Subgroups — #15846397

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13126143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88161	—	2	1	no	—
17	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718878	—	2	2	no	—
23	#11718790	—	2	1	no	—
24	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718734	—	2	1	no	—
26	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718731	—	2	1	no	—
30	#11718699	—	2	2	no	—
31	#11718676	—	2	1	no	—
32	#11718668	—	2	1	no	—
33	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718367	—	2	2	no	—
37	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718050	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718049	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
53	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6104	—	2	2	no	—
73	C₂×#6104	—	2	2	no	—
74	C₂×#6104	—	2	2	no	—
75	#88184	—	2	1	no	—
76	#88184	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	#88161	—	4	4	no	—
80	C₂×#6094	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	#88129	—	2	1	no	—
83	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
85	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88072	—	2	2	no	—
90	#88072	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
93	#88060	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	2	no	—
95	#88049	—	2	2	no	—
96	#88047	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#1055	—	2	1	no	—
105	#19230	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	#6127	—	4	2	no	—
131	#6127	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
138	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
139	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
140	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#6104	—	8	2	no	—
154	#6104	—	8	2	no	—
155	#6104	—	8	2	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	8	1	no	—
167	#6094	—	4	4	no	—
168	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
169	#3245	—	13	1	no	—
170	#3205	—	13	1	no	—
171	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2935	—	13	1	no	—
173	#1687	—	13	2	no	—
174	#1685	—	13	2	no	—
175	#1667	—	13	2	no	—
176	#1665	—	13	2	no	—
177	#1565	—	13	1	no	—
178	#1540	—	13	1	no	—
179	C₂×#331	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	8	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	#1055	—	4	1	no	—
228	#1055	—	4	1	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	#1055	—	4	1	no	—
231	#1055	—	4	1	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
234	C₂×#131	—	26	1	no	—
235	#532	—	13	1	no	—
236	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#496	—	2	2	no	—
239	#493	—	26	1	no	—
240	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	#486	—	26	1	no	—
243	#474	—	13	2	no	—
244	#474	—	26	1	no	—
245	#466	—	26	2	no	—
246	#459	—	13	2	no	—
247	#459	—	13	2	no	—
248	#459	—	13	2	no	—
249	#459	—	26	1	no	—
250	#447	—	26	2	no	—
251	#436	—	13	2	no	—
252	#435	—	26	2	no	—
253	C₈×D₄	—	13	2	no	—
254	#431	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	#408	—	26	1	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#335	—	13	2	no	—
260	#334	—	13	2	no	—
261	#332	—	13	1	no	—
262	#332	—	13	1	no	—
263	#331	—	13	2	no	—
264	#331	—	13	2	no	—
265	#331	—	13	1	no	—
266	#331	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂×#41	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	26	2	no	—
303	C₂×D₈	—	26	2	no	—
304	C₂×D₈	—	26	2	no	—
305	#131	—	52	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	—	2	1	no	—
316	#127	—	2	1	no	—
317	#127	—	13	1	no	—
318	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#124	—	2	1	no	—
321	#124	—	26	1	no	—
322	#121	—	2	1	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	—	13	2	no	—
325	#121	—	26	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
339	#102	—	26	2	no	—
340	#102	—	26	2	no	—
341	#102	—	26	2	no	—
342	#102	—	26	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
346	#97	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3068	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	1	no	—
357	#41	—	4	2	no	—
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	52	2	no	—
360	#41	—	52	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	8	1	no	—
376	C₂×D₄	—	8	1	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	4	4	no	—
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	D₈	—	4	4	no	—
390	D₈	—	4	4	no	—
391	D₈	—	104	2	no	—
392	D₈	—	104	2	no	—
393	D₈	—	104	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	52	4	no	—
396	M₁₆	#6104	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	52	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	4	no	—
404	C₂×C₈	—	104	1	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₁₃	#19230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	1	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	D₄	—	26	2	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	D₄	—	104	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₈	—	52	1	no	—
468	C₈	—	52	1	no	—
469	C₈	—	52	1	no	—
470	C₈	—	52	1	no	—
471	C₈	C₂×#6104	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	1	no	—
480	C₂²	—	16	4	no	—
481	C₂²	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	#11718733	1	2	yes	—
492	C₄	#11719479	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11719480	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	—	16	1	no	—
499	C₂	—	104	2	no	—
500	C₂	C₂×#11718733	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13124510	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13124560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88192
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19230
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13126143	C₂	semidirect
2. #13125754	C₂	semidirect
3. #13123582	C₂	semidirect
4. #13114312	C₂	semidirect
5. #13114298	C₂	semidirect
6. #13114188	C₂	semidirect
7. #13114174	C₂	semidirect
8. #13113588	C₂	semidirect
9. #13113485	C₂	semidirect
10. C₂×#11718136	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
24. #11718748	C₂²	semidirect
28. #11718733	C₂²	semidirect
37. #11718349	C₂²	semidirect
38. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
39. #11718139	C₂²	semidirect
40. #11718139	C₂²	semidirect
43. #11718136	C₂²	semidirect
44. #11718136	C₂²	semidirect
45. #11718050	C₂²	semidirect
46. #11718049	C₂²	semidirect
142. C₁₃×M₁₆	D₈	semidirect
171. #3151	D₁₃	semidirect
396. M₁₆	#6104	semidirect
419. C₁₃	#19230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13126143	2
#13125754	2
#13123582	2
#13114312	2
#13114298	2
#13114188	2
#13114174	2
#13113588	2
#13113485	2
C₂×#11718136	2
C₁₃×#3151	2
#19230	13