Subgroups — C₂×#13114394 #15845481

Order 3328.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114394	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88075	—	2	1	no	—
21	C₂×#88072	—	2	1	no	—
22	C₂×#88060	—	2	1	no	—
23	#11718744	—	2	2	no	—
24	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718733	—	2	2	no	—
26	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718349	—	2	2	no	—
31	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718049	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6106	—	2	4	no	—
55	C₂×#6106	—	4	4	no	—
56	C₂×#6104	—	2	4	no	—
57	C₂×#6104	—	4	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	C₂×#6094	—	4	4	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
71	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88075	—	2	4	no	—
74	#88072	—	2	4	no	—
75	#88060	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#1701	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#6106	—	4	8	no	—
126	#6104	—	4	8	no	—
127	#6103	—	2	2	no	—
128	#6103	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	4	2	no	—
135	C₂×#1055	—	4	2	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	#6094	—	4	8	no	—
138	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#461	—	13	1	no	—
140	C₂×#459	—	13	1	no	—
141	C₂×#436	—	13	1	no	—
142	#1701	—	13	8	no	—
143	C₂×#334	—	13	1	no	—
144	C₂×#332	—	13	1	no	—
145	C₂×#331	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	D₅₂	—	2	2	no	—
182	D₅₂	—	2	2	no	—
183	D₅₂	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	#1055	—	4	2	no	—
192	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
193	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
198	#486	—	2	2	no	—
199	#486	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
200	#461	—	13	4	no	—
201	#461	—	26	2	no	—
202	#459	—	13	4	no	—
203	#459	—	26	2	no	—
204	#436	—	13	4	no	—
205	#436	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×#103	—	26	1	no	—
210	C₂×#102	—	2	1	no	—
211	C₂×#102	—	2	1	no	—
212	C₂×#102	—	26	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#334	—	13	4	no	—
216	#332	—	13	4	no	—
217	#331	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#463	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#469	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
248	C₂×D₈	—	26	4	no	—
249	C₂×D₈	—	52	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	#127	—	2	1	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₄×D₄	—	26	1	no	—
268	C₄×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
280	#103	—	26	4	no	—
281	#102	—	2	4	no	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#102	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
288	C₂×C₁₃	#1701	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	1	no	—
294	C₂⁴	—	26	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	SD₁₆	—	52	8	no	—
324	D₈	—	52	8	no	—
325	M₁₆	—	52	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	52	2	no	—
332	C₂×C₈	—	52	2	no	—
333	C₂×C₈	—	52	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₁₃	C₂×#1701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	—	52	2	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	8	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	26	2	no	—
370	D₄	—	26	2	no	—
371	D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	52	2	no	—
393	C₈	—	52	2	no	—
394	C₈	—	52	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	16	4	no	—
399	C₂²	—	52	2	no	—
400	C₂²	—	52	2	no	—
401	C₂²	—	52	2	no	—
402	C₂²	—	104	4	no	—
403	C₂²	#11718718	1	2	yes	—
404	C₂²	#11718820	1	2	yes	—
405	C₂²	#11718838	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	52	2	no	—
411	C₄	#11718718	1	2	yes	—
412	C₄	#11718820	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	16	2	no	—
418	C₂	—	104	2	no	—
419	C₂	#13114394	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11718718	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11718820	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11718838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88192
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂×#11718733	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1701
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718744	C₂	semidirect
3. C₂×#11718349	C₂	semidirect
4. #13114394	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718049	C₂	semidirect
6. C₂×#11718139	C₂	semidirect
7. C₂×#11718136	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
16. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
24. #11718744	C₂²	semidirect
31. #11718349	C₂²	semidirect
32. #11718139	C₂²	semidirect
33. #11718136	C₂²	semidirect
34. #11718049	C₂²	semidirect
138. C₂×#486	D₁₃	semidirect
199. #486	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1701	semidirect
348. C₁₃	C₂×#1701	semidirect
419. C₂	#13114394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718744	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718349	2
#13114394	2
C₂×#11718049	2
C₂×#11718139	2
C₂×#11718136	2
C₂×C₁₃×#486	2
C₂×#1701	13

Subgroups — C2×#13114394 #15845481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114394 #15845481