Subgroups — #15850762

Order 3328.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88162	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
14	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718782	—	2	2	no	—
22	#11718775	—	2	2	no	—
23	#11718509	—	2	2	no	—
24	#11718503	—	2	2	no	—
25	#11718396	—	2	2	no	—
26	#11718392	—	2	2	no	—
27	#11718373	—	2	2	no	—
28	#11718363	—	2	2	no	—
29	#11718356	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718354	—	2	2	no	—
34	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#6095	—	2	2	no	—
40	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88184	—	2	1	no	—
56	#88184	—	2	1	no	—
57	#88180	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	#88178	—	2	1	no	—
61	#88178	—	2	1	no	—
62	#88162	—	4	8	no	—
63	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
64	C₂×#6095	—	2	4	no	—
65	C₂×#6095	—	2	4	no	—
66	C₂×#6095	—	2	4	no	—
67	C₂×#6095	—	2	2	no	—
68	C₂×#6095	—	2	4	no	—
69	C₂×#6095	—	4	8	no	—
70	#88129	—	2	1	no	—
71	#88128	—	2	1	no	—
72	#88128	—	2	1	no	—
73	#88128	—	2	1	no	—
74	#88128	C₂³	1	2	yes	—
75	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
78	#88124	—	2	1	no	—
79	#88123	—	2	1	no	—
80	#88123	—	2	1	no	—
81	#88123	—	2	1	no	—
82	#88123	C₂³	1	2	yes	—
83	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88061	—	2	2	no	—
99	#88058	—	2	4	no	—
100	#88057	—	2	4	no	—
101	#88057	—	2	2	no	—
102	#88057	—	2	4	no	—
103	#88056	—	2	2	no	—
104	#19621	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
131	C₁₃×M₁₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	#6103	—	4	1	no	—
143	#6103	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	#6101	—	4	1	no	—
155	#6101	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
157	D₁₀₄	—	4	8	no	—
158	#6095	—	4	8	no	—
159	#6095	—	4	8	no	—
160	#6095	—	4	4	no	—
161	#6095	—	4	8	no	—
162	#6095	—	8	4	no	—
163	#3227	—	13	1	no	—
164	#3208	—	13	1	no	—
165	#3167	—	13	1	no	—
166	#3165	—	13	1	no	—
167	#3151	—	13	1	no	—
168	C₂×#492	—	13	1	no	—
169	#1715	—	13	2	no	—
170	#1714	—	13	2	no	—
171	#1706	—	13	2	no	—
172	#1705	—	13	2	no	—
173	C₈×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	8	2	no	—
202	D₅₂	—	8	2	no	—
203	D₅₂	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	—	8	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
213	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
216	#533	—	13	1	no	—
217	#532	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#127	—	13	1	no	—
220	#501	—	26	2	no	—
221	#500	—	13	2	no	—
222	#498	—	13	2	no	—
223	#498	—	13	1	no	—
224	#498	—	13	2	no	—
225	#496	—	26	2	no	—
226	#493	—	13	2	no	—
227	#492	—	13	2	no	—
228	#492	—	13	2	no	—
229	#492	—	13	2	no	—
230	#492	—	13	1	no	—
231	#492	—	13	2	no	—
232	#492	—	26	2	no	—
233	#487	—	13	1	no	—
234	#486	—	13	1	no	—
235	#486	—	13	2	no	—
236	#486	—	13	2	no	—
237	#481	—	26	2	no	—
238	#476	—	26	2	no	—
239	#465	—	26	2	no	—
240	#460	—	26	2	no	—
241	#450	—	26	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
243	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#428	—	26	2	no	—
245	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#322	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	C₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	#492	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	#492	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	8	1	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	Dic₁₃	—	8	1	no	—
269	Dic₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂×#41	—	26	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
282	C₂×D₈	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
292	#127	—	13	2	no	—
293	#127	—	13	1	no	—
294	#127	—	26	1	no	—
295	#127	—	26	1	no	—
296	#127	—	26	1	no	—
297	#125	—	26	1	no	—
298	#124	—	26	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
301	#121	—	26	1	no	—
302	#121	—	26	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₄×D₄	—	26	1	no	—
306	C₄×D₄	—	26	1	no	—
307	#117	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	26	4	no	—
312	#106	—	26	4	no	—
313	#106	—	26	2	no	—
314	#106	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₈	D₅₂	1	2	yes	—
316	#103	—	26	2	no	—
317	#102	—	26	2	no	—
318	#102	—	26	4	no	—
319	#102	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	D₅₂	1	2	yes	—
321	#97	D₅₂	1	2	yes	—
322	C₄×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	16	1	no	—
332	D₁₃	—	16	2	no	—
333	C₂⁴	—	52	1	no	—
334	#41	—	52	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	1	no	—
349	C₂×D₄	—	52	1	no	—
350	C₂×D₄	—	52	1	no	—
351	C₂×D₄	—	52	1	no	—
352	C₂×D₄	—	52	4	no	—
353	C₂×D₄	—	104	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	52	8	no	—
360	SD₁₆	—	52	8	no	—
361	SD₁₆	—	52	8	no	—
362	SD₁₆	—	52	4	no	—
363	SD₁₆	—	104	4	no	—
364	D₈	—	52	8	no	—
365	M₁₆	#6095	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
386	C₄²	—	52	1	no	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₁₃	#19621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	104	2	no	—
395	C₂³	—	104	2	no	—
396	C₂³	—	104	2	no	—
397	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	52	2	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	Q₈	—	52	2	no	—
402	Q₈	—	104	2	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	52	4	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	104	2	no	—
410	D₄	—	104	2	no	—
411	D₄	—	104	2	no	—
412	D₄	—	104	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	2	no	—
421	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	C₂×#6095	1	8	yes	complemented
431	C₈	#88162	1	4	yes	complemented
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	104	1	no	—
435	C₂²	—	104	2	no	—
436	C₂²	—	104	2	no	—
437	C₂²	—	104	1	no	—
438	C₂²	—	104	2	no	—
439	C₂²	—	104	1	no	—
440	C₂²	—	208	4	no	—
441	C₂²	#11718354	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	104	1	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	—	104	1	no	—
448	C₄	—	104	1	no	—
449	C₄	#11718354	1	2	yes	—
450	C₄	C₂²×#6095	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#88162	1	2	yes	—
452	C₄	#11719456	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	208	2	no	—
455	C₂	—	208	1	no	—
456	C₂	C₂×#11718354	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13125288	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13125312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88128
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#127
prime radical	#13125288	C₂
hypercenter	C₈×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19621
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125966	C₂	semidirect
2. #13125779	C₂	semidirect
3. #13125395	C₂	semidirect
4. #13125382	C₂	semidirect
6. C₂×#11718354	C₂	semidirect
7. #13114464	C₂	semidirect
8. #13114458	C₂	semidirect
9. #13114428	C₂	semidirect
10. #13114423	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
31. #11718355	C₂²	semidirect
32. #11718355	C₂²	semidirect
38. #11718354	C₂²	semidirect
40. #11718343	C₂²	semidirect
41. #11718342	C₂²	semidirect
42. #11718341	C₂²	semidirect
43. #11718341	C₂²	semidirect
44. #11718341	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#322	C₂²	semidirect
46. C₈²×C₁₃	C₂²	semidirect
131. C₁₃×M₁₆	SD₁₆	semidirect
173. C₈×M₁₆	D₁₃	semidirect
212. C₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
213. C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
247. #322	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₈²	C₂×D₁₃	semidirect
365. M₁₆	#6095	semidirect
391. C₁₃	#19621	semidirect
430. C₈	C₂×#6095	semidirect
431. C₈	#88162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125966	2
#13125779	2
#13125395	2
#13125382	2
#13125288	2
C₂×#11718354	2
#13114464	2
#13114458	2
#13114428	2
#13114423	2
C₈×C₁₃×M₁₆	2
#19621	13