Subgroups — #15846002

Order 3328.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13126144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88166	—	2	1	no	—
13	C₂×#88166	—	2	1	no	—
14	C₂×#88161	—	2	1	no	—
15	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718818	—	2	2	no	—
21	#11718816	—	2	1	no	—
22	#11718816	—	2	1	no	—
23	#11718811	—	2	2	no	—
24	#11718789	—	2	1	no	—
25	#11718737	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718436	—	2	2	no	—
34	#11718420	—	2	2	no	—
35	#11718388	—	2	1	no	—
36	#11718386	—	2	1	no	—
37	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718074	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718072	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718049	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6129	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#88192	—	2	2	no	—
57	#88192	—	2	2	no	—
58	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#88190	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6105	—	2	2	no	—
63	C₂×#6105	—	2	2	no	—
64	C₂×#6104	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
67	#88166	—	4	4	no	—
68	#88166	—	4	4	no	—
69	#88161	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂×#6094	—	2	1	no	—
73	C₂×#6094	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#88139	—	2	1	no	—
81	#88138	—	2	1	no	—
82	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88123	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88072	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
93	#88061	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	1	no	—
95	#88060	—	2	1	no	—
96	#88058	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88054	—	2	1	no	—
99	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#88047	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#19189	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	#6129	—	4	4	no	—
118	#6127	—	4	2	no	—
119	#6127	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
129	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
130	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	#6105	—	4	4	no	—
143	#6105	—	4	4	no	—
144	#6104	—	8	2	no	—
145	#6103	—	2	1	no	—
146	#6103	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#6101	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Dic₅₂	—	4	2	no	—
160	Dic₅₂	—	4	2	no	—
161	#6094	—	4	2	no	—
162	#6094	—	4	2	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
166	C₈×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
167	#3245	—	13	2	no	—
168	#3147	—	13	1	no	—
169	#2931	—	13	1	no	—
170	#1689	—	13	1	no	—
171	#1689	—	13	1	no	—
172	#1687	—	13	1	no	—
173	#1687	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1665	—	13	2	no	—
175	#1665	—	13	2	no	—
176	C₂×#334	—	13	1	no	—
177	#1547	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	D₅₂	—	2	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	Dic₂₆	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	#1055	—	2	1	no	—
220	#1055	—	4	1	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	C₂×#135	—	26	1	no	—
224	C₂×#135	—	26	1	no	—
225	C₂×#131	—	26	1	no	—
226	#532	—	13	1	no	—
227	#532	—	13	2	no	—
228	#495	—	26	1	no	—
229	#495	—	26	1	no	—
230	#494	—	13	1	no	—
231	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#492	—	13	2	no	—
233	#474	—	13	2	no	—
234	#474	—	13	2	no	—
235	#474	—	26	2	no	—
236	#466	—	26	2	no	—
237	#466	—	26	2	no	—
238	#459	—	13	2	no	—
239	#459	—	26	2	no	—
240	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#436	—	13	1	no	—
242	#436	—	26	1	no	—
243	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₈×D₄	—	13	1	no	—
245	C₈×D₄	—	13	1	no	—
246	C₈×D₄	—	26	1	no	—
247	#423	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
249	#408	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
251	#334	—	13	2	no	—
252	#334	—	13	1	no	—
253	#334	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#332	—	13	2	no	—
255	#332	—	13	2	no	—
256	#331	—	13	2	no	—
257	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	Dic₁₃	—	4	1	no	—
279	Dic₁₃	—	8	2	no	—
280	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
281	C₂×#41	—	26	1	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	#135	—	52	4	no	—
284	#135	—	52	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	26	2	no	—
293	#131	—	52	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	#127	—	13	1	no	—
305	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#124	—	26	1	no	—
307	#124	—	26	2	no	—
308	#121	—	13	1	no	—
309	#121	—	13	1	no	—
310	#121	—	26	1	no	—
311	#121	—	26	2	no	—
312	#121	—	26	2	no	—
313	C₄×D₄	—	13	1	no	—
314	C₄×D₄	—	26	1	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	#107	—	26	2	no	—
320	#107	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	#102	—	2	2	no	—
328	#102	—	26	2	no	—
329	#102	—	26	2	no	—
330	#102	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
335	C₄×C₈	—	13	1	no	—
336	C₄×C₈	—	13	1	no	—
337	C₄×C₈	—	13	1	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	2	2	no	—
345	D₁₃	—	8	1	no	—
346	#41	—	52	2	no	—
347	#41	—	52	2	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	Q₁₆	—	52	2	no	—
369	Q₁₆	—	52	2	no	—
370	SD₁₆	—	52	4	no	—
371	SD₁₆	—	52	4	no	—
372	D₈	—	4	2	no	—
373	D₈	—	4	2	no	—
374	D₈	—	8	2	no	—
375	D₈	—	104	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	52	2	no	—
378	M₁₆	—	52	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	52	2	no	—
388	C₂×C₈	—	52	2	no	—
389	C₂×C₈	—	104	2	no	—
390	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃	#19189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	13	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	Q₈	—	52	2	no	—
413	Q₈	—	52	2	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	26	2	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	D₄	—	52	2	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	104	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	104	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	13	2	no	—
449	C₈	—	26	1	no	—
450	C₈	—	52	1	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	13	2	no	—
460	C₂²	—	26	1	no	—
461	C₂²	—	26	1	no	—
462	C₂²	—	52	1	no	—
463	C₂²	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	52	1	no	—
465	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	13	2	no	—
469	C₄	—	26	1	no	—
470	C₄	—	26	1	no	—
471	C₄	—	52	1	no	—
472	C₄	—	104	2	no	—
473	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719480	1	2	yes	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	—	26	2	no	—
479	C₂	—	104	1	no	—
480	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13124496	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1687	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19189
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13126144	C₂	semidirect
2. #13125263	C₂	semidirect
3. #13123545	C₂	semidirect
4. #13114326	C₂	semidirect
5. #13114325	C₂	semidirect
6. #13114312	C₂	semidirect
7. #13114176	C₂	semidirect
8. #13114175	C₂	semidirect
9. D₁₃×#334	C₂	semidirect
10. #13113510	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1687	C₂	semidirect
166. C₈×D₁₃	D₈	semidirect
173. #1687	D₁₃	semidirect
407. C₁₃	#19189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13126144	2
#13125263	2
#13123545	2
#13114326	2
#13114325	2
#13114312	2
#13114176	2
#13114175	2
D₁₃×#334	2
#13113510	2
C₁₃×#1687	2
#19189	13