Subgroups — #15854182

Order 3328.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13127185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
13	D₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88186	—	2	2	no	—
15	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#466	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718879	—	2	2	no	—
23	#11718818	—	2	1	no	—
24	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718703	—	2	2	no	—
28	#11718698	—	2	2	no	—
29	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
34	#11718435	—	2	2	no	—
35	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#120	—	4	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88192	—	2	2	no	—
61	C₂×#6105	—	2	2	no	—
62	C₂×#6105	—	2	2	no	—
63	C₂×#6105	—	2	2	no	—
64	#88186	—	4	8	no	—
65	C₂×#6104	—	2	2	no	—
66	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#88178	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	#88137	—	4	2	no	—
72	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88123	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#102	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88072	—	2	2	no	—
81	#88072	—	2	2	no	—
82	#88072	—	4	2	no	—
83	#88072	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
85	#88060	—	2	1	no	—
86	#88058	—	2	1	no	—
87	#88058	—	2	1	no	—
88	#88050	—	2	2	no	—
89	#88049	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#88047	—	2	2	no	—
91	#88047	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#19883	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	4	no	—
113	#6127	—	8	2	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
120	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
121	C₁₃×D₈	—	8	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	#6105	—	4	4	no	—
134	#6105	—	4	4	no	—
135	#6105	—	8	2	no	—
136	#6104	—	4	4	no	—
137	#6104	D₈	1	4	yes	complemented
138	#6103	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#6101	—	4	2	no	—
143	#6099	—	4	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
150	#3334	—	13	1	no	—
151	D₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3272	—	13	2	no	—
153	#1706	—	13	1	no	—
154	#1685	—	13	2	no	—
155	#1673	—	13	1	no	—
156	#1667	—	13	1	no	—
157	#1639	—	13	2	no	—
158	#1625	—	13	2	no	—
159	#1589	—	13	1	no	—
160	C₈×D₈	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
178	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	2	1	no	—
192	D₅₂	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
193	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
201	#1055	—	2	1	no	—
202	#1055	—	4	1	no	—
203	#1055	—	4	2	no	—
204	#1055	—	4	1	no	—
205	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
207	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
208	#547	—	13	2	no	—
209	D₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#500	—	13	1	no	—
211	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#492	—	13	2	no	—
213	#486	—	13	2	no	—
214	#480	—	26	2	no	—
215	#474	—	13	2	no	—
216	#468	—	26	2	no	—
217	#466	—	2	1	no	—
218	#466	—	26	1	no	—
219	#461	—	13	2	no	—
220	#459	—	13	2	no	—
221	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#450	—	26	2	no	—
223	#449	—	26	2	no	—
224	#447	—	2	2	no	—
225	C₄×D₈	—	13	1	no	—
226	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#436	—	13	2	no	—
228	C₈×D₄	—	13	1	no	—
229	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#107	—	26	1	no	—
231	#335	—	13	1	no	—
232	#335	—	13	1	no	—
233	#332	—	13	2	no	—
234	#331	—	13	2	no	—
235	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₈²	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₈	—	13	1	no	—
274	C₂×D₈	—	26	2	no	—
275	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	#123	—	52	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	26	2	no	—
286	#120	—	4	2	no	—
287	C₄×D₄	—	13	1	no	—
288	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	#107	—	13	1	no	—
292	#107	—	26	1	no	—
293	#107	—	26	1	no	—
294	#107	—	26	2	no	—
295	#107	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#103	—	26	2	no	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	13	1	no	—
302	#102	—	13	1	no	—
303	#102	—	26	2	no	—
304	#102	—	26	2	no	—
305	#102	—	52	2	no	—
306	#102	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
310	C₄×C₈	—	13	1	no	—
311	C₄×C₈	—	13	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
316	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3290	1	1	yes	characteristic
319	D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	#41	—	104	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	SD₁₆	—	52	4	no	—
342	SD₁₆	—	52	4	no	—
343	SD₁₆	—	104	2	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	4	4	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	D₈	—	8	1	no	—
348	D₈	—	13	4	no	—
349	D₈	—	52	4	no	—
350	M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	52	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃	#19883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	16	2	no	—
380	C₂³	—	26	1	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	Q₈	—	52	2	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	13	2	no	—
394	D₄	—	26	1	no	—
395	D₄	—	104	4	no	—
396	D₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	104	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	13	2	no	—
414	C₈	—	26	1	no	—
415	C₈	—	52	1	no	—
416	C₈	—	52	2	no	—
417	C₈	—	52	1	no	—
418	C₈	#88186	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	16	8	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	52	1	no	—
431	C₂²	—	52	1	no	—
432	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	52	1	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11719462	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11719541	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	16	2	no	—
445	C₂	—	52	2	no	—
446	C₂	#13126432	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13126618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19883
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13127185	C₂	semidirect
2. #13126432	C₂	semidirect
3. #13114425	C₂	semidirect
4. #13114299	C₂	semidirect
5. #13114225	C₂	semidirect
6. #13114188	C₂	semidirect
7. #13114015	C₂	semidirect
8. #13113924	C₂	semidirect
9. #13113721	C₂	semidirect
10. C₈×#6104	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
15. #11719256	C₂²	semidirect
24. #11718737	C₂²	semidirect
25. #11718733	C₂²	semidirect
26. #11718731	C₂²	semidirect
31. #11718673	C₂²	semidirect
32. #11718668	C₂²	semidirect
35. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
36. #11718343	C₂²	semidirect
37. #11718136	C₂²	semidirect
39. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. #11718078	C₂²	semidirect
41. #11718075	C₂²	semidirect
42. #11718071	C₂²	semidirect
43. #11718050	C₂²	semidirect
44. C₈×#1055	C₂²	semidirect
137. #6104	D₈	semidirect
151. D₄×D₈	D₁₃	semidirect
192. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
200. C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
205. #1055	C₂×D₈	semidirect
373. C₁₃	#19883	semidirect
418. C₈	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13127185	2
#13126432	2
#13114425	2
#13114299	2
#13114225	2
#13114188	2
#13114015	2
#13113924	2
#13113721	2
C₈×#6104	2
D₄×C₁₃×D₈	2
#19883	13