Subgroups — #15850785

Order 3328.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88162	—	2	2	no	—
15	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#501	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#428	—	2	2	no	—
21	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718888	—	2	2	no	—
23	#11718749	—	2	2	no	—
24	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718746	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718744	—	2	2	no	—
32	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718709	—	2	2	no	—
36	#11718707	—	2	2	no	—
37	#11718688	—	2	2	no	—
38	C₄×#6106	—	2	2	no	—
39	C₂×#88049	—	2	2	no	—
40	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718373	—	2	2	no	—
43	#11718356	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718047	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6106	—	2	2	no	—
69	C₂×#6106	—	2	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	1	no	—
72	#88184	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
74	#88162	—	4	8	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
76	C₂×#6095	—	2	4	no	—
77	#88129	—	2	1	no	—
78	#88128	—	2	1	no	—
79	#88128	—	2	1	no	—
80	#88128	—	2	1	no	—
81	#88128	C₂³	1	2	yes	—
82	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
85	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88075	—	2	2	no	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#1055	D₄	1	2	yes	—
93	#88049	—	2	2	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88048	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#1055	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×#1055	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#19623	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₁₃×M₁₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#6106	—	4	4	no	—
149	#6106	—	8	4	no	—
150	#6106	—	8	4	no	—
151	#6103	—	4	1	no	—
152	#6103	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	D₁₀₄	—	4	8	no	—
160	#6095	—	4	8	no	—
161	#3208	—	13	1	no	—
162	#3206	—	13	1	no	—
163	#3167	—	13	1	no	—
164	#3165	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#3151	—	13	1	no	—
166	C₂×#486	—	13	1	no	—
167	#1715	—	13	2	no	—
168	#1714	—	13	2	no	—
169	#1708	—	13	2	no	—
170	#1706	—	13	2	no	—
171	C₈×M₁₆	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	8	2	no	—
204	D₅₂	—	8	2	no	—
205	D₅₂	—	8	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
209	#1055	—	2	2	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
213	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#532	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	—	13	1	no	—
217	#501	—	2	2	no	—
218	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
219	#498	—	13	1	no	—
220	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
221	#496	—	26	2	no	—
222	#493	—	13	2	no	—
223	#492	—	13	2	no	—
224	#492	—	13	1	no	—
225	#492	—	13	2	no	—
226	#492	—	13	2	no	—
227	#487	—	13	1	no	—
228	#487	—	13	2	no	—
229	#486	—	13	2	no	—
230	#486	—	13	2	no	—
231	#486	—	13	2	no	—
232	#486	—	13	1	no	—
233	#486	—	26	2	no	—
234	#465	—	26	2	no	—
235	#461	—	26	2	no	—
236	#460	—	26	2	no	—
237	#450	—	26	2	no	—
238	#448	—	26	2	no	—
239	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
240	#431	—	13	1	no	—
241	#428	—	2	2	no	—
242	C₂×#102	—	26	2	no	—
243	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	#322	—	13	2	no	—
246	C₈²	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	#492	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₃	#492	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂×#41	—	26	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×D₈	—	26	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	13	2	no	—
289	#127	—	13	1	no	—
290	#127	—	26	1	no	—
291	#127	—	26	1	no	—
292	#127	—	26	1	no	—
293	#125	—	2	1	no	—
294	#124	—	26	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	#121	—	26	1	no	—
298	#121	—	26	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	26	1	no	—
302	C₄×D₄	—	26	1	no	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	2	4	no	—
308	#106	—	2	4	no	—
309	#106	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
311	#103	—	26	2	no	—
312	#103	—	26	4	no	—
313	#102	—	26	4	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	—	26	2	no	—
316	#102	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
318	#97	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	—	13	2	no	—
320	C₄×C₈	—	13	1	no	—
321	C₄×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄×C₈	—	13	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	16	1	no	—
329	D₁₃	—	16	2	no	—
330	C₂⁴	—	52	1	no	—
331	#41	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂×D₄	—	52	1	no	—
347	C₂×D₄	—	52	1	no	—
348	C₂×D₄	—	52	1	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	104	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	52	4	no	—
357	SD₁₆	—	52	8	no	—
358	SD₁₆	—	104	4	no	—
359	SD₁₆	—	104	4	no	—
360	D₈	—	52	8	no	—
361	M₁₆	#6106	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	52	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
382	C₄²	—	4	1	no	—
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₁₃	#19623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	52	1	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	—	104	2	no	—
391	C₂³	—	104	2	no	—
392	C₂³	—	104	2	no	—
393	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	8	2	no	—
398	Q₈	—	52	2	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	104	2	no	—
406	D₄	—	104	2	no	—
407	D₄	—	104	2	no	—
408	D₄	—	104	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	104	2	no	—
417	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	26	4	no	—
425	C₈	—	26	2	no	—
426	C₈	—	26	2	no	—
427	C₈	C₂×#6106	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	104	1	no	—
431	C₂²	—	104	2	no	—
432	C₂²	—	104	2	no	—
433	C₂²	—	104	1	no	—
434	C₂²	—	104	2	no	—
435	C₂²	—	104	1	no	—
436	C₂²	—	208	4	no	—
437	C₂²	#11718746	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	104	1	no	—
445	C₄	#11718746	1	2	yes	—
446	C₄	#11719479	1	2	yes	—
447	C₄	#11719482	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#6106	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	208	2	no	—
451	C₂	—	208	1	no	—
452	C₂	C₂×#11718746	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13125303	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13125321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88194
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#127
prime radical	#13125288	C₂
hypercenter	#3165	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19623
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125774	C₂	semidirect
2. #13125761	C₂	semidirect
3. #13125396	C₂	semidirect
5. C₂×#11718749	C₂	semidirect
6. #13114465	C₂	semidirect
7. #13114459	C₂	semidirect
8. #13114438	C₂	semidirect
9. #13114429	C₂	semidirect
10. M₁₆×#1055	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3165	C₂	semidirect
18. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
27. #11718749	C₂²	semidirect
29. #11718746	C₂²	semidirect
30. #11718746	C₂²	semidirect
32. #11718742	C₂²	semidirect
33. #11718742	C₂²	semidirect
34. #11718740	C₂²	semidirect
45. #11718047	C₂²	semidirect
46. C₈×#1055	C₂²	semidirect
130. C₁₃×M₁₆	SD₁₆	semidirect
164. #3165	D₁₃	semidirect
218. #500	C₂×D₁₃	semidirect
220. #498	C₂×D₁₃	semidirect
361. M₁₆	#6106	semidirect
387. C₁₃	#19623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125774	2
#13125761	2
#13125396	2
#13125288	2
C₂×#11718749	2
#13114465	2
#13114459	2
#13114438	2
#13114429	2
M₁₆×#1055	2
C₁₃×#3165	2
#19623	13