Subgroups — #15845988

Order 3328.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88161	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718817	—	2	2	no	—
21	#11718812	—	2	1	no	—
22	#11718812	—	2	1	no	—
23	#11718812	—	2	2	no	—
24	#11718789	—	2	1	no	—
25	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718434	—	2	2	no	—
34	#11718421	—	2	2	no	—
35	#11718388	—	2	1	no	—
36	#11718386	—	2	1	no	—
37	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	—	2	2	no	—
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6104	—	2	2	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	C₂×#6104	—	2	2	no	—
65	C₂×#6104	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
68	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
69	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
70	#88161	—	4	4	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	—	2	1	no	—
75	C₂×#6094	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88139	—	2	1	no	—
82	#88138	—	2	1	no	—
83	#88128	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88072	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
93	#88061	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	2	no	—
95	#88060	—	2	1	no	—
96	#88060	—	2	1	no	—
97	#88054	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#88049	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#19187	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
121	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
123	#6127	—	4	2	no	—
124	#6127	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
136	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
137	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#6104	—	4	4	no	—
148	#6104	—	4	4	no	—
149	#6104	—	8	2	no	—
150	#6104	—	8	2	no	—
151	#6103	—	2	1	no	—
152	#6103	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6101	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₁₀₄	—	4	2	no	—
164	D₁₀₄	—	4	2	no	—
165	D₁₀₄	—	8	2	no	—
166	#6094	—	4	2	no	—
167	#6094	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₈×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
171	#3205	—	13	2	no	—
172	C₂×#493	—	13	1	no	—
173	#2931	—	13	1	no	—
174	#1687	—	13	1	no	—
175	#1687	—	13	1	no	—
176	#1687	—	13	1	no	—
177	#1687	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1667	—	13	2	no	—
179	#1667	—	13	2	no	—
180	#1564	—	13	1	no	—
181	#1545	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	D₅₂	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	8	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	#1055	—	2	1	no	—
231	#1055	—	4	1	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
235	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
236	C₂×#131	—	26	1	no	—
237	#532	—	13	1	no	—
238	C₂×#127	—	13	2	no	—
239	#493	—	13	2	no	—
240	#493	—	13	1	no	—
241	#493	—	26	1	no	—
242	#493	—	26	1	no	—
243	#493	—	26	2	no	—
244	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#486	—	26	2	no	—
246	#459	—	13	2	no	—
247	#459	—	13	2	no	—
248	#459	—	13	2	no	—
249	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	#447	—	26	2	no	—
251	#447	—	26	2	no	—
252	#436	—	13	1	no	—
253	#436	—	26	1	no	—
254	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₈×D₄	—	13	1	no	—
256	C₈×D₄	—	13	1	no	—
257	C₈×D₄	—	26	1	no	—
258	#431	—	13	2	no	—
259	#423	—	13	1	no	—
260	#408	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	#335	—	13	2	no	—
263	#334	—	13	1	no	—
264	#334	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#331	—	13	2	no	—
266	#331	—	13	2	no	—
267	#331	—	13	2	no	—
268	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
285	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	#472	1	2	yes	—
295	C₂×#41	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂×D₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₈	—	26	2	no	—
303	C₂×D₈	—	26	2	no	—
304	C₂×D₈	—	26	2	no	—
305	C₂×D₈	—	26	2	no	—
306	C₂×D₈	—	26	2	no	—
307	C₂×D₈	—	26	1	no	—
308	C₂×D₈	—	26	1	no	—
309	C₂×D₈	—	52	4	no	—
310	C₂×D₈	—	52	4	no	—
311	#131	—	52	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
320	#127	—	13	1	no	—
321	#127	—	13	2	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#127	—	26	2	no	—
324	#127	—	26	2	no	—
325	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	#124	—	26	1	no	—
327	#121	—	13	1	no	—
328	#121	—	13	1	no	—
329	#121	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	13	1	no	—
331	C₄×D₄	—	26	1	no	—
332	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	#102	—	2	2	no	—
340	#102	—	26	2	no	—
341	#102	—	26	2	no	—
342	#102	—	26	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
348	C₄×C₈	—	13	1	no	—
349	C₄×C₈	—	13	1	no	—
350	C₄×C₈	—	13	1	no	—
351	C₄×C₈	—	26	2	no	—
352	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
358	D₁₃	—	2	2	no	—
359	D₁₃	—	8	1	no	—
360	D₁₃	—	16	2	no	—
361	C₂⁴	—	52	2	no	—
362	#41	—	52	2	no	—
363	#41	—	52	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	104	2	no	—
382	C₂×D₄	—	104	2	no	—
383	C₂×D₄	—	104	4	no	—
384	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	D₈	—	4	2	no	—
391	D₈	—	4	2	no	—
392	D₈	—	8	2	no	—
393	D₈	—	52	2	no	—
394	D₈	—	52	4	no	—
395	D₈	—	52	4	no	—
396	D₈	—	52	2	no	—
397	D₈	—	104	2	no	—
398	D₈	—	104	2	no	—
399	D₈	—	104	2	no	—
400	M₁₆	—	4	2	no	—
401	M₁₆	—	52	2	no	—
402	M₁₆	—	52	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	52	2	no	—
412	C₂×C₈	—	52	2	no	—
413	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄²	—	13	1	no	—
423	C₄²	—	13	1	no	—
424	C₄²	—	13	1	no	—
425	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₁₃	#19187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	26	1	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	104	4	no	—
433	C₂³	—	104	4	no	—
434	C₂³	—	104	4	no	—
435	Q₈	—	52	2	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	26	2	no	—
443	D₄	—	52	2	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	104	2	no	—
452	D₄	—	104	4	no	—
453	D₄	—	104	4	no	—
454	D₄	—	104	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	4	1	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	13	2	no	—
475	C₈	—	26	1	no	—
476	C₈	—	52	1	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	13	2	no	—
486	C₂²	—	26	1	no	—
487	C₂²	—	26	1	no	—
488	C₂²	—	52	1	no	—
489	C₂²	—	52	1	no	—
490	C₂²	—	52	1	no	—
491	C₂²	—	104	2	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	—	104	2	no	—
494	C₂²	—	208	8	no	—
495	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	13	2	no	—
499	C₄	—	13	2	no	—
500	C₄	—	26	1	no	—
501	C₄	—	52	1	no	—
502	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11719479	1	2	yes	—
505	C₂	—	8	1	no	—
506	C₂	—	16	2	no	—
507	C₂	—	26	2	no	—
508	C₂	—	104	1	no	—
509	C₂	—	208	2	no	—
510	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₁₃×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1687	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19187
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125753	C₂	semidirect
2. D₁₃×#493	C₂	semidirect
3. #13123545	C₂	semidirect
4. #13114316	C₂	semidirect
5. #13114315	C₂	semidirect
6. #13114312	C₂	semidirect
7. #13114190	C₂	semidirect
8. #13114189	C₂	semidirect
9. #13113581	C₂	semidirect
10. #13113502	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1687	C₂	semidirect
18. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
26. #11718733	C₂²	semidirect
27. #11718676	C₂²	semidirect
28. D₄×#1055	C₂²	semidirect
29. #11718504	C₂²	semidirect
31. #11718495	C₂²	semidirect
38. #11718349	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#334	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
42. #11718136	C₂²	semidirect
43. #11718077	C₂²	semidirect
44. #11718077	C₂²	semidirect
45. #11718071	C₂²	semidirect
46. #11718049	C₂²	semidirect
170. C₈×D₁₃	D₈	semidirect
177. #1687	D₁₃	semidirect
249. #459	C₂×D₁₃	semidirect
254. #436	C₂×D₁₃	semidirect
264. #334	C₂×D₁₃	semidirect
268. #331	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#19187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125753	2
D₁₃×#493	2
#13123545	2
#13114316	2
#13114315	2
#13114312	2
#13114190	2
#13114189	2
#13113581	2
#13113502	2
C₁₃×#1687	2
#19187	13