Subgroups — #15846816

Order 3328.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124644	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
18	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718842	—	2	1	no	—
20	#11718842	—	2	1	no	—
21	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718753	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718542	—	2	2	no	—
28	#11718536	—	2	2	no	—
29	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718432	—	2	2	no	—
34	#11718422	—	2	2	no	—
35	#11718386	—	2	1	no	—
36	#11718379	—	2	1	no	—
37	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718074	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88198	—	2	2	no	—
55	C₂×#6107	—	2	2	no	—
56	C₂×#6107	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
62	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	#88142	—	2	2	no	—
72	#88142	—	2	2	no	—
73	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88135	—	2	1	no	—
75	#88131	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88123	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88072	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
87	#88060	—	2	1	no	—
88	#88057	—	2	2	no	—
89	#88056	—	2	2	no	—
90	#88054	—	2	1	no	—
91	#88054	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	1	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#88050	—	2	2	no	—
99	#88048	—	2	2	no	—
100	#88047	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#19268	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
113	#6129	—	2	2	no	—
114	#6129	Q₁₆	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	#6107	—	4	4	no	—
136	#6107	—	4	4	no	—
137	#6103	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#6101	—	2	1	no	—
142	#6101	—	2	1	no	—
143	#6101	—	4	2	no	—
144	#6101	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	4	2	no	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₅₂	—	4	2	no	—
157	Dic₅₂	—	4	2	no	—
158	#6094	—	4	4	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×#494	—	13	1	no	—
162	#3079	—	13	2	no	—
163	C₈×#41	—	13	1	no	—
164	#1670	—	13	1	no	—
165	#1670	—	13	1	no	—
166	#1670	—	13	2	no	—
167	#1669	—	13	2	no	—
168	#1669	—	13	1	no	—
169	#1669	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1567	—	13	1	no	—
171	#1549	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
198	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
200	Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	Dic₂₆	—	8	4	no	—
204	Dic₂₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
205	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	#1055	—	2	1	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	1	no	—
212	#1055	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₄×#41	—	13	1	no	—
217	#494	—	13	2	no	—
218	#494	—	13	1	no	—
219	#494	—	26	1	no	—
220	#494	—	26	1	no	—
221	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#477	—	26	2	no	—
223	#476	—	26	2	no	—
224	#475	—	13	2	no	—
225	#475	—	13	2	no	—
226	#474	—	13	2	no	—
227	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₈×D₄	—	13	1	no	—
231	C₈×D₄	—	26	1	no	—
232	C₈×D₄	—	26	1	no	—
233	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#431	—	13	1	no	—
235	#431	—	26	1	no	—
236	#428	—	26	2	no	—
237	#423	—	13	2	no	—
238	#417	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
241	#335	—	13	2	no	—
242	#335	—	13	1	no	—
243	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#332	—	13	2	no	—
245	#332	—	13	2	no	—
246	#332	—	13	2	no	—
247	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₃	#467	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	Dic₁₃	#467	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	#473	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	13	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₄×D₄	—	13	1	no	—
291	C₄×D₄	—	26	1	no	—
292	C₄×D₄	—	26	1	no	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#117	—	13	1	no	—
295	#117	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
300	#107	—	2	2	no	—
301	#107	—	26	2	no	—
302	#106	—	26	2	no	—
303	#106	—	26	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#103	—	26	2	no	—
312	#103	—	26	2	no	—
313	#102	—	2	2	no	—
314	#102	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
318	C₄×C₈	—	13	1	no	—
319	C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₄×C₈	—	13	1	no	—
321	C₄×C₈	—	26	1	no	—
322	C₄×C₈	—	26	1	no	—
323	C₄×C₈	—	26	1	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
329	D₁₃	—	2	2	no	—
330	#41	—	13	4	no	—
331	#41	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	Q₁₆	—	4	2	no	—
348	Q₁₆	—	4	2	no	—
349	Q₁₆	—	52	2	no	—
350	Q₁₆	—	52	4	no	—
351	Q₁₆	—	52	4	no	—
352	Q₁₆	—	52	2	no	—
353	M₁₆	—	52	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	52	2	no	—
364	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	—	13	1	no	—
382	C₄²	—	26	1	no	—
383	C₄²	—	26	1	no	—
384	C₄²	—	26	1	no	—
385	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₁₃	#19268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	13	2	no	—
392	Q₈	—	26	1	no	—
393	Q₈	—	52	2	no	—
394	Q₈	—	52	2	no	—
395	Q₈	—	104	4	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	104	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	4	1	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	13	2	no	—
424	C₈	—	26	1	no	—
425	C₈	—	52	2	no	—
426	C₈	—	52	1	no	—
427	C₈	#88165	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	13	2	no	—
432	C₂²	—	26	1	no	—
433	C₂²	—	26	1	no	—
434	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	13	2	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	26	2	no	—
441	C₄	—	26	1	no	—
442	C₄	—	52	1	no	—
443	C₄	—	104	2	no	—
444	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
447	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	26	2	no	—
450	C₂	#13124311	1	1	yes	characteristic
451	C₂	D₁₃×#467	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₁₃×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1669	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#6129	D₄
hypercenter	#1669	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19268
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#494	C₂	semidirect
4. #13114207	C₂	semidirect
5. #13114205	C₂	semidirect
6. #13114203	C₂	semidirect
7. #13114201	C₂	semidirect
8. #13114199	C₂	semidirect
9. #13113593	C₂	semidirect
10. #13113519	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1669	C₂	semidirect
114. #6129	Q₁₆	semidirect
169. #1669	D₁₃	semidirect
177. D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
204. Dic₂₆	C₂×Q₁₆	semidirect
386. C₁₃	#19268	semidirect
398. D₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#494	2
#13124644	2
C₈×#6129	2
#13114207	2
#13114205	2
#13114203	2
#13114201	2
#13114199	2
#13113593	2
#13113519	2
C₁₃×#1669	2
#19268	13