Subgroups — #15850848

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13113117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	—	2	2	no	—
15	C₂×#88186	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
17	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718735	—	2	2	no	—
29	#11718734	—	2	2	no	—
30	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718719	—	2	2	no	—
37	#11718699	—	2	2	no	—
38	C₄×#6104	—	2	2	no	—
39	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718504	—	2	2	no	—
42	#11718393	—	2	2	no	—
43	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718046	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88203	—	4	8	no	—
69	C₂×#6106	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	#88186	—	4	8	no	—
72	C₂×#6104	—	2	2	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	2	4	no	—
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	—	4	8	no	—
78	#88184	—	2	1	no	—
79	#88184	—	2	1	no	—
80	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
83	#88129	—	2	1	no	—
84	#88128	—	2	1	no	—
85	#88128	—	2	1	no	—
86	#88128	—	2	1	no	—
87	#88128	C₂³	1	2	yes	—
88	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
91	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88072	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	2	no	—
99	#88047	—	2	2	no	—
100	#88043	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#1055	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	#19629	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#6106	—	4	8	no	—
154	#6105	—	4	8	no	—
155	#6104	—	4	8	no	—
156	#6104	—	4	8	no	—
157	#6104	—	4	8	no	—
158	#6104	—	4	4	no	—
159	#6104	—	4	8	no	—
160	#6103	—	4	1	no	—
161	#6103	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	#6099	D₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	D₁₀₄	—	8	4	no	—
170	#3205	—	13	1	no	—
171	#3205	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#3169	—	13	1	no	—
173	#3151	—	13	1	no	—
174	#3151	—	13	1	no	—
175	C₂×#493	—	13	1	no	—
176	#1721	—	13	2	no	—
177	#1721	—	13	2	no	—
178	#1712	—	13	2	no	—
179	#1706	—	13	2	no	—
180	C₈×M₁₆	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	8	2	no	—
223	D₅₂	—	8	2	no	—
224	D₅₂	—	8	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
230	#1055	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
233	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
234	#532	—	13	1	no	—
235	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	—	13	1	no	—
237	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#500	—	13	1	no	—
239	#496	—	26	2	no	—
240	#496	—	26	2	no	—
241	#493	—	13	2	no	—
242	#493	—	13	2	no	—
243	#493	—	13	2	no	—
244	#493	—	13	2	no	—
245	#493	—	13	1	no	—
246	#493	—	13	2	no	—
247	#493	—	26	2	no	—
248	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	#492	—	13	2	no	—
250	#492	—	13	2	no	—
251	#486	—	13	1	no	—
252	#486	—	13	1	no	—
253	#486	—	13	2	no	—
254	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	#466	—	26	2	no	—
256	#459	—	2	2	no	—
257	#459	—	26	2	no	—
258	#447	—	2	2	no	—
259	#447	—	26	2	no	—
260	C₄×D₈	—	26	2	no	—
261	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	#322	—	13	2	no	—
265	C₈²	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	26	4	no	—
306	C₂×D₈	—	26	4	no	—
307	C₂×D₈	—	26	4	no	—
308	C₂×D₈	—	26	4	no	—
309	C₂×D₈	—	26	2	no	—
310	C₂×D₈	—	26	4	no	—
311	C₂×D₈	—	52	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	2	1	no	—
317	#127	—	2	1	no	—
318	#127	—	2	1	no	—
319	#127	—	13	2	no	—
320	#127	—	13	1	no	—
321	#127	—	26	1	no	—
322	#127	—	26	1	no	—
323	#127	—	26	1	no	—
324	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#124	—	2	1	no	—
327	#124	—	26	1	no	—
328	#121	—	2	1	no	—
329	#121	—	2	1	no	—
330	#121	—	26	1	no	—
331	#121	—	26	1	no	—
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄	—	26	1	no	—
335	C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	#102	—	26	2	no	—
341	#102	—	26	2	no	—
342	#102	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	#97	—	13	2	no	—
345	C₄×C₈	—	13	2	no	—
346	C₄×C₈	—	13	1	no	—
347	C₄×C₈	—	13	2	no	—
348	C₄×C₈	—	13	1	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	16	1	no	—
357	D₁₃	—	16	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	1	no	—
359	C₂⁴	—	52	1	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	1	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	1	no	—
387	C₂×D₄	—	52	1	no	—
388	C₂×D₄	—	52	1	no	—
389	C₂×D₄	—	104	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	52	8	no	—
396	SD₁₆	—	52	8	no	—
397	D₈	—	8	4	no	—
398	D₈	—	52	8	no	—
399	D₈	—	52	8	no	—
400	D₈	—	52	8	no	—
401	D₈	—	52	4	no	—
402	D₈	—	52	8	no	—
403	D₈	—	104	4	no	—
404	M₁₆	—	13	8	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₁₃	#19629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	52	1	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	—	104	2	no	—
431	C₂³	—	104	2	no	—
432	C₂³	—	104	2	no	—
433	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	52	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	D₄	—	8	2	no	—
445	D₄	—	8	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	104	2	no	—
453	D₄	—	104	2	no	—
454	D₄	—	104	2	no	—
455	D₄	—	104	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	104	2	no	—
462	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	13	8	no	—
471	C₈	—	13	4	no	—
472	C₈	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	1	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	16	4	no	—
482	C₂²	—	104	1	no	—
483	C₂²	—	104	2	no	—
484	C₂²	—	104	2	no	—
485	C₂²	—	104	1	no	—
486	C₂²	—	104	2	no	—
487	C₂²	—	104	1	no	—
488	C₂²	—	208	4	no	—
489	C₂²	#11718812	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	104	1	no	—
495	C₄	#11718812	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
498	C₄	#11719540	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	16	2	no	—
501	C₂	—	16	1	no	—
502	C₂	—	208	2	no	—
503	C₂	—	208	1	no	—
504	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13125284	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13125319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88194
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#127
hypercenter	#3205	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19629
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125756	C₂	semidirect
2. #13125411	C₂	semidirect
3. #13125289	C₂	semidirect
4. #13125286	C₂	semidirect
5. C₂×#11718734	C₂	semidirect
6. #13114504	C₂	semidirect
7. #13114501	C₂	semidirect
8. #13114450	C₂	semidirect
9. #13114427	C₂	semidirect
10. #13113117	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3205	C₂	semidirect
19. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
24. #11718749	C₂²	semidirect
25. #11718746	C₂²	semidirect
26. #11718739	C₂²	semidirect
27. #11718737	C₂²	semidirect
32. #11718734	C₂²	semidirect
33. #11718734	C₂²	semidirect
34. #11718734	C₂²	semidirect
35. #11718731	C₂²	semidirect
43. #11718356	C₂²	semidirect
44. #11718355	C₂²	semidirect
45. #11718046	C₂²	semidirect
46. C₈×#1055	C₂²	semidirect
164. #6099	D₈	semidirect
171. #3205	D₁₃	semidirect
229. #1055	C₂×D₈	semidirect
230. #1055	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
248. #493	C₂×D₁₃	semidirect
254. #486	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₁₃	#19629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125756	2
#13125411	2
#13125289	2
#13125286	2
C₂×#11718734	2
#13114504	2
#13114501	2
#13114450	2
#13114427	2
#13113117	2
C₁₃×#3205	2
#19629	13