Subgroups — #15845985

Order 3328.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88155	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718817	—	2	2	no	—
21	#11718812	—	2	1	no	—
22	#11718812	—	2	1	no	—
23	#11718812	—	2	2	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
25	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718434	—	2	2	no	—
34	#11718421	—	2	2	no	—
35	#11718390	—	2	1	no	—
36	#11718388	—	2	1	no	—
37	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718072	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	—	2	2	no	—
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6104	—	2	2	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	C₂×#6104	—	2	2	no	—
65	C₂×#6104	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	1	no	—
68	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
69	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	#88155	—	4	4	no	—
74	C₂×#6094	—	2	1	no	—
75	C₂×#6094	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88139	—	2	1	no	—
82	#88138	—	2	1	no	—
83	#88128	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88072	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
93	#88061	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	2	no	—
95	#88060	—	2	1	no	—
96	#88060	—	2	1	no	—
97	#88054	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#88049	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#19187	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
121	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
123	#6127	—	4	2	no	—
124	#6127	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
136	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
137	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#6104	—	4	4	no	—
148	#6104	—	4	4	no	—
149	#6104	—	8	2	no	—
150	#6104	—	8	2	no	—
151	#6103	—	2	1	no	—
152	#6103	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6101	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	#6099	—	4	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₁₀₄	—	4	2	no	—
164	D₁₀₄	—	4	2	no	—
165	D₁₀₄	—	8	2	no	—
166	#6094	—	4	2	no	—
167	#6094	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₈×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
171	#3205	—	13	2	no	—
172	C₂×#493	—	13	1	no	—
173	#2931	—	13	1	no	—
174	#1687	—	13	2	no	—
175	#1687	—	13	2	no	—
176	#1667	—	13	1	no	—
177	#1667	—	13	1	no	—
178	#1667	—	13	1	no	—
179	#1667	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1564	—	13	1	no	—
181	#1545	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
213	D₅₂	—	2	1	no	—
214	D₅₂	—	2	1	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	8	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	#1055	—	2	1	no	—
234	#1055	—	4	1	no	—
235	#1055	—	4	2	no	—
236	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
238	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
239	C₂×#131	—	26	1	no	—
240	#532	—	13	1	no	—
241	C₂×#127	—	13	2	no	—
242	#493	—	13	2	no	—
243	#493	—	13	1	no	—
244	#493	—	26	1	no	—
245	#493	—	26	1	no	—
246	#493	—	26	2	no	—
247	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#486	—	26	2	no	—
249	#459	—	13	2	no	—
250	#459	—	13	2	no	—
251	#459	—	13	2	no	—
252	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	#447	—	26	2	no	—
254	#447	—	26	2	no	—
255	#436	—	13	1	no	—
256	#436	—	13	1	no	—
257	#436	—	26	1	no	—
258	C₈×D₄	—	13	1	no	—
259	C₈×D₄	—	26	1	no	—
260	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#431	—	13	2	no	—
262	#423	—	13	1	no	—
263	#408	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	#335	—	13	1	no	—
266	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#334	—	13	2	no	—
268	#331	—	13	2	no	—
269	#331	—	13	2	no	—
270	#331	—	13	2	no	—
271	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
288	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	#472	1	2	yes	—
299	C₂×#41	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂×D₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₈	—	2	1	no	—
305	C₂×D₈	—	2	1	no	—
306	C₂×D₈	—	26	2	no	—
307	C₂×D₈	—	26	2	no	—
308	C₂×D₈	—	26	2	no	—
309	C₂×D₈	—	26	2	no	—
310	C₂×D₈	—	26	2	no	—
311	C₂×D₈	—	26	1	no	—
312	C₂×D₈	—	26	1	no	—
313	C₂×D₈	—	52	4	no	—
314	C₂×D₈	—	52	4	no	—
315	#131	—	52	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
324	#127	—	13	1	no	—
325	#127	—	13	2	no	—
326	#127	—	26	2	no	—
327	#127	—	26	2	no	—
328	#127	—	26	2	no	—
329	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#124	—	26	1	no	—
331	#121	—	13	1	no	—
332	#121	—	13	1	no	—
333	#121	—	26	1	no	—
334	C₄×D₄	—	13	1	no	—
335	C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#102	—	2	2	no	—
344	#102	—	26	2	no	—
345	#102	—	26	2	no	—
346	#102	—	26	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
352	C₄×C₈	—	13	1	no	—
353	C₄×C₈	—	13	1	no	—
354	C₄×C₈	—	13	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
359	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	2	2	no	—
363	D₁₃	—	8	1	no	—
364	D₁₃	—	16	2	no	—
365	C₂⁴	—	52	2	no	—
366	#41	—	52	2	no	—
367	#41	—	52	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂×D₄	—	52	2	no	—
385	C₂×D₄	—	104	2	no	—
386	C₂×D₄	—	104	2	no	—
387	C₂×D₄	—	104	4	no	—
388	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	D₈	—	4	2	no	—
395	D₈	—	4	2	no	—
396	D₈	—	8	2	no	—
397	D₈	—	52	2	no	—
398	D₈	—	52	4	no	—
399	D₈	—	52	4	no	—
400	D₈	—	52	2	no	—
401	D₈	—	104	2	no	—
402	D₈	—	104	2	no	—
403	D₈	—	104	2	no	—
404	M₁₆	—	52	2	no	—
405	M₁₆	—	52	2	no	—
406	M₁₆	—	52	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	52	2	no	—
417	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄²	—	13	1	no	—
427	C₄²	—	13	1	no	—
428	C₄²	—	13	1	no	—
429	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₁₃	#19187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	104	4	no	—
437	C₂³	—	104	4	no	—
438	C₂³	—	104	4	no	—
439	Q₈	—	52	2	no	—
440	D₄	—	2	1	no	—
441	D₄	—	2	1	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	26	1	no	—
448	D₄	—	26	1	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	D₄	—	104	2	no	—
458	D₄	—	104	4	no	—
459	D₄	—	104	4	no	—
460	D₄	—	104	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	1	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	13	2	no	—
482	C₈	—	26	1	no	—
483	C₈	—	52	1	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	26	1	no	—
494	C₂²	—	26	1	no	—
495	C₂²	—	52	1	no	—
496	C₂²	—	52	1	no	—
497	C₂²	—	52	1	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	—	208	8	no	—
502	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	13	2	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	26	1	no	—
508	C₄	—	52	1	no	—
509	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719462	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11719474	1	1	yes	characteristic
512	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	16	2	no	—
515	C₂	—	26	2	no	—
516	C₂	—	104	1	no	—
517	C₂	—	208	2	no	—
518	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13124479	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₁₃×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1667	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19187
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125753	C₂	semidirect
2. D₁₃×#493	C₂	semidirect
3. #13123543	C₂	semidirect
4. #13114314	C₂	semidirect
5. #13114313	C₂	semidirect
6. #13114192	C₂	semidirect
7. #13114191	C₂	semidirect
8. #13114188	C₂	semidirect
9. #13113583	C₂	semidirect
10. #13113502	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1667	C₂	semidirect
18. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
19. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718733	C₂²	semidirect
27. #11718676	C₂²	semidirect
28. #11718673	C₂²	semidirect
29. #11718504	C₂²	semidirect
30. #11718499	C₂²	semidirect
38. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
42. #11718136	C₂²	semidirect
43. #11718077	C₂²	semidirect
44. #11718077	C₂²	semidirect
45. #11718072	C₂²	semidirect
46. #11718050	C₂²	semidirect
170. C₈×D₁₃	D₈	semidirect
179. #1667	D₁₃	semidirect
252. #459	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
266. #335	C₂×D₁₃	semidirect
271. #331	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₁₃	#19187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125753	2
D₁₃×#493	2
#13123543	2
#13114314	2
#13114313	2
#13114192	2
#13114191	2
#13114188	2
#13113583	2
#13113502	2
C₁₃×#1667	2
#19187	13