Subgroups — #15845995

Order 3328.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125956	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88161	—	2	1	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718842	—	2	1	no	—
21	#11718842	—	2	1	no	—
22	#11718789	—	2	1	no	—
23	#11718753	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718543	—	2	2	no	—
28	#11718535	—	2	2	no	—
29	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718435	—	2	2	no	—
34	#11718421	—	2	2	no	—
35	#11718388	—	2	1	no	—
36	#11718386	—	2	1	no	—
37	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718074	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718049	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88198	—	2	2	no	—
55	C₂×#6107	—	2	2	no	—
56	C₂×#6107	—	2	2	no	—
57	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
62	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
63	#88161	—	4	4	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂×#6094	—	2	1	no	—
67	C₂×#6094	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88142	—	2	2	no	—
75	#88142	—	2	2	no	—
76	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#88139	—	2	1	no	—
78	#88138	—	2	1	no	—
79	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88123	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88072	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
90	#88061	—	2	2	no	—
91	#88060	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	1	no	—
93	#88060	—	2	1	no	—
94	#88058	—	2	2	no	—
95	#88054	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88049	—	2	2	no	—
100	#88047	—	2	2	no	—
101	#88047	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#19188	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	#6127	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	#6107	—	4	4	no	—
140	#6107	—	4	4	no	—
141	#6103	—	2	1	no	—
142	#6103	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6101	—	2	1	no	—
147	#6101	—	4	2	no	—
148	#6101	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Dic₅₂	—	4	2	no	—
158	Dic₅₂	—	4	2	no	—
159	#6094	—	4	2	no	—
160	#6094	—	4	2	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₈×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
164	#3226	—	13	2	no	—
165	C₂×#494	—	13	1	no	—
166	#2931	—	13	1	no	—
167	#1689	—	13	1	no	—
168	#1689	—	13	1	no	—
169	#1689	—	13	1	no	—
170	#1689	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1669	—	13	2	no	—
172	#1669	—	13	2	no	—
173	#1564	—	13	1	no	—
174	#1546	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	D₅₂	—	2	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	8	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	#1055	—	2	1	no	—
214	#1055	—	4	1	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
219	C₂×#131	—	26	1	no	—
220	#532	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
222	#500	—	26	2	no	—
223	#494	—	13	2	no	—
224	#494	—	13	1	no	—
225	#494	—	26	1	no	—
226	#494	—	26	1	no	—
227	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#486	—	26	2	no	—
229	#480	—	26	2	no	—
230	#480	—	26	2	no	—
231	#474	—	13	2	no	—
232	#474	—	13	2	no	—
233	#474	—	13	2	no	—
234	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#436	—	13	1	no	—
236	#436	—	26	1	no	—
237	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₈×D₄	—	13	1	no	—
239	C₈×D₄	—	13	1	no	—
240	C₈×D₄	—	26	1	no	—
241	#431	—	13	2	no	—
242	#423	—	13	1	no	—
243	#408	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	#335	—	13	2	no	—
246	#334	—	13	1	no	—
247	#334	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#332	—	13	2	no	—
249	#332	—	13	2	no	—
250	#332	—	13	2	no	—
251	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	#473	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	26	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
283	#131	—	52	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	#127	—	13	1	no	—
298	#124	—	26	1	no	—
299	#121	—	13	1	no	—
300	#121	—	13	1	no	—
301	#121	—	26	1	no	—
302	C₄×D₄	—	13	1	no	—
303	C₄×D₄	—	26	1	no	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	#107	—	2	2	no	—
309	#107	—	26	2	no	—
310	#107	—	26	2	no	—
311	#107	—	26	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#102	—	2	2	no	—
318	#102	—	26	2	no	—
319	#102	—	26	2	no	—
320	#102	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	—	13	1	no	—
328	C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₄×C₈	—	26	2	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
335	D₁₃	—	2	2	no	—
336	D₁₃	—	8	1	no	—
337	#41	—	52	2	no	—
338	#41	—	52	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	Q₁₆	—	4	2	no	—
358	Q₁₆	—	4	2	no	—
359	Q₁₆	—	52	2	no	—
360	Q₁₆	—	52	4	no	—
361	Q₁₆	—	52	4	no	—
362	Q₁₆	—	52	2	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	M₁₆	—	52	2	no	—
365	M₁₆	—	52	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	52	2	no	—
375	C₂×C₈	—	52	2	no	—
376	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₄²	—	13	1	no	—
392	C₄²	—	13	1	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₁₃	#19188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	52	2	no	—
402	Q₈	—	52	2	no	—
403	Q₈	—	52	2	no	—
404	Q₈	—	104	4	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	104	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	13	2	no	—
434	C₈	—	26	1	no	—
435	C₈	—	52	1	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	26	1	no	—
443	C₂²	—	26	1	no	—
444	C₂²	—	52	1	no	—
445	C₂²	—	52	1	no	—
446	C₂²	—	52	1	no	—
447	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	13	2	no	—
452	C₄	—	13	2	no	—
453	C₄	—	26	1	no	—
454	C₄	—	52	1	no	—
455	C₄	—	104	2	no	—
456	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719484	1	2	yes	—
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	—	26	2	no	—
461	C₂	—	104	1	no	—
462	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13124489	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₃×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1689	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	#11719253	C₂²
hypercenter	#1689	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19188
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1689

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#494	C₂	semidirect
4. #13114326	C₂	semidirect
5. #13114325	C₂	semidirect
6. #13114322	C₂	semidirect
7. #13114200	C₂	semidirect
8. #13114199	C₂	semidirect
9. #13113581	C₂	semidirect
10. #13113506	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1689	C₂	semidirect
170. #1689	D₁₃	semidirect
395. C₁₃	#19188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125956	2
D₁₃×#494	2
#13123545	2
#13114326	2
#13114325	2
#13114322	2
#13114200	2
#13114199	2
#13113581	2
#13113506	2
C₁₃×#1689	2
#19188	13