Subgroups — #15846811

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88168	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718824	—	2	2	no	—
21	#11718812	—	2	1	no	—
22	#11718812	—	2	1	no	—
23	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718495	—	2	1	no	—
30	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718494	—	2	1	no	—
32	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718447	—	2	2	no	—
34	#11718431	—	2	2	no	—
35	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6106	—	2	2	no	—
58	#88194	—	2	2	no	—
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	—	2	2	no	—
61	C₂×#6104	—	2	2	no	—
62	C₂×#6104	—	2	2	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	#88168	—	4	8	no	—
65	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
66	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
70	C₂×#6094	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88147	—	2	1	no	—
76	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#88146	—	2	1	no	—
78	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88128	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88072	—	2	2	no	—
91	#88061	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	1	no	—
93	#88060	—	2	1	no	—
94	#88060	—	2	1	no	—
95	#88054	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88049	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×#1055	—	2	1	no	—
104	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#19267	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	#6131	—	2	2	no	—
115	#6131	D₈	1	4	yes	complemented
116	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
133	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
134	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#6106	—	4	4	no	—
144	#6104	—	4	4	no	—
145	#6104	—	4	4	no	—
146	#6104	—	4	4	no	—
147	#6103	—	2	1	no	—
148	#6103	—	2	1	no	—
149	#6103	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₁₀₄	—	4	2	no	—
162	D₁₀₄	—	4	4	no	—
163	D₁₀₄	—	4	2	no	—
164	#6094	—	4	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×#493	—	13	1	no	—
170	#3038	—	13	2	no	—
171	C₈×#41	—	13	1	no	—
172	#1668	—	13	2	no	—
173	#1668	—	13	1	no	—
174	#1668	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1667	—	13	1	no	—
176	#1667	—	13	1	no	—
177	#1667	—	13	2	no	—
178	#1567	—	13	1	no	—
179	#1545	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	2	1	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	8	2	no	—
213	D₅₂	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
214	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
227	#1055	—	2	1	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
234	C₂×#127	—	13	2	no	—
235	C₄×#41	—	13	1	no	—
236	#493	—	13	2	no	—
237	#493	—	13	1	no	—
238	#493	—	26	1	no	—
239	#493	—	26	1	no	—
240	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#460	—	13	2	no	—
242	#460	—	26	2	no	—
243	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	#459	—	13	2	no	—
245	#459	—	13	2	no	—
246	#459	—	26	2	no	—
247	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₈×D₄	—	13	1	no	—
250	C₈×D₄	—	13	1	no	—
251	C₈×D₄	—	26	1	no	—
252	C₈×D₄	—	26	1	no	—
253	#431	—	13	1	no	—
254	#431	—	26	1	no	—
255	#423	—	13	2	no	—
256	#418	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
259	#335	—	13	2	no	—
260	#335	—	13	1	no	—
261	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#331	—	13	2	no	—
263	#331	—	13	2	no	—
264	#331	—	13	2	no	—
265	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
279	C₂×D₁₃	#466	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	Dic₁₃	#466	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	#472	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×D₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₈	—	26	2	no	—
301	C₂×D₈	—	26	2	no	—
302	C₂×D₈	—	26	2	no	—
303	C₂×D₈	—	26	2	no	—
304	C₂×D₈	—	26	1	no	—
305	C₂×D₈	—	26	1	no	—
306	C₂×D₈	—	52	4	no	—
307	C₂×D₈	—	52	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
313	#127	—	13	2	no	—
314	#127	—	26	2	no	—
315	#127	—	26	2	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄	—	13	1	no	—
321	C₄×D₄	—	13	1	no	—
322	C₄×D₄	—	26	1	no	—
323	C₄×D₄	—	26	1	no	—
324	#117	—	13	1	no	—
325	#117	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	26	2	no	—
337	#102	—	26	2	no	—
338	#102	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	13	1	no	—
344	C₄×C₈	—	13	1	no	—
345	C₄×C₈	—	13	1	no	—
346	C₄×C₈	—	26	1	no	—
347	C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
350	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	2	2	no	—
354	D₁₃	—	4	2	no	—
355	D₁₃	—	16	2	no	—
356	C₂⁴	—	52	2	no	—
357	#41	—	13	4	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	4	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	104	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	SD₁₆	—	4	4	no	—
383	SD₁₆	—	52	4	no	—
384	D₈	—	4	2	no	—
385	D₈	—	4	2	no	—
386	D₈	—	52	2	no	—
387	D₈	—	52	4	no	—
388	D₈	—	52	4	no	—
389	D₈	—	52	4	no	—
390	D₈	—	52	4	no	—
391	D₈	—	52	2	no	—
392	M₁₆	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	2	no	—
402	C₂×C₈	—	52	2	no	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	13	1	no	—
414	C₄²	—	13	1	no	—
415	C₄²	—	13	1	no	—
416	C₄²	—	26	1	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₁₃	#19267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	104	4	no	—
425	C₂³	—	104	4	no	—
426	C₂³	—	104	4	no	—
427	Q₈	—	2	1	no	—
428	Q₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	13	2	no	—
435	D₄	—	26	4	no	—
436	D₄	—	26	1	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	D₄	—	52	2	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	D₄	—	104	2	no	—
442	D₄	—	104	4	no	—
443	D₄	—	104	4	no	—
444	D₄	—	104	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	1	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	13	2	no	—
467	C₈	—	26	1	no	—
468	C₈	—	52	2	no	—
469	C₈	—	52	1	no	—
470	C₈	#88168	1	2	yes	complemented
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	13	2	no	—
475	C₂²	—	26	1	no	—
476	C₂²	—	26	1	no	—
477	C₂²	—	26	2	no	—
478	C₂²	—	52	1	no	—
479	C₂²	—	52	1	no	—
480	C₂²	—	104	2	no	—
481	C₂²	—	104	2	no	—
482	C₂²	—	104	2	no	—
483	C₂²	—	208	8	no	—
484	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	13	2	no	—
489	C₄	—	13	2	no	—
490	C₄	—	26	1	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
494	C₄	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
495	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	16	2	no	—
497	C₂	—	26	2	no	—
498	C₂	—	52	2	no	—
499	C₂	—	208	2	no	—
500	C₂	#13124313	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₃×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1668	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1668	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19267
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#493	C₂	semidirect
2. #13124313	C₂	semidirect
3. C₈×#6131	C₂	semidirect
4. #13114196	C₂	semidirect
5. #13114194	C₂	semidirect
6. #13114192	C₂	semidirect
7. #13114190	C₂	semidirect
8. #13114188	C₂	semidirect
9. #13113593	C₂	semidirect
10. #13113502	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1668	C₂	semidirect
18. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
19. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. #11718733	C₂²	semidirect
25. #11718688	C₂²	semidirect
26. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
27. #11718504	C₂²	semidirect
30. #11718495	C₂²	semidirect
37. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
42. #11718136	C₂²	semidirect
43. #11718077	C₂²	semidirect
44. #11718077	C₂²	semidirect
45. #11718071	C₂²	semidirect
46. #11718050	C₂²	semidirect
115. #6131	D₈	semidirect
174. #1668	D₁₃	semidirect
188. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
213. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
226. C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
230. #1055	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
243. #460	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
261. #335	C₂×D₁₃	semidirect
265. #331	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#19267	semidirect
428. Q₈	D₈×D₁₃	semidirect
470. C₈	#88168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#493	2
#13124313	2
C₈×#6131	2
#13114196	2
#13114194	2
#13114192	2
#13114190	2
#13114188	2
#13113593	2
#13113502	2
C₁₃×#1668	2
#19267	13