Subgroups — #15846831

Order 3328.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13113542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88158	—	2	1	no	—
13	C₂×#88158	—	2	1	no	—
14	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718398	—	2	2	no	—
26	#11718395	—	2	2	no	—
27	#11718372	—	2	2	no	—
28	#11718371	—	2	2	no	—
29	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718357	—	2	1	no	—
31	#11718357	—	2	1	no	—
32	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718346	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#334	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718077	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718077	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88184	—	2	2	no	—
53	#88184	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
59	#88158	—	4	4	no	—
60	#88158	—	4	4	no	—
61	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
64	C₂×#6095	—	2	2	no	—
65	C₂×#6095	—	2	2	no	—
66	C₂×#6095	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
69	#88129	—	2	2	no	—
70	#88128	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88126	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
77	#88123	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
89	#88061	—	2	2	no	—
90	#88061	—	2	2	no	—
91	#88061	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	1	no	—
93	#88060	—	2	1	no	—
94	#88058	—	2	2	no	—
95	#88057	—	2	2	no	—
96	#88056	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	1	no	—
98	#88054	—	2	1	no	—
99	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#1055	—	2	1	no	—
104	#19269	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	#6127	—	2	2	no	—
111	#6127	—	2	2	no	—
112	#6127	—	4	4	no	—
113	#6127	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	#6103	—	2	1	no	—
138	#6103	—	2	1	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	#6103	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#6101	—	2	1	no	—
146	#6101	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	Dic₅₂	—	4	2	no	—
153	Dic₅₂	—	4	2	no	—
154	D₁₀₄	—	4	2	no	—
155	D₁₀₄	—	4	4	no	—
156	D₁₀₄	—	4	2	no	—
157	#6095	—	4	4	no	—
158	#6095	—	4	4	no	—
159	#6095	—	4	4	no	—
160	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
162	#3147	—	13	1	no	—
163	#3115	—	13	2	no	—
164	C₈×#41	—	13	1	no	—
165	#1670	—	13	1	no	—
166	#1669	—	13	1	no	—
167	#1668	—	13	1	no	—
168	#1667	—	13	1	no	—
169	#1666	—	13	2	no	—
170	#1665	—	13	2	no	—
171	#1568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1553	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	2	1	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	8	2	no	—
199	D₅₂	#135	1	2	yes	complemented
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
205	Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	#135	1	2	yes	complemented
209	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	#1055	—	4	1	no	—
216	#1055	—	4	1	no	—
217	C₂×#135	—	26	1	no	—
218	C₂×#135	—	26	1	no	—
219	#532	—	13	2	no	—
220	C₄×#41	—	13	1	no	—
221	#495	—	26	1	no	—
222	#495	—	26	1	no	—
223	#494	—	13	1	no	—
224	#493	—	13	1	no	—
225	#492	—	13	2	no	—
226	#482	—	26	2	no	—
227	#475	—	13	2	no	—
228	#474	—	13	2	no	—
229	#460	—	13	2	no	—
230	#459	—	13	2	no	—
231	#449	—	26	2	no	—
232	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
234	#442	—	26	2	no	—
235	#440	—	26	2	no	—
236	C₈×D₄	—	13	1	no	—
237	C₈×D₄	—	13	1	no	—
238	C₈×D₄	—	26	1	no	—
239	C₈×D₄	—	26	1	no	—
240	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#431	—	13	1	no	—
242	#431	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#334	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	#332	—	13	2	no	—
249	#332	—	13	2	no	—
250	#331	—	13	2	no	—
251	#331	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×#41	—	13	1	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	#135	—	52	4	no	—
277	#135	—	52	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×D₈	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	26	1	no	—
285	C₂×D₈	—	26	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
291	#127	—	13	2	no	—
292	#124	—	26	2	no	—
293	#121	—	26	2	no	—
294	#121	—	26	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₄×D₄	—	13	1	no	—
298	C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₄×D₄	—	26	1	no	—
300	C₄×D₄	—	26	1	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	C₄×D₄	—	26	2	no	—
303	#117	—	13	1	no	—
304	#117	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	26	2	no	—
308	#106	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	#103	—	26	2	no	—
316	#102	—	26	2	no	—
317	#102	—	26	2	no	—
318	#102	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
323	#97	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	26	1	no	—
325	C₄×C₈	—	26	1	no	—
326	C₄×C₈	—	26	1	no	—
327	C₄×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
335	D₁₃	—	4	2	no	—
336	D₁₃	—	16	2	no	—
337	#41	—	26	2	no	—
338	#41	—	26	2	no	—
339	#41	—	52	4	no	—
340	#41	—	52	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	52	2	no	—
357	Q₁₆	—	52	2	no	—
358	SD₁₆	—	52	4	no	—
359	SD₁₆	—	52	4	no	—
360	SD₁₆	—	52	4	no	—
361	D₈	—	52	2	no	—
362	D₈	—	52	4	no	—
363	D₈	—	52	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	52	2	no	—
371	C₂×C₈	—	52	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₄²	—	26	1	no	—
388	C₄²	—	26	1	no	—
389	C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#6131	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃	#19269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	13	2	no	—
399	Q₈	—	26	1	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	Q₈	—	52	2	no	—
402	D₄	—	13	2	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	26	1	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	104	2	no	—
410	D₄	—	104	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	104	4	no	—
425	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	52	1	no	—
436	C₈	—	52	1	no	—
437	C₈	#88162	1	2	yes	—
438	C₈	#88162	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	52	1	no	—
444	C₂²	—	52	1	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	104	2	no	—
447	C₂²	—	104	2	no	—
448	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	52	1	no	—
455	C₄	—	52	1	no	—
456	C₄	—	104	2	no	—
457	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
459	C₄	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₄	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	1	no	—
462	C₂	—	52	2	no	—
463	C₂	—	208	2	no	—
464	C₂	#13124317	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13124418	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88149
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1568	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#1568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19269
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125264	C₂	semidirect
2. #13124988	C₂	semidirect
3. C₈×#6127	C₂	semidirect
4. #13114207	C₂	semidirect
5. #13114202	C₂	semidirect
6. #13114197	C₂	semidirect
7. #13114192	C₂	semidirect
8. #13114185	C₂	semidirect
9. #13114178	C₂	semidirect
10. #13113542	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1568	C₂	semidirect
171. #1568	D₁₃	semidirect
199. D₅₂	#135	semidirect
208. Dic₂₆	#135	semidirect
394. C₁₃	#19269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125264	2
#13124988	2
C₈×#6127	2
#13114207	2
#13114202	2
#13114197	2
#13114192	2
#13114185	2
#13114178	2
#13113542	2
C₁₃×#1568	2
#19269	13