Subgroups — #15850852

Order 3328.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88163	—	2	2	no	—
16	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#497	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718748	—	2	2	no	—
25	#11718739	—	2	2	no	—
26	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718699	—	2	2	no	—
35	#11718694	—	2	2	no	—
36	C₄×#6104	—	2	2	no	—
37	#11718668	—	2	2	no	—
38	#11718628	—	2	2	no	—
39	C₂×#88047	—	2	2	no	—
40	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718376	—	2	2	no	—
43	#11718360	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718047	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#137	—	4	8	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6104	—	2	2	no	—
70	#88184	—	2	1	no	—
71	#88184	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
75	#88163	—	4	8	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂×#6095	—	2	4	no	—
78	#88129	—	2	1	no	—
79	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
82	#88123	—	2	1	no	—
83	#88123	—	2	1	no	—
84	#88123	—	2	1	no	—
85	#88123	C₂³	1	2	yes	—
86	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88072	—	2	4	no	—
90	#88072	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	D₄	1	2	yes	—
92	#88049	—	2	2	no	—
93	#88049	—	2	4	no	—
94	#88047	—	2	4	no	—
95	#88047	—	2	2	no	—
96	#88047	—	2	4	no	—
97	#88047	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#1055	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#19630	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
130	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
131	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
132	C₁₃×M₁₆	D₈	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#6104	—	4	4	no	—
147	#6103	—	4	1	no	—
148	#6103	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₅₂	—	4	8	no	—
160	#6095	—	4	8	no	—
161	#3226	—	13	1	no	—
162	#3226	—	13	1	no	—
163	#3169	—	13	1	no	—
164	C₂×#500	—	13	1	no	—
165	#3152	—	13	1	no	—
166	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1722	—	13	2	no	—
168	#1722	—	13	2	no	—
169	#1713	—	13	2	no	—
170	#1706	—	13	2	no	—
171	C₈×M₁₆	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	—	8	2	no	—
206	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	#1055	#137	1	4	yes	complemented
210	C₂×#137	—	2	2	no	—
211	C₂×#137	—	26	2	no	—
212	#532	—	13	1	no	—
213	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#500	—	13	2	no	—
217	#500	—	13	2	no	—
218	#500	—	13	1	no	—
219	#500	—	13	2	no	—
220	#500	—	13	2	no	—
221	#500	—	26	2	no	—
222	#497	—	2	2	no	—
223	#497	—	26	2	no	—
224	#494	—	13	2	no	—
225	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#493	—	13	1	no	—
227	#492	—	13	2	no	—
228	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#486	—	13	1	no	—
230	#486	—	13	2	no	—
231	#486	—	13	1	no	—
232	#486	—	13	2	no	—
233	#480	—	26	2	no	—
234	#480	—	26	2	no	—
235	#474	—	26	2	no	—
236	#474	—	26	2	no	—
237	#466	—	26	2	no	—
238	C₄×D₈	—	26	2	no	—
239	#431	—	13	1	no	—
240	C₂×#107	—	26	2	no	—
241	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	#322	—	13	2	no	—
244	C₈²	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	Dic₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×#41	—	2	1	no	—
266	C₂×#41	—	26	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
269	#137	—	4	8	no	—
270	#137	—	52	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×D₈	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	13	1	no	—
289	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#124	—	2	1	no	—
291	#124	—	26	1	no	—
292	#121	—	2	1	no	—
293	#121	—	2	1	no	—
294	#121	—	26	1	no	—
295	#121	—	26	1	no	—
296	C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	26	1	no	—
299	C₄×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	26	4	no	—
306	#107	—	26	4	no	—
307	#107	—	26	2	no	—
308	#107	—	26	4	no	—
309	#107	—	26	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
311	#102	—	26	2	no	—
312	#102	—	26	4	no	—
313	#102	—	26	2	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	#97	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	—	13	2	no	—
318	C₄×C₈	—	13	1	no	—
319	C₄×C₈	—	13	2	no	—
320	C₄×C₈	—	13	1	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
327	D₁₃	—	16	1	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	4	8	no	—
354	Q₁₆	—	52	8	no	—
355	SD₁₆	—	4	8	no	—
356	SD₁₆	—	52	8	no	—
357	D₈	—	52	4	no	—
358	M₁₆	#6104	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₁₃	#19630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	52	1	no	—
387	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	Q₈	—	52	2	no	—
393	Q₈	—	104	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	52	2	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	104	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	104	2	no	—
411	C₂×C₄	—	104	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	13	4	no	—
420	C₈	—	26	2	no	—
421	C₈	—	26	4	no	—
422	C₈	C₂×#6104	1	8	yes	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	104	1	no	—
429	C₂²	—	104	1	no	—
430	C₂²	—	104	1	no	—
431	C₂²	#11718734	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	104	1	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	#11718734	1	2	yes	—
440	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
441	C₄	#11719484	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#6104	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	208	1	no	—
446	C₂	C₂×#11718734	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13125291	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13125329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88194
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#127
prime radical	#13125411	C₂
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19630
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125957	C₂	semidirect
2. #13125954	C₂	semidirect
4. C₂×#11718739	C₂	semidirect
5. #13125295	C₂	semidirect
6. #13114508	C₂	semidirect
7. #13114505	C₂	semidirect
8. #13114452	C₂	semidirect
9. #13114426	C₂	semidirect
10. M₁₆×#1055	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
132. C₁₃×M₁₆	D₈	semidirect
166. #3152	D₁₃	semidirect
209. #1055	#137	semidirect
358. M₁₆	#6104	semidirect
384. C₁₃	#19630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125957	2
#13125954	2
#13125411	2
C₂×#11718739	2
#13125295	2
#13114508	2
#13114505	2
#13114452	2
#13114426	2
M₁₆×#1055	2
C₁₃×#3152	2
#19630	13