Subgroups — #15846889

Order 3328.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88205	—	2	1	no	—
14	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#460	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
21	C₂×#88072	—	2	2	no	—
22	#11718731	—	2	1	no	—
23	#11718731	—	2	1	no	—
24	#11718731	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718692	—	2	1	no	—
26	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718680	—	2	1	no	—
29	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×#1055	—	2	2	no	—
31	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718665	—	2	1	no	—
33	#11718586	—	2	1	no	—
34	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718136	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718071	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88205	—	4	4	no	—
65	C₂×#6107	—	2	2	no	—
66	C₂×#6105	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6099	—	2	1	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
72	#88123	—	2	1	no	—
73	#88123	—	2	1	no	—
74	#88123	—	2	1	no	—
75	#88123	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
80	#88072	—	2	4	no	—
81	#88072	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
84	#88050	—	2	2	no	—
85	#88050	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×#1055	—	2	1	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	#19276	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#41	D₈	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
123	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
124	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#6107	—	4	4	no	—
142	#6105	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	#6099	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	4	2	no	—
151	C₂×#1055	—	4	4	no	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#486	—	13	1	no	—
155	#3039	—	13	1	no	—
156	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₈×#41	—	13	1	no	—
158	#1682	—	13	4	no	—
159	#1681	—	13	4	no	—
160	#1567	—	13	1	no	—
161	#1546	—	13	1	no	—
162	#1545	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	8	2	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	#1055	—	2	2	no	—
204	#1055	—	2	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	C₂×#137	—	26	1	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#486	—	13	4	no	—
213	#486	—	26	1	no	—
214	#486	—	26	1	no	—
215	#462	—	13	2	no	—
216	#462	—	26	1	no	—
217	#461	—	13	2	no	—
218	#461	—	26	1	no	—
219	#460	—	2	1	no	—
220	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	#459	—	2	1	no	—
222	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
224	C₈×D₄	—	13	2	no	—
225	C₈×D₄	—	26	2	no	—
226	#431	—	13	1	no	—
227	#431	—	26	1	no	—
228	#423	—	13	1	no	—
229	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#419	—	26	1	no	—
231	#418	—	2	1	no	—
232	C₂×#102	—	26	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
235	#335	—	13	4	no	—
236	#332	—	13	4	no	—
237	#331	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	#466	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#471	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	#137	—	52	4	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×D₈	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#103	—	26	2	no	—
302	#103	—	26	2	no	—
303	#102	—	2	2	no	—
304	#102	—	2	2	no	—
305	#102	—	26	4	no	—
306	#102	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
309	C₄×C₈	—	13	1	no	—
310	C₄×C₈	—	13	1	no	—
311	C₄×C₈	—	13	2	no	—
312	C₄×C₈	—	26	2	no	—
313	C₄×C₈	—	26	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
317	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	—	4	1	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	#6104	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	52	4	no	—
348	SD₁₆	—	4	4	no	—
349	SD₁₆	—	52	4	no	—
350	D₈	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	52	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	52	2	no	—
359	C₂×C₈	—	52	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₁₃	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	52	2	no	—
387	Q₈	—	52	2	no	—
388	Q₈	—	104	2	no	—
389	Q₈	C₂×#6104	1	2	yes	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	104	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	26	2	no	—
420	C₈	—	26	2	no	—
421	C₈	—	52	2	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	16	4	no	—
432	C₂²	#11718699	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	104	2	no	—
440	C₄	#11718699	1	2	yes	—
441	C₄	#11718861	1	2	yes	—
442	C₄	#11719478	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	#13124328	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11718699	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11718861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718731	C₂	semidirect
2. #13124323	C₂	semidirect
3. #41×#1055	C₂	semidirect
4. #13114278	C₂	semidirect
5. #13114271	C₂	semidirect
6. #13113594	C₂	semidirect
7. #13113509	C₂	semidirect
8. #13113504	C₂	semidirect
26. #11718692	C₂²	semidirect
27. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
29. #11718680	C₂²	semidirect
31. D₄×#1055	C₂²	semidirect
39. #11718074	C₂²	semidirect
40. #11718071	C₂²	semidirect
378. C₁₃	#19276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718731	2
#13124323	2
#41×#1055	2
#13114278	2
#13114271	2
#13113594	2
#13113509	2
#13113504	2
C₁₃×#3038	2
#19276	13