Subgroups — #15846124

Order 3328.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718836	—	2	2	no	—
20	#11718830	—	2	2	no	—
21	#11718812	—	2	1	no	—
22	#11718812	—	2	1	no	—
23	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718500	—	2	1	no	—
29	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718491	—	2	1	no	—
32	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718437	—	2	2	no	—
34	#11718421	—	2	2	no	—
35	#11718369	—	2	1	no	—
36	#11718362	—	2	1	no	—
37	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6106	—	2	2	no	—
58	#88194	—	2	2	no	—
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	—	2	2	no	—
61	C₂×#6105	—	2	2	no	—
62	C₂×#6104	—	2	2	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
65	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
68	C₂×#6095	—	2	2	no	—
69	C₂×#6094	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#88151	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#88150	—	2	1	no	—
74	#88143	—	2	1	no	—
75	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88128	C₂³	1	2	yes	—
77	#88126	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88072	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	2	no	—
89	#88060	—	2	2	no	—
90	#88055	—	2	1	no	—
91	#88054	—	2	1	no	—
92	#88054	—	2	1	no	—
93	#88054	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#88049	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#1055	—	2	1	no	—
103	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#19203	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
127	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
128	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#6106	—	8	2	no	—
138	#6105	—	8	2	no	—
139	#6104	—	4	4	no	—
140	#6104	—	4	4	no	—
141	#6103	—	2	1	no	—
142	#6103	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#6101	—	2	1	no	—
146	#6101	—	2	1	no	—
147	#6101	—	2	1	no	—
148	#6101	—	2	1	no	—
149	#6101	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₁₀₄	—	4	2	no	—
159	D₁₀₄	—	4	2	no	—
160	#6095	—	8	2	no	—
161	#6094	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
164	#3208	—	13	2	no	—
165	C₂×#493	—	13	1	no	—
166	#2960	—	13	1	no	—
167	#1688	—	13	1	no	—
168	#1688	—	13	1	no	—
169	#1688	—	13	1	no	—
170	#1688	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1668	—	13	2	no	—
172	#1668	—	13	2	no	—
173	#1564	—	13	1	no	—
174	#1545	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	8	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	#1055	—	2	1	no	—
216	#1055	—	4	1	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	#1055	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
220	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
221	#533	—	13	1	no	—
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	#493	—	13	2	no	—
224	#493	—	13	1	no	—
225	#493	—	26	1	no	—
226	#493	—	26	1	no	—
227	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#492	—	26	2	no	—
229	#486	—	26	2	no	—
230	#460	—	13	2	no	—
231	#460	—	13	2	no	—
232	#460	—	13	2	no	—
233	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	#450	—	26	2	no	—
235	#450	—	26	2	no	—
236	#446	—	13	1	no	—
237	#446	—	26	1	no	—
238	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
242	#431	—	13	2	no	—
243	#424	—	26	1	no	—
244	#423	—	13	1	no	—
245	#405	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	#335	—	13	2	no	—
248	#334	—	13	1	no	—
249	#334	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#331	—	13	2	no	—
251	#331	—	13	2	no	—
252	#331	—	13	2	no	—
253	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
264	C₂×D₁₃	#460	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	Dic₁₃	#460	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	#472	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×D₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈	—	26	2	no	—
286	C₂×D₈	—	26	2	no	—
287	C₂×D₈	—	26	1	no	—
288	C₂×D₈	—	26	1	no	—
289	C₂×D₈	—	52	4	no	—
290	C₂×D₈	—	52	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
296	#127	—	13	2	no	—
297	#127	—	26	2	no	—
298	#127	—	26	2	no	—
299	#127	—	26	2	no	—
300	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#125	—	26	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	#102	—	2	2	no	—
320	#102	—	26	2	no	—
321	#102	—	26	2	no	—
322	#102	—	26	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
324	#97	—	2	1	no	—
325	#97	—	26	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	—	13	1	no	—
328	C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₄×C₈	—	26	1	no	—
330	C₄×C₈	—	26	2	no	—
331	C₄×C₈	—	26	1	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	2	2	no	—
338	D₁₃	—	16	2	no	—
339	C₂⁴	—	52	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	104	2	no	—
355	C₂×D₄	—	104	2	no	—
356	C₂×D₄	—	104	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	SD₁₆	—	8	2	no	—
361	SD₁₆	—	104	2	no	—
362	SD₁₆	—	104	2	no	—
363	SD₁₆	—	104	2	no	—
364	D₈	—	4	2	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	D₈	—	52	2	no	—
367	D₈	—	52	4	no	—
368	D₈	—	52	4	no	—
369	D₈	—	52	2	no	—
370	M₁₆	—	52	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	13	1	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	26	1	no	—
397	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₁₃	#19203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	104	4	no	—
403	C₂³	—	104	4	no	—
404	C₂³	—	104	4	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	26	2	no	—
407	Q₈	—	52	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	D₄	—	52	2	no	—
415	D₄	—	52	2	no	—
416	D₄	—	52	2	no	—
417	D₄	—	104	2	no	—
418	D₄	—	104	4	no	—
419	D₄	—	104	4	no	—
420	D₄	—	104	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	13	2	no	—
439	C₈	—	26	1	no	—
440	C₈	—	52	1	no	—
441	C₈	—	52	2	no	—
442	C₈	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	26	1	no	—
448	C₂²	—	26	1	no	—
449	C₂²	—	104	2	no	—
450	C₂²	—	104	2	no	—
451	C₂²	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	208	8	no	—
453	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	13	2	no	—
458	C₄	—	13	2	no	—
459	C₄	—	26	1	no	—
460	C₄	—	52	1	no	—
461	C₄	—	52	1	no	—
462	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11719479	1	2	yes	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	—	26	2	no	—
467	C₂	—	208	2	no	—
468	C₂	D₁₃×#460	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic
470	C₂	D₁₃×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1688	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	D₁₃×#493	C₂
hypercenter	#1688	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19203
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125776	C₂	semidirect
3. #13123767	C₂	semidirect
4. #13114321	C₂	semidirect
5. #13114320	C₂	semidirect
6. #13114317	C₂	semidirect
7. #13114195	C₂	semidirect
8. #13114194	C₂	semidirect
9. #13113581	C₂	semidirect
10. #13113502	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1688	C₂	semidirect
17. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
23. #11718736	C₂²	semidirect
25. #11718688	C₂²	semidirect
26. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
27. #11718509	C₂²	semidirect
32. #11718491	C₂²	semidirect
39. #11718340	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#334	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
42. #11718136	C₂²	semidirect
43. #11718077	C₂²	semidirect
44. #11718077	C₂²	semidirect
45. #11718071	C₂²	semidirect
46. #11718049	C₂²	semidirect
163. C₈×D₁₃	SD₁₆	semidirect
170. #1688	D₁₃	semidirect
233. #460	C₂×D₁₃	semidirect
238. #446	C₂×D₁₃	semidirect
249. #334	C₂×D₁₃	semidirect
253. #331	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₁₃	#19203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125776	2
D₁₃×#493	2
#13123767	2
#13114321	2
#13114320	2
#13114317	2
#13114195	2
#13114194	2
#13113581	2
#13113502	2
C₁₃×#1688	2
#19203	13