Subgroups — D₁₃×#1689 #15845422

Order 3328.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#474	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718842	—	2	1	no	—
21	#11718842	—	2	1	no	—
22	#11718789	—	2	1	no	—
23	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718551	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#107	—	2	2	no	—
29	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
34	#11718420	—	2	2	no	—
35	#11718390	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718074	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718072	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88198	—	2	2	no	—
56	C₂×#6107	—	2	2	no	—
57	C₂×#6107	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6099	—	2	1	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
62	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
63	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂×#6094	—	2	1	no	—
67	C₂×#6094	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88142	—	2	2	no	—
77	#88142	—	2	2	no	—
78	#88135	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88123	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88072	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
91	#88061	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	1	no	—
93	#88060	—	2	1	no	—
94	#88058	—	2	2	no	—
95	#88054	—	2	2	no	—
96	#88054	—	2	1	no	—
97	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88049	—	2	2	no	—
100	#88047	—	2	2	no	—
101	#88047	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1689	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	#6107	—	4	4	no	—
141	#6107	—	4	4	no	—
142	#6103	—	2	1	no	—
143	#6103	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#6101	—	2	1	no	—
148	#6101	—	4	2	no	—
149	#6101	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	#6099	—	4	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₅₂	—	4	2	no	—
159	Dic₅₂	—	4	2	no	—
160	#6094	—	4	2	no	—
161	#6094	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₈×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
166	C₂×#494	—	13	1	no	—
167	C₂×#474	—	13	2	no	—
168	C₂×#436	—	13	1	no	—
169	#1689	—	13	1	no	—
170	#1689	—	13	2	no	—
171	#1689	—	13	1	no	—
172	#1689	—	13	1	no	—
173	#1689	—	13	2	no	—
174	#1689	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
175	C₂×#334	—	13	1	no	—
176	C₂×#332	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
200	D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	8	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	#1055	—	2	1	no	—
218	#1055	—	4	1	no	—
219	#1055	—	4	2	no	—
220	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	#494	—	13	2	no	—
227	#494	—	13	1	no	—
228	#494	—	26	1	no	—
229	#494	—	26	1	no	—
230	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#474	—	13	2	no	—
232	#474	—	13	2	no	—
233	#474	—	13	2	no	—
234	#474	—	26	2	no	—
235	#474	—	26	2	no	—
236	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#436	—	13	1	no	—
238	#436	—	13	1	no	—
239	#436	—	13	1	no	—
240	#436	—	26	1	no	—
241	#436	—	26	1	no	—
242	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#107	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	26	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	#334	—	13	2	no	—
250	#334	—	13	1	no	—
251	#334	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#332	—	13	2	no	—
253	#332	—	13	2	no	—
254	#332	—	13	2	no	—
255	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	#470	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	#473	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	#470	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	—	13	1	no	—
304	C₄×D₄	—	13	1	no	—
305	C₄×D₄	—	13	1	no	—
306	C₄×D₄	—	26	1	no	—
307	C₄×D₄	—	26	1	no	—
308	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	#107	—	2	2	no	—
315	#107	—	26	2	no	—
316	#107	—	26	2	no	—
317	#107	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	#102	—	2	2	no	—
325	#102	—	26	2	no	—
326	#102	—	26	2	no	—
327	#102	—	26	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
332	C₄×C₈	—	13	1	no	—
333	C₄×C₈	—	13	1	no	—
334	C₄×C₈	—	13	1	no	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	8	1	no	—
341	D₁₃	#1689	1	4	yes	direct product factor
342	C₂⁴	—	26	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	Q₁₆	—	4	2	no	—
364	Q₁₆	—	4	2	no	—
365	Q₁₆	—	52	2	no	—
366	Q₁₆	—	52	4	no	—
367	Q₁₆	—	52	4	no	—
368	Q₁₆	—	52	2	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	M₁₆	—	52	2	no	—
371	M₁₆	—	52	2	no	—
372	M₁₆	—	52	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	52	2	no	—
382	C₂×C₈	—	52	4	no	—
383	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₄²	—	13	1	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₁₃	C₂×#1689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	26	1	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	52	2	no	—
412	Q₈	—	52	2	no	—
413	Q₈	—	104	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	26	2	no	—
416	D₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	104	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	13	2	no	—
443	C₈	—	26	1	no	—
444	C₈	—	52	1	no	—
445	C₈	—	52	2	no	—
446	C₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	13	2	no	—
451	C₂²	—	13	2	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	52	1	no	—
454	C₂²	—	52	1	no	—
455	C₂²	—	52	1	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	13	2	no	—
462	C₄	—	13	2	no	—
463	C₄	—	26	1	no	—
464	C₄	—	52	1	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	—	13	4	no	—
471	C₂	—	104	1	no	—
472	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
473	C₂	D₁₃×#470	1	1	yes	characteristic
474	C₂	D₁₃×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1689	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	D₄
hypercenter	#1689	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1689
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1689

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#494	C₂	semidirect
4. #13114326	C₂	semidirect
5. #13114325	C₂	semidirect
6. #13114324	C₂	semidirect
7. #13114323	C₂	semidirect
8. #13114322	C₂	semidirect
9. D₁₃×#334	C₂	semidirect
10. D₁₃×#332	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1689	C₂	semidirect
17. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
23. #11718753	C₂²	semidirect
37. #11718360	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#334	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
42. #11718139	C₂²	semidirect
43. #11718078	C₂²	semidirect
44. #11718074	C₂²	semidirect
45. #11718072	C₂²	semidirect
46. #11718049	C₂²	semidirect
174. #1689	D₁₃	direct (N × H)
230. #494	C₂×D₁₃	semidirect
251. #334	C₂×D₁₃	semidirect
255. #332	C₂×D₁₃	semidirect
341. D₁₃	#1689	direct (N × H)
402. C₁₃	C₂×#1689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#494	2
D₁₃×#474	2
D₁₃×#436	2
#13114326	2
#13114325	2
#13114324	2
#13114323	2
#13114322	2
D₁₃×#334	2
D₁₃×#332	2
C₁₃×#1689	2
C₂×#1689	13

Subgroups — D13×#1689 #15845422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1689 #15845422