Subgroups — #15846703

Order 3328.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88165	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
18	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718818	—	2	1	no	—
20	#11718818	—	2	1	no	—
21	#11718814	—	2	2	no	—
22	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
25	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718448	—	2	2	no	—
34	#11718432	—	2	2	no	—
35	#11718386	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718074	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6129	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88192	—	2	2	no	—
57	#88192	—	2	2	no	—
58	#88190	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6105	—	2	2	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
66	#88165	—	4	8	no	—
67	C₂×#6095	—	2	2	no	—
68	C₂×#6094	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#88135	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88123	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88072	—	2	2	no	—
88	#88072	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
91	#88060	—	2	1	no	—
92	#88060	—	2	1	no	—
93	#88058	—	2	1	no	—
94	#88058	—	2	1	no	—
95	#88056	—	2	2	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#88050	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#19255	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	#6129	—	4	4	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
130	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
131	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	#6105	—	4	4	no	—
144	#6104	—	4	4	no	—
145	#6103	—	2	1	no	—
146	#6103	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#6101	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#6095	—	4	4	no	—
160	#6094	—	4	4	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
166	#3169	—	13	1	no	—
167	#3036	—	13	2	no	—
168	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
169	#1681	—	13	2	no	—
170	#1681	—	13	2	no	—
171	#1673	—	13	1	no	—
172	#1673	—	13	1	no	—
173	#1667	—	13	1	no	—
174	#1667	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1567	—	13	1	no	—
176	#1547	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
206	D₅₂	—	2	1	no	—
207	D₅₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
223	#1055	—	2	1	no	—
224	#1055	—	2	1	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	#1055	—	4	1	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
229	#532	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
231	#500	—	13	1	no	—
232	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#486	—	13	2	no	—
234	#466	—	26	1	no	—
235	#466	—	26	1	no	—
236	#463	—	26	2	no	—
237	#463	—	26	2	no	—
238	#461	—	13	2	no	—
239	#461	—	13	2	no	—
240	#459	—	13	2	no	—
241	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₄×D₈	—	26	1	no	—
243	C₄×D₈	—	26	1	no	—
244	C₈×D₄	—	13	1	no	—
245	C₈×D₄	—	13	1	no	—
246	C₈×D₄	—	13	1	no	—
247	C₈×D₄	—	26	1	no	—
248	C₈×D₄	—	26	1	no	—
249	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#423	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	#417	—	26	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	#335	—	13	2	no	—
256	#335	—	13	1	no	—
257	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#332	—	13	2	no	—
259	#332	—	13	2	no	—
260	#331	—	13	2	no	—
261	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	#466	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	Dic₁₃	#466	1	2	yes	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×D₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₈	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#124	—	26	2	no	—
309	#121	—	26	2	no	—
310	#121	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	—	13	1	no	—
312	C₄×D₄	—	13	1	no	—
313	C₄×D₄	—	13	1	no	—
314	C₄×D₄	—	26	1	no	—
315	C₄×D₄	—	26	1	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	2	no	—
318	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	#107	—	26	1	no	—
323	#107	—	26	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#103	—	26	2	no	—
331	#103	—	26	2	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	#102	—	26	2	no	—
334	#102	—	26	2	no	—
335	#102	—	26	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
340	C₄×C₈	—	13	1	no	—
341	C₄×C₈	—	13	1	no	—
342	C₄×C₈	—	13	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
346	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	—	2	2	no	—
350	D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	1	no	—
352	#41	—	52	4	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	52	2	no	—
363	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	SD₁₆	—	52	4	no	—
376	SD₁₆	—	52	4	no	—
377	D₈	—	4	2	no	—
378	D₈	—	4	4	no	—
379	D₈	—	4	2	no	—
380	D₈	—	52	4	no	—
381	M₁₆	—	52	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	52	1	no	—
391	C₂×C₈	—	52	2	no	—
392	C₂×C₈	—	52	2	no	—
393	C₂×C₈	—	52	2	no	—
394	C₂×C₈	—	52	2	no	—
395	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₄²	—	13	1	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₁₃	#19255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	13	1	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	1	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	Q₈	—	52	2	no	—
421	Q₈	—	52	2	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	13	2	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	26	1	no	—
431	D₄	—	104	4	no	—
432	D₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	104	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	26	1	no	—
459	C₈	—	26	1	no	—
460	C₈	—	52	2	no	—
461	C₈	—	52	1	no	—
462	C₈	#88165	1	2	yes	complemented
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	26	1	no	—
471	C₂²	—	26	1	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	52	8	no	—
474	C₂²	—	52	1	no	—
475	C₂²	—	52	1	no	—
476	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	26	1	no	—
481	C₄	—	26	1	no	—
482	C₄	—	52	1	no	—
483	C₄	—	104	2	no	—
484	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
486	C₄	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11719478	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	16	2	no	—
490	C₂	—	26	2	no	—
491	C₂	—	52	2	no	—
492	C₂	#13124295	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1667	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19255
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125413	C₂	semidirect
2. #13124295	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13114272	C₂	semidirect
5. #13114271	C₂	semidirect
6. #13114226	C₂	semidirect
7. #13114225	C₂	semidirect
8. #13114188	C₂	semidirect
9. #13113593	C₂	semidirect
10. #13113510	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1667	C₂	semidirect
16. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
26. #11718731	C₂²	semidirect
39. #11718343	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
42. #11718136	C₂²	semidirect
43. #11718078	C₂²	semidirect
44. #11718074	C₂²	semidirect
45. #11718071	C₂²	semidirect
46. #11718050	C₂²	semidirect
118. D₄×D₁₃	D₈	semidirect
174. #1667	D₁₃	semidirect
222. C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
232. #493	C₂×D₁₃	semidirect
257. #335	C₂×D₁₃	semidirect
261. #331	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#19255	semidirect
462. C₈	#88165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125413	2
#13124295	2
C₈×D₄×D₁₃	2
#13114272	2
#13114271	2
#13114226	2
#13114225	2
#13114188	2
#13113593	2
#13113510	2
C₁₃×#1667	2
#19255	13