Subgroups — #15846843

Order 3328.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124318	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88169	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
17	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718823	—	2	2	no	—
19	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
26	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
27	#11718535	—	2	1	no	—
28	#11718535	—	2	1	no	—
29	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718463	—	2	2	no	—
34	#11718454	—	2	2	no	—
35	#11718386	—	2	1	no	—
36	#11718379	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718074	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88198	—	2	2	no	—
54	C₂×#6107	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6105	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
60	#88169	—	4	8	no	—
61	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂×#6094	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	#88142	—	2	2	no	—
69	#88142	—	2	2	no	—
70	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#88135	—	2	1	no	—
72	#88131	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88123	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88075	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
85	#88060	—	2	1	no	—
86	#88058	—	2	1	no	—
87	#88058	—	2	1	no	—
88	#88056	—	2	2	no	—
89	#88054	—	2	1	no	—
90	#88054	—	2	2	no	—
91	#88054	—	2	1	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#88050	—	2	2	no	—
98	#88047	—	2	2	no	—
99	#88047	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#19271	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
112	#6129	—	2	2	no	—
113	#6129	D₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	#6107	—	4	4	no	—
134	#6105	—	4	4	no	—
135	#6103	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#6101	—	2	1	no	—
140	#6101	—	2	1	no	—
141	#6101	—	4	2	no	—
142	#6101	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₅₂	—	4	4	no	—
155	#6094	—	4	4	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#500	—	13	1	no	—
159	#3039	—	13	2	no	—
160	C₈×#41	—	13	1	no	—
161	#1674	—	13	1	no	—
162	#1674	—	13	1	no	—
163	#1674	—	13	2	no	—
164	#1673	—	13	2	no	—
165	#1673	—	13	1	no	—
166	#1673	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1567	—	13	1	no	—
168	#1546	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
197	Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	8	4	no	—
201	Dic₂₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₃	#137	1	2	yes	complemented
206	#1055	—	2	1	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	1	no	—
209	#1055	#137	1	2	yes	complemented
210	C₂×#137	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₄×#41	—	13	1	no	—
213	#500	—	13	2	no	—
214	#500	—	13	1	no	—
215	#500	—	26	1	no	—
216	#500	—	26	1	no	—
217	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#462	—	13	2	no	—
219	#462	—	13	2	no	—
220	#462	—	26	2	no	—
221	#461	—	13	2	no	—
222	#461	—	26	2	no	—
223	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
225	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
226	C₈×D₄	—	13	1	no	—
227	C₈×D₄	—	26	1	no	—
228	C₈×D₄	—	26	1	no	—
229	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#431	—	13	1	no	—
231	#431	—	26	1	no	—
232	C₂×#107	—	26	1	no	—
233	C₂×#107	—	26	1	no	—
234	#423	—	13	2	no	—
235	#419	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
238	#335	—	13	2	no	—
239	#335	—	13	1	no	—
240	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#332	—	13	2	no	—
242	#332	—	13	2	no	—
243	#332	—	13	2	no	—
244	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₃	#466	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	Dic₁₃	#466	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	#473	1	2	yes	—
265	C₂×#41	—	13	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	#137	—	52	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₄×D₄	—	13	1	no	—
285	C₄×D₄	—	26	1	no	—
286	C₄×D₄	—	26	1	no	—
287	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#117	—	13	1	no	—
289	#117	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
294	#107	—	2	1	no	—
295	#107	—	2	1	no	—
296	#107	—	26	2	no	—
297	#107	—	26	2	no	—
298	#107	—	26	1	no	—
299	#107	—	26	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#103	—	2	2	no	—
308	#103	—	26	2	no	—
309	#103	—	26	2	no	—
310	#103	—	26	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
314	C₄×C₈	—	13	1	no	—
315	C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	C₄×C₈	—	13	1	no	—
317	C₄×C₈	—	26	1	no	—
318	C₄×C₈	—	26	1	no	—
319	C₄×C₈	—	26	1	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
325	D₁₃	—	2	2	no	—
326	#41	—	13	4	no	—
327	#41	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	Q₁₆	—	52	4	no	—
344	Q₁₆	—	52	4	no	—
345	SD₁₆	—	4	4	no	—
346	SD₁₆	—	52	4	no	—
347	M₁₆	—	52	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	52	2	no	—
358	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	26	1	no	—
377	C₄²	—	26	1	no	—
378	C₄²	—	26	1	no	—
379	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₁₃	#19271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	13	1	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	13	2	no	—
386	Q₈	—	26	1	no	—
387	Q₈	—	52	2	no	—
388	Q₈	—	52	2	no	—
389	Q₈	—	104	4	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	26	4	no	—
392	D₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	104	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	13	2	no	—
418	C₈	—	26	1	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₈	—	52	1	no	—
421	C₈	#88169	1	2	yes	complemented
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	26	1	no	—
427	C₂²	—	26	1	no	—
428	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	13	2	no	—
433	C₄	—	13	2	no	—
434	C₄	—	26	2	no	—
435	C₄	—	26	1	no	—
436	C₄	—	52	1	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
440	C₄	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₄	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	26	2	no	—
444	C₂	#13124318	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₃×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1673	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#6129	D₄
hypercenter	#1673	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19271
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#500	C₂	semidirect
4. #13114231	C₂	semidirect
5. #13114229	C₂	semidirect
6. #13114227	C₂	semidirect
7. #13114225	C₂	semidirect
8. #13114223	C₂	semidirect
9. #13113593	C₂	semidirect
10. #13113506	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1673	C₂	semidirect
166. #1673	D₁₃	semidirect
205. C₈×C₁₃	#137	semidirect
209. #1055	#137	semidirect
380. C₁₃	#19271	semidirect
421. C₈	#88169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#500	2
#13124318	2
C₈×#6129	2
#13114231	2
#13114229	2
#13114227	2
#13114225	2
#13114223	2
#13113593	2
#13113506	2
C₁₃×#1673	2
#19271	13