Subgroups — #15845681

Order 3328.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88072	—	2	1	no	—
24	#11718787	—	2	1	no	—
25	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718733	—	2	1	no	—
28	#11718733	—	2	1	no	—
29	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718697	—	2	1	no	—
34	#11718694	—	2	1	no	—
35	C₄×#6104	—	2	1	no	—
36	C₄×#6104	—	2	1	no	—
37	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718367	—	2	2	no	—
41	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718050	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718049	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
56	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6104	—	2	1	no	—
76	C₂×#6104	—	2	1	no	—
77	C₂×#6104	—	2	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	—	4	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#88072	—	2	1	no	—
96	#88072	—	2	1	no	—
97	#88072	—	2	2	no	—
98	#88072	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
100	#88060	—	2	2	no	—
101	#88060	—	2	2	no	—
102	#88049	—	2	1	no	—
103	#88049	—	2	1	no	—
104	#88047	—	2	1	no	—
105	#88047	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×#1055	—	2	1	no	—
113	#19162	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
151	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
153	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#6104	—	4	2	no	—
167	#6104	—	4	4	no	—
168	#6104	—	4	2	no	—
169	#6104	—	4	4	no	—
170	#6103	—	2	1	no	—
171	#6103	—	2	1	no	—
172	#6103	—	2	1	no	—
173	#6103	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#6099	—	4	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	4	2	no	—
183	#6094	—	4	4	no	—
184	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
185	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3100	—	13	1	no	—
187	C₂×#459	—	13	1	no	—
188	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
189	#1687	—	13	2	no	—
190	#1685	—	13	2	no	—
191	#1667	—	13	2	no	—
192	#1665	—	13	2	no	—
193	#1565	—	13	1	no	—
194	#1547	—	13	1	no	—
195	#1545	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	2	1	no	—
240	D₅₂	—	2	1	no	—
241	D₅₂	—	2	1	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
244	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
252	#1055	—	4	2	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	#1055	—	4	1	no	—
255	#1055	—	4	1	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
260	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	#496	—	2	2	no	—
264	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
266	#480	—	26	1	no	—
267	#474	—	13	1	no	—
268	#474	—	13	1	no	—
269	#459	—	13	1	no	—
270	#459	—	13	1	no	—
271	#459	—	13	2	no	—
272	#459	—	13	2	no	—
273	#459	—	26	1	no	—
274	#459	—	26	1	no	—
275	#447	—	26	1	no	—
276	C₄×D₈	—	26	1	no	—
277	C₄×D₈	—	26	1	no	—
278	#436	—	13	2	no	—
279	#435	—	26	2	no	—
280	C₈×D₄	—	13	2	no	—
281	#431	—	13	1	no	—
282	#423	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×#102	—	26	1	no	—
285	#407	—	26	1	no	—
286	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#335	—	13	2	no	—
288	#334	—	13	2	no	—
289	#332	—	13	2	no	—
290	#331	—	13	2	no	—
291	#331	—	13	2	no	—
292	#331	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×D₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	26	2	no	—
335	C₂×D₈	—	26	2	no	—
336	C₂×D₈	—	26	1	no	—
337	C₂×D₈	—	26	1	no	—
338	C₂×D₈	—	52	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#127	—	2	1	no	—
348	#127	—	2	1	no	—
349	#127	—	2	1	no	—
350	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#124	—	2	1	no	—
353	#121	—	2	1	no	—
354	#121	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	13	1	no	—
358	C₄×D₄	—	13	1	no	—
359	C₄×D₄	—	13	1	no	—
360	C₄×D₄	—	13	1	no	—
361	C₄×D₄	—	26	1	no	—
362	C₄×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	26	1	no	—
367	#107	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
374	#102	—	26	1	no	—
375	#102	—	26	1	no	—
376	#102	—	26	2	no	—
377	#102	—	26	2	no	—
378	#102	—	26	1	no	—
379	#102	—	26	1	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
383	#97	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄×C₈	—	26	1	no	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
388	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
389	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3055	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3068	1	1	yes	characteristic
392	D₁₃	—	4	2	no	—
393	D₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂⁴	—	4	1	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	#41	—	4	2	no	—
397	#41	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	52	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆	—	4	4	no	—
431	SD₁₆	—	4	4	no	—
432	D₈	—	4	4	no	—
433	D₈	—	4	4	no	—
434	D₈	—	52	4	no	—
435	D₈	—	52	2	no	—
436	D₈	—	52	4	no	—
437	D₈	—	52	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	52	2	no	—
440	M₁₆	—	52	4	no	—
441	M₁₆	#6104	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₈	—	26	1	no	—
443	C₂×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	52	2	no	—
447	C₂×C₈	—	52	4	no	—
448	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₁₃	#19162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	8	2	no	—
470	C₂³	—	8	2	no	—
471	C₂³	—	26	1	no	—
472	C₂³	—	26	1	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	104	1	no	—
476	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	1	no	—
478	Q₈	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	8	2	no	—
488	D₄	—	8	1	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	13	2	no	—
494	D₄	—	26	1	no	—
495	D₄	—	26	1	no	—
496	D₄	—	26	1	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	52	2	no	—
522	C₈	—	52	1	no	—
523	C₈	—	52	1	no	—
524	C₈	—	52	2	no	—
525	C₈	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	16	4	no	—
535	C₂²	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	52	1	no	—
537	C₂²	—	52	1	no	—
538	C₂²	—	52	1	no	—
539	C₂²	—	52	1	no	—
540	C₂²	—	52	1	no	—
541	C₂²	—	104	4	no	—
542	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	52	1	no	—
549	C₄	—	52	1	no	—
550	C₄	#11718733	1	2	yes	—
551	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11719478	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	16	2	no	—
557	C₂	—	16	1	no	—
558	C₂	—	52	2	no	—
559	C₂	—	104	1	no	—
560	C₂	C₂×#11718733	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13124449	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13124560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88192
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19162
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124832	C₂	semidirect
2. C₂×#11718733	C₂	semidirect
3. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13114312	C₂	semidirect
5. #13114298	C₂	semidirect
6. #13114188	C₂	semidirect
7. #13114174	C₂	semidirect
8. #13113588	C₂	semidirect
9. #13113513	C₂	semidirect
10. #13113504	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
20. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
25. #11718748	C₂²	semidirect
26. #11718748	C₂²	semidirect
31. #11718733	C₂²	semidirect
32. #11718733	C₂²	semidirect
41. #11718349	C₂²	semidirect
42. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
43. #11718139	C₂²	semidirect
44. #11718136	C₂²	semidirect
45. #11718136	C₂²	semidirect
46. #11718136	C₂²	semidirect
47. #11718050	C₂²	semidirect
48. #11718049	C₂²	semidirect
155. C₁₃×M₁₆	D₈	semidirect
185. #3151	D₁₃	semidirect
243. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
251. C₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
264. #493	C₂×D₁₃	semidirect
265. #492	C₂×D₁₃	semidirect
441. M₁₆	#6104	semidirect
465. C₁₃	#19162	semidirect
525. C₈	C₂×#6104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124832	2
C₂×#11718733	2
M₁₆×D₅₂	2
#13114312	2
#13114298	2
#13114188	2
#13114174	2
#13113588	2
#13113513	2
#13113504	2
C₁₃×#3151	2
#19162	13