Subgroups — C₂×#13114298 #15845409

Order 3328.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114298	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#492	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88072	—	2	1	no	—
20	C₂×#88060	—	2	1	no	—
21	#11718748	—	2	2	no	—
22	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718733	—	2	2	no	—
24	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88049	—	2	1	no	—
26	C₂×#88047	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718349	—	2	2	no	—
31	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718050	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6104	—	2	4	no	—
59	C₂×#6104	—	4	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	—	4	4	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88072	—	2	4	no	—
74	#88060	—	2	4	no	—
75	#88049	—	2	4	no	—
76	#88047	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#1685	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
115	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#6104	—	4	8	no	—
129	#6103	—	2	2	no	—
130	#6103	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#1055	—	4	2	no	—
138	C₂×#1055	—	4	2	no	—
139	#6094	—	4	8	no	—
140	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#474	—	13	1	no	—
142	C₂×#459	—	13	1	no	—
143	C₂×#436	—	13	1	no	—
144	#1685	—	13	8	no	—
145	C₂×#335	—	13	1	no	—
146	C₂×#332	—	13	1	no	—
147	C₂×#331	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	D₅₂	—	2	2	no	—
184	D₅₂	—	2	2	no	—
185	D₅₂	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
191	#1055	—	4	2	no	—
192	#1055	—	4	2	no	—
193	#1055	—	4	2	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
201	#492	—	2	2	no	—
202	#492	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
203	#474	—	13	4	no	—
204	#474	—	26	2	no	—
205	#459	—	13	4	no	—
206	#459	—	26	2	no	—
207	#436	—	13	4	no	—
208	#436	—	26	2	no	—
209	C₂×#107	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×#102	—	26	1	no	—
214	C₂×#102	—	26	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#335	—	13	4	no	—
218	#332	—	13	4	no	—
219	#331	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#468	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×D₈	—	26	4	no	—
253	C₂×D₈	—	52	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	1	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₄×D₄	—	26	1	no	—
272	C₄×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	26	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
285	#102	—	26	4	no	—
286	#102	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
291	C₂×C₁₃	#1685	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	1	no	—
297	C₂⁴	—	26	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	4	8	no	—
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	D₈	—	52	8	no	—
329	M₁₆	—	52	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	52	2	no	—
335	C₂×C₈	—	52	2	no	—
336	C₂×C₈	—	52	2	no	—
337	C₂×C₈	#6104	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₁₃	C₂×#1685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	52	2	no	—
359	C₂³	—	52	2	no	—
360	C₂³	—	52	2	no	—
361	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	26	2	no	—
374	D₄	—	26	2	no	—
375	D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	52	2	no	—
396	C₈	—	52	2	no	—
397	C₈	—	52	2	no	—
398	C₈	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	16	4	no	—
403	C₂²	—	52	2	no	—
404	C₂²	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	104	4	no	—
407	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
408	C₂²	#11718835	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718838	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	52	2	no	—
415	C₄	#11718733	1	2	yes	—
416	C₄	#11718835	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	16	2	no	—
422	C₂	—	104	2	no	—
423	C₂	#13114298	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11718733	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11718835	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88192
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂×#11718733	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1685
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718748	C₂	semidirect
3. C₂×#11718349	C₂	semidirect
4. #13114298	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718050	C₂	semidirect
6. C₂×#11718139	C₂	semidirect
7. C₂×#11718136	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
17. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
22. #11718748	C₂²	semidirect
31. #11718349	C₂²	semidirect
32. #11718139	C₂²	semidirect
33. #11718136	C₂²	semidirect
34. #11718050	C₂²	semidirect
117. C₂×C₈×C₁₃	D₈	semidirect
140. C₂×#492	D₁₃	semidirect
190. C₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
202. #492	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1685	semidirect
337. C₂×C₈	#6104	semidirect
352. C₁₃	C₂×#1685	semidirect
398. C₈	C₂×#6104	semidirect
423. C₂	#13114298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718349	2
#13114298	2
C₂×#11718050	2
C₂×#11718139	2
C₂×#11718136	2
C₂×C₁₃×#492	2
C₂×#1685	13

Subgroups — C2×#13114298 #15845409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114298 #15845409