	—	13	1	no	—
168	C₂×#333	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	D₅₂	—	2	1	no	—
193	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
204	Dic₂₆	—	8	4	no	—
205	Dic₂₆	—	8	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	#1055	—	2	1	no	—
211	#1055	—	4	1	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	#1055	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	#500	—	13	2	no	—
218	#500	—	13	1	no	—
219	#500	—	26	1	no	—
220	#500	—	26	1	no	—
221	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#476	—	13	2	no	—
223	#476	—	13	2	no	—
224	#476	—	13	2	no	—
225	#476	—	26	2	no	—
226	#476	—	26	2	no	—
227	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₈×D₄	—	13	1	no	—
229	C₈×D₄	—	13	1	no	—
230	C₈×D₄	—	13	1	no	—
231	C₈×D₄	—	26	1	no	—
232	C₈×D₄	—	26	1	no	—
233	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#107	—	26	1	no	—
235	C₂×#107	—	26	1	no	—
236	C₂×#106	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	26	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	#335	—	13	2	no	—
243	#335	—	13	1	no	—
244	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#333	—	13	2	no	—
246	#333	—	13	2	no	—
247	#333	—	13	2	no	—
248	#333	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	#461	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	#467	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	#472	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	Dic₁₃	#461	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	#467	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	—	13	1	no	—
290	C₄×D₄	—	13	1	no	—
291	C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₄×D₄	—	26	1	no	—
293	C₄×D₄	—	26	1	no	—
294	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	26	2	no	—
303	#107	—	26	2	no	—
304	#107	—	26	1	no	—
305	#107	—	26	1	no	—
306	#106	—	2	2	no	—
307	#106	—	26	2	no	—
308	#106	—	26	2	no	—
309	#106	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	#102	—	2	2	no	—
317	#102	—	26	2	no	—
318	#102	—	26	2	no	—
319	#102	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
324	C₄×C₈	—	13	1	no	—
325	C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
332	D₁₃	—	4	2	no	—
333	D₁₃	#1675	1	4	yes	direct product factor
334	C₂⁴	—	26	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	52	2	no	—
365	C₂×C₈	—	52	2	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₂×C₈	—	52	2	no	—
368	C₂×C₈	—	52	2	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₁₃	C₂×#1675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	1	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	104	2	no	—
397	Q₈	—	104	4	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	13	2	no	—
400	D₄	—	26	4	no	—
401	D₄	—	26	1	no	—
402	D₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	104	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	13	2	no	—
430	C₈	—	26	1	no	—
431	C₈	—	52	1	no	—
432	C₈	—	52	2	no	—
433	C₈	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	13	2	no	—
438	C₂²	—	13	2	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	52	8	no	—
442	C₂²	—	52	1	no	—
443	C₂²	—	52	1	no	—
444	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	13	2	no	—
449	C₄	—	13	2	no	—
450	C₄	—	26	1	no	—
451	C₄	—	52	1	no	—
452	C₄	—	104	2	no	—
453	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	13	4	no	—
459	C₂	—	52	2	no	—
460	C₂	D₁₃×#461	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₁₃×#467	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₃×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1675	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	D₄
hypercenter	#1675	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1675
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#500	C₂	semidirect
4. #13114236	C₂	semidirect
5. #13114235	C₂	semidirect
6. #13114234	C₂	semidirect
7. #13114233	C₂	semidirect
8. #13114232	C₂	semidirect
9. D₁₃×#335	C₂	semidirect
10. D₁₃×#333	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1675	C₂	semidirect
15. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
20. #11718739	C₂²	semidirect
39. #11718343	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#333	C₂²	semidirect
42. #11718138	C₂²	semidirect
43. #11718073	C₂²	semidirect
44. #11718073	C₂²	semidirect
45. #11718071	C₂²	semidirect
46. #11718050	C₂²	semidirect
166. #1675	D₁₃	direct (N × H)
221. #500	C₂×D₁₃	semidirect
244. #335	C₂×D₁₃	semidirect
248. #333	C₂×D₁₃	semidirect
333. D₁₃	#1675	direct (N × H)
388. C₁₃	C₂×#1675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#500	2
D₁₃×#476	2
C₈×D₄×D₁₃	2
#13114236	2
#13114235	2
#13114234	2
#13114233	2
#13114232	2
D₁₃×#335	2
D₁₃×#333	2
C₁₃×#1675	2
C₂×#1675	13

Subgroups — D13×#1675 #15845178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1675 #15845178