Subgroups — #15846813

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88186	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
13	C₂×#88162	—	2	1	no	—
14	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718876	—	2	1	no	—
19	#11718792	—	2	1	no	—
20	#11718736	—	2	1	no	—
21	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718734	—	2	1	no	—
23	#11718734	—	2	1	no	—
24	#11718734	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718733	—	2	1	no	—
26	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718509	—	2	1	no	—
30	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718504	—	2	1	no	—
32	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718386	—	2	2	no	—
36	#11718346	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718071	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6105	—	2	2	no	—
55	#88186	—	4	4	no	—
56	C₂×#6104	—	2	2	no	—
57	C₂×#6104	—	2	4	no	—
58	C₂×#6104	—	2	4	no	—
59	C₂×#6104	—	4	8	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6099	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
65	#88162	—	4	4	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
67	C₂×#6095	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88128	—	2	1	no	—
70	#88128	—	2	1	no	—
71	#88128	—	2	1	no	—
72	#88128	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88126	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	#88072	—	2	2	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88061	—	2	2	no	—
87	#88061	—	2	2	no	—
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88054	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	#19267	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	#6127	—	2	2	no	—
114	#6127	D₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	#6105	—	4	4	no	—
139	#6104	—	4	8	no	—
140	#6104	—	4	4	no	—
141	#6104	—	4	8	no	—
142	#6103	—	2	1	no	—
143	#6103	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6101	—	2	1	no	—
147	#6101	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	#6099	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	D₁₀₄	—	4	4	no	—
157	#6095	—	4	4	no	—
158	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×#493	—	13	1	no	—
160	#3038	—	13	1	no	—
161	#3038	—	13	1	no	—
162	C₈×#41	—	13	1	no	—
163	#1668	—	13	4	no	—
164	#1667	—	13	4	no	—
165	#1567	—	13	1	no	—
166	#1545	—	13	1	no	—
167	#1545	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	D₅₂	—	2	1	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	8	2	no	—
204	D₅₂	—	8	2	no	—
205	D₅₂	—	8	2	no	—
206	D₅₂	—	8	2	no	—
207	D₅₂	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	Dic₂₆	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	#1055	—	4	2	no	—
217	#1055	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
220	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
221	C₂×#127	—	13	1	no	—
222	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#41	—	13	1	no	—
224	#493	—	13	4	no	—
225	#493	—	26	1	no	—
226	#493	—	26	1	no	—
227	#460	—	13	2	no	—
228	#460	—	13	2	no	—
229	#460	—	26	1	no	—
230	#460	—	26	1	no	—
231	#459	—	13	2	no	—
232	#459	—	13	2	no	—
233	#459	—	26	1	no	—
234	#459	—	26	1	no	—
235	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₈×D₄	—	13	2	no	—
237	C₈×D₄	—	26	2	no	—
238	#431	—	26	1	no	—
239	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#423	—	13	1	no	—
241	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#418	—	26	1	no	—
243	#418	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
246	#335	—	13	4	no	—
247	#331	—	13	4	no	—
248	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	#466	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#472	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×#41	—	13	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×D₈	—	26	2	no	—
286	C₂×D₈	—	26	4	no	—
287	C₂×D₈	—	26	4	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	52	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#127	—	2	1	no	—
296	#127	—	2	1	no	—
297	#127	—	13	2	no	—
298	#127	—	26	1	no	—
299	#127	—	26	1	no	—
300	#127	—	26	1	no	—
301	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₄×D₄	—	13	1	no	—
305	C₄×D₄	—	13	1	no	—
306	C₄×D₄	—	26	1	no	—
307	C₄×D₄	—	26	1	no	—
308	#117	—	13	1	no	—
309	#117	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#102	—	26	2	no	—
319	#102	—	26	2	no	—
320	#102	—	26	2	no	—
321	#102	—	26	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	—	13	2	no	—
328	C₄×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
331	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	D₁₃	—	16	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	1	no	—
337	C₂⁴	—	52	1	no	—
338	#41	—	13	4	no	—
339	#41	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	8	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	1	no	—
358	C₂×D₄	—	52	1	no	—
359	C₂×D₄	—	52	1	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂×D₄	—	104	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	52	4	no	—
370	SD₁₆	—	52	4	no	—
371	D₈	—	52	4	no	—
372	D₈	—	52	8	no	—
373	D₈	—	52	8	no	—
374	D₈	—	52	4	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	52	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₄²	—	26	1	no	—
392	C₄²	—	26	1	no	—
393	C₄²	—	26	1	no	—
394	C₄²	#6127	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₁₃	#19267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	26	1	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	104	2	no	—
406	C₂³	—	104	2	no	—
407	C₂³	—	104	2	no	—
408	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	13	2	no	—
410	Q₈	—	26	1	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	13	2	no	—
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	26	1	no	—
421	D₄	—	52	2	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	104	2	no	—
425	D₄	—	104	2	no	—
426	D₄	—	104	2	no	—
427	D₄	—	104	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	13	4	no	—
447	C₈	—	26	2	no	—
448	C₈	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	52	1	no	—
457	C₂²	—	52	1	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	—	104	2	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	—	208	4	no	—
462	C₂²	#11718436	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	52	1	no	—
468	C₄	—	52	1	no	—
469	C₄	#11718410	1	2	yes	—
470	C₄	#11718436	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
473	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	—	52	2	no	—
477	C₂	—	208	2	no	—
478	C₂	#13124315	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718436	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11718410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88138
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1545	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19267
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718734	C₂	semidirect
2. #13124317	C₂	semidirect
3. #13124312	C₂	semidirect
4. #13123792	C₂	semidirect
5. #13114195	C₂	semidirect
6. #13114190	C₂	semidirect
7. #13113594	C₂	semidirect
8. #13113503	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1545	C₂	semidirect
21. #11718736	C₂²	semidirect
26. #11718733	C₂²	semidirect
30. #11718509	C₂²	semidirect
32. #11718504	C₂²	semidirect
33. #11718495	C₂²	semidirect
34. #11718491	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
39. #11718077	C₂²	semidirect
40. #11718071	C₂²	semidirect
114. #6127	D₈	semidirect
167. #1545	D₁₃	semidirect
207. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
212. Dic₂₆	C₂×D₈	semidirect
217. #1055	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
248. #331	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₁₃	#19267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718734	2
#13124317	2
#13124312	2
#13123792	2
#13114195	2
#13114190	2
#13113594	2
#13113503	2
C₁₃×#1545	2
#19267	13