Subgroups — #15846887

Order 3328.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88196	—	2	1	no	—
13	C₂×#88186	—	2	1	no	—
14	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#486	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#486	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#486	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718886	—	2	1	no	—
21	#11718876	—	2	1	no	—
22	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	#11718751	—	2	1	no	—
24	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718744	—	2	1	no	—
26	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718736	—	2	1	no	—
28	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718733	—	2	1	no	—
30	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718346	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718136	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718050	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6107	—	2	2	no	—
59	#88196	—	4	4	no	—
60	C₂×#6106	—	2	2	no	—
61	C₂×#6105	—	2	2	no	—
62	#88186	—	4	4	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6099	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88126	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88075	—	2	2	no	—
82	#88075	—	2	2	no	—
83	#88072	—	2	2	no	—
84	#88072	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
86	#88060	—	2	2	no	—
87	#88054	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×#1055	—	2	1	no	—
95	#19276	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
116	#6127	—	2	2	no	—
117	#6127	D₈	1	4	yes	—
118	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	#6107	—	4	4	no	—
136	#6106	—	4	4	no	—
137	#6105	—	4	4	no	—
138	#6104	—	4	4	no	—
139	#6103	—	2	1	no	—
140	#6103	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#6101	—	2	1	no	—
144	#6101	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	#6099	—	4	2	no	—
149	#6099	—	4	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#3039	—	13	1	no	—
156	#3038	—	13	1	no	—
157	C₈×#41	—	13	1	no	—
158	#1682	—	13	4	no	—
159	#1681	—	13	4	no	—
160	#1567	—	13	1	no	—
161	#1546	—	13	1	no	—
162	#1545	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	D₅₂	—	2	1	no	—
196	D₅₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	Dic₂₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	C₂×#137	—	26	1	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	—	13	1	no	—
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	—	2	1	no	—
214	#486	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
215	#462	—	13	2	no	—
216	#462	—	26	1	no	—
217	#461	—	13	2	no	—
218	#461	—	26	1	no	—
219	#460	—	13	2	no	—
220	#460	—	26	1	no	—
221	#459	—	13	2	no	—
222	#459	—	26	1	no	—
223	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
224	C₈×D₄	—	13	2	no	—
225	C₈×D₄	—	26	2	no	—
226	#431	—	13	1	no	—
227	#431	—	26	1	no	—
228	#423	—	13	1	no	—
229	#423	—	13	1	no	—
230	#419	—	26	1	no	—
231	#418	—	26	1	no	—
232	C₂×#102	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#335	—	13	4	no	—
236	#332	—	13	4	no	—
237	#331	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#466	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#471	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×#41	—	13	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	#137	—	52	4	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×D₈	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₄×D₄	—	13	1	no	—
286	C₄×D₄	—	13	1	no	—
287	C₄×D₄	—	26	1	no	—
288	C₄×D₄	—	26	1	no	—
289	#117	—	13	1	no	—
290	#117	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
301	#103	—	26	2	no	—
302	#103	—	26	2	no	—
303	#102	—	2	4	no	—
304	#102	—	2	4	no	—
305	#102	—	26	2	no	—
306	#102	—	26	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₄×C₈	—	26	2	no	—
310	C₄×C₈	—	26	1	no	—
311	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
316	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
319	D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	1	no	—
321	#41	—	13	4	no	—
322	#41	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	52	4	no	—
348	SD₁₆	—	52	4	no	—
349	SD₁₆	—	52	4	no	—
350	D₈	—	52	4	no	—
351	M₁₆	—	52	2	no	—
352	M₁₆	—	52	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	52	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄²	—	26	1	no	—
372	C₄²	—	26	1	no	—
373	C₄²	—	26	1	no	—
374	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₁₃	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	26	1	no	—
384	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	13	2	no	—
389	Q₈	—	26	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	13	2	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₈	—	52	2	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	16	4	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	52	1	no	—
431	C₂²	—	52	1	no	—
432	C₂²	#11718818	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	52	1	no	—
439	C₄	—	52	1	no	—
440	C₄	#11718818	1	2	yes	—
441	C₄	#11718838	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719527	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	16	2	no	—
447	C₂	—	52	2	no	—
448	C₂	#13124326	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11718818	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11718838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88192
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	#13124312	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124319	C₂	semidirect
3. C₈×#6127	C₂	semidirect
4. #13114277	C₂	semidirect
5. #13114270	C₂	semidirect
6. #13113595	C₂	semidirect
7. #13113508	C₂	semidirect
8. #13113504	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
24. #11718751	C₂²	semidirect
26. #11718744	C₂²	semidirect
34. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
38. #11718139	C₂²	semidirect
40. #11718050	C₂²	semidirect
154. C₂×#486	D₁₃	semidirect
378. C₁₃	#19276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124319	2
#13124312	2
C₈×#6127	2
#13114277	2
#13114270	2
#13113595	2
#13113508	2
#13113504	2
C₂×C₁₃×#486	2
#19276	13