Subgroups — C₂×#13114318 #15845517

Order 3328.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114318	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
15	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
20	#11718734	—	2	2	no	—
21	#11718734	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718688	—	2	2	no	—
23	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718685	—	2	2	no	—
25	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88049	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718072	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6106	—	2	4	no	—
58	C₂×#6106	—	4	4	no	—
59	C₂×#6104	—	2	4	no	—
60	C₂×#6104	—	2	4	no	—
61	C₂×#6104	—	4	4	no	—
62	C₂×#6104	—	4	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
65	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#88128	—	2	1	no	—
68	#88128	—	2	1	no	—
69	#88128	—	2	1	no	—
70	#88128	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
74	#88049	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88043	—	2	4	no	—
81	C₄×#1055	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#1688	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
117	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#6106	—	4	8	no	—
131	#6104	—	4	8	no	—
132	#6104	—	4	8	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#1055	—	4	2	no	—
138	C₂×#1055	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#493	—	13	1	no	—
142	C₂×#460	—	13	1	no	—
143	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#446	—	13	1	no	—
145	#1688	—	13	8	no	—
146	C₂×#334	—	13	1	no	—
147	C₂×#331	—	13	1	no	—
148	C₂×#331	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	D₅₂	—	4	2	no	—
185	D₅₂	—	4	2	no	—
186	D₅₂	—	4	2	no	—
187	D₅₂	—	4	2	no	—
188	D₅₂	—	8	2	no	—
189	D₅₂	—	8	2	no	—
190	D₅₂	—	8	2	no	—
191	D₅₂	—	8	2	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	#1055	—	2	2	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	#1055	—	4	2	no	—
196	#1055	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
197	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
199	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
200	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
201	C₂×#127	—	13	1	no	—
202	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#493	—	13	4	no	—
205	#493	—	26	2	no	—
206	#460	—	2	2	no	—
207	#460	—	13	4	no	—
208	#460	—	26	2	no	—
209	#460	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
210	#446	—	13	4	no	—
211	#446	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	—	2	1	no	—
217	C₂×#102	—	26	1	no	—
218	C₂×#97	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
220	#334	—	13	4	no	—
221	#331	—	13	4	no	—
222	#331	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	#460	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#460	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	#469	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
256	C₂×D₈	—	26	4	no	—
257	C₂×D₈	—	26	4	no	—
258	C₂×D₈	—	52	4	no	—
259	C₂×D₈	—	52	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	1	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	13	2	no	—
269	#127	—	26	1	no	—
270	#127	—	26	1	no	—
271	#127	—	26	1	no	—
272	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	#102	—	2	4	no	—
289	#102	—	26	4	no	—
290	#97	—	26	4	no	—
291	C₄×C₈	—	13	2	no	—
292	C₄×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
294	C₂×C₁₃	#1688	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
298	D₁₃	—	16	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	52	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	52	2	no	—
320	C₂×D₄	—	52	2	no	—
321	C₂×D₄	—	52	2	no	—
322	C₂×D₄	—	52	1	no	—
323	C₂×D₄	—	52	1	no	—
324	C₂×D₄	—	52	1	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	104	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆	—	4	8	no	—
333	SD₁₆	—	52	8	no	—
334	D₈	—	52	8	no	—
335	D₈	—	52	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	52	2	no	—
345	C₂×C₈	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₁₃	C₂×#1688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	52	2	no	—
362	C₂³	—	104	2	no	—
363	C₂³	—	104	2	no	—
364	C₂³	—	104	2	no	—
365	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	52	2	no	—
378	D₄	—	52	2	no	—
379	D₄	—	52	2	no	—
380	D₄	—	52	2	no	—
381	D₄	—	104	2	no	—
382	D₄	—	104	2	no	—
383	D₄	—	104	2	no	—
384	D₄	—	104	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	13	4	no	—
402	C₈	—	26	2	no	—
403	C₈	—	52	2	no	—
404	C₈	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	16	4	no	—
409	C₂²	—	104	2	no	—
410	C₂²	—	104	2	no	—
411	C₂²	—	104	2	no	—
412	C₂²	—	208	4	no	—
413	C₂²	#11718700	1	2	yes	—
414	C₂²	#11718824	1	2	yes	—
415	C₂²	#11718860	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	#11718700	1	2	yes	—
422	C₄	#11718824	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	—	208	2	no	—
429	C₂	#13114318	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#11718824	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11718700	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11718860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂×#11718734	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1688
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
3. C₂×#11718685	C₂	semidirect
4. #13114318	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718072	C₂	semidirect
6. C₂×#11718136	C₂	semidirect
7. C₂×#11718077	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
17. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
23. #11718688	C₂²	semidirect
25. #11718685	C₂²	semidirect
32. #11718136	C₂²	semidirect
33. #11718077	C₂²	semidirect
34. #11718072	C₂²	semidirect
138. C₂×#1055	SD₁₆	semidirect
143. C₂×#460	D₁₃	semidirect
196. #1055	C₂×SD₁₆	semidirect
209. #460	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₂×C₁₃	#1688	semidirect
356. C₁₃	C₂×#1688	semidirect
429. C₂	#13114318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718734	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718685	2
#13114318	2
C₂×#11718072	2
C₂×#11718136	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#460	2
C₂×#1688	13

Subgroups — C2×#13114318 #15845517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114318 #15845517