Subgroups — #15845989

Order 3328.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
13	C₂×#88161	—	2	1	no	—
14	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718878	—	2	2	no	—
19	#11718790	—	2	1	no	—
20	#11718734	—	2	1	no	—
21	#11718734	—	2	1	no	—
22	#11718734	—	2	1	no	—
23	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718731	—	2	1	no	—
27	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718499	—	2	1	no	—
31	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718495	—	2	1	no	—
33	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718393	—	2	2	no	—
35	#11718356	—	2	1	no	—
36	#11718355	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718072	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6104	—	2	4	no	—
55	C₂×#6104	—	2	2	no	—
56	C₂×#6104	—	2	2	no	—
57	C₂×#6104	—	2	2	no	—
58	C₂×#6104	—	2	2	no	—
59	C₂×#6104	—	4	4	no	—
60	C₂×#6104	—	4	4	no	—
61	#88184	—	2	1	no	—
62	#88184	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#88161	—	4	4	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88129	—	2	1	no	—
70	#88128	—	2	1	no	—
71	#88128	—	2	1	no	—
72	#88128	—	2	1	no	—
73	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88128	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
85	#88061	—	2	4	no	—
86	#88060	—	2	2	no	—
87	#88060	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#1055	—	2	1	no	—
90	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#19187	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#6104	—	4	4	no	—
136	#6104	—	4	4	no	—
137	#6104	—	4	4	no	—
138	#6104	—	4	4	no	—
139	#6104	—	8	4	no	—
140	#6103	—	2	2	no	—
141	#6103	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	D₈	1	4	yes	complemented
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₁₀₄	—	8	4	no	—
152	#6094	—	4	4	no	—
153	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
154	#3205	—	13	1	no	—
155	#3205	—	13	1	no	—
156	C₂×#493	—	13	1	no	—
157	#2931	—	13	1	no	—
158	#1687	—	13	4	no	—
159	#1667	—	13	4	no	—
160	#1564	—	13	1	no	—
161	#1545	—	13	1	no	—
162	#1545	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	D₅₂	—	2	4	no	—
193	D₅₂	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	8	2	no	—
199	D₅₂	—	8	2	no	—
200	D₅₂	—	8	2	no	—
201	D₅₂	—	8	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	2	1	no	—
208	#1055	—	2	1	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
213	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
214	C₂×#131	—	26	1	no	—
215	#532	—	13	1	no	—
216	C₂×#127	—	13	1	no	—
217	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#493	—	13	2	no	—
219	#493	—	13	2	no	—
220	#493	—	26	1	no	—
221	#493	—	26	1	no	—
222	#493	—	26	1	no	—
223	#493	—	26	1	no	—
224	#486	—	26	1	no	—
225	#486	—	26	1	no	—
226	#459	—	13	4	no	—
227	#459	—	13	4	no	—
228	#447	—	26	2	no	—
229	#447	—	26	2	no	—
230	#436	—	13	2	no	—
231	#436	—	26	1	no	—
232	C₈×D₄	—	13	2	no	—
233	C₈×D₄	—	26	1	no	—
234	#431	—	13	1	no	—
235	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#408	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	#335	—	13	2	no	—
240	#334	—	13	2	no	—
241	#331	—	13	4	no	—
242	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#472	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂×D₈	—	26	4	no	—
274	C₂×D₈	—	26	2	no	—
275	C₂×D₈	—	26	2	no	—
276	C₂×D₈	—	26	2	no	—
277	C₂×D₈	—	26	2	no	—
278	C₂×D₈	—	26	4	no	—
279	C₂×D₈	—	52	4	no	—
280	C₂×D₈	—	52	4	no	—
281	#131	—	52	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	13	1	no	—
292	#127	—	13	2	no	—
293	#127	—	26	1	no	—
294	#127	—	26	1	no	—
295	#127	—	26	1	no	—
296	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	#124	—	26	1	no	—
298	#121	—	13	2	no	—
299	#121	—	26	1	no	—
300	C₄×D₄	—	13	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#102	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	13	1	no	—
315	C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	C₄×C₈	—	13	1	no	—
317	C₄×C₈	—	13	1	no	—
318	C₄×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	8	2	no	—
325	D₁₃	—	16	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	1	no	—
327	C₂⁴	—	52	1	no	—
328	#41	—	52	2	no	—
329	#41	—	52	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	1	no	—
349	C₂×D₄	—	52	1	no	—
350	C₂×D₄	—	52	1	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	104	2	no	—
354	C₂×D₄	—	104	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	D₈	—	52	4	no	—
360	D₈	—	52	4	no	—
361	D₈	—	52	4	no	—
362	D₈	—	52	4	no	—
363	D₈	—	104	4	no	—
364	D₈	—	104	4	no	—
365	M₁₆	—	4	2	no	—
366	M₁₆	—	52	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	52	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄²	#6127	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₁₃	#19187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	104	2	no	—
393	C₂³	—	104	2	no	—
394	C₂³	—	104	2	no	—
395	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	52	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	26	4	no	—
405	D₄	—	52	4	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	104	2	no	—
412	D₄	—	104	2	no	—
413	D₄	—	104	2	no	—
414	D₄	—	104	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	13	2	no	—
431	C₈	—	13	2	no	—
432	C₈	—	26	1	no	—
433	C₈	—	26	1	no	—
434	C₈	—	52	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	104	2	no	—
447	C₂²	—	208	4	no	—
448	C₂²	#11718447	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	#11718410	1	2	yes	—
454	C₄	#11718447	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11719479	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	16	2	no	—
460	C₂	—	104	2	no	—
461	C₂	—	208	2	no	—
462	C₂	C₂×#11718447	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13124483	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11718410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88138
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1545	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19187
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125756	C₂	semidirect
2. #13125754	C₂	semidirect
3. C₂×#11718734	C₂	semidirect
4. #13123547	C₂	semidirect
5. #13114314	C₂	semidirect
6. #13114190	C₂	semidirect
7. #13113582	C₂	semidirect
8. #13113505	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1545	C₂	semidirect
25. #11718733	C₂²	semidirect
29. #11718504	C₂²	semidirect
31. #11718499	C₂²	semidirect
33. #11718495	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
38. #11718077	C₂²	semidirect
39. #11718072	C₂²	semidirect
40. #11718071	C₂²	semidirect
146. C₂×#1055	D₈	semidirect
162. #1545	D₁₃	semidirect
242. #331	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₁₃	#19187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125756	2
#13125754	2
C₂×#11718734	2
#13123547	2
#13114314	2
#13114190	2
#13113582	2
#13113505	2
C₁₃×#1545	2
#19187	13