Subgroups — #15854186

Order 3328.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88203	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#480	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#466	—	2	1	no	—
20	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#107	—	2	1	no	—
23	#11718899	—	2	2	no	—
24	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718710	—	2	2	no	—
28	#11718707	—	2	2	no	—
29	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718544	—	2	1	no	—
34	#11718434	—	2	2	no	—
35	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#123	—	4	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	#88203	—	4	8	no	—
58	C₂×#6106	—	2	2	no	—
59	C₂×#6106	—	2	2	no	—
60	C₂×#6106	—	2	2	no	—
61	C₂×#6104	—	2	2	no	—
62	C₂×#6104	—	2	2	no	—
63	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#88184	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
70	#88149	—	2	2	no	—
71	#88136	—	4	2	no	—
72	#88128	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#102	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88075	—	2	2	no	—
84	#88072	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88060	—	2	1	no	—
87	#88049	—	2	2	no	—
88	#88049	—	2	2	no	—
89	#88049	—	4	2	no	—
90	#88049	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#88047	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#19883	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#6106	—	4	4	no	—
133	#6106	—	4	4	no	—
134	#6106	—	8	2	no	—
135	#6104	—	4	4	no	—
136	#6104	—	4	4	no	—
137	#6104	D₈	1	4	yes	complemented
138	#6103	—	2	1	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#6099	—	4	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₁₀₄	—	4	2	no	—
148	D₁₀₄	—	8	1	no	—
149	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
150	#3334	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	D₄×D₈	—	13	1	no	—
152	#3272	—	13	2	no	—
153	#1706	—	13	1	no	—
154	#1685	—	13	2	no	—
155	#1673	—	13	1	no	—
156	#1667	—	13	1	no	—
157	#1639	—	13	2	no	—
158	#1625	—	13	2	no	—
159	#1589	—	13	1	no	—
160	C₈×D₈	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
174	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	D₅₂	—	2	1	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	8	2	no	—
194	D₅₂	—	8	4	no	—
195	D₅₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
201	#1055	—	2	1	no	—
202	#1055	—	4	1	no	—
203	#1055	—	4	2	no	—
204	#1055	—	4	1	no	—
205	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
207	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
208	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
209	D₄²	—	13	2	no	—
210	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#493	—	13	1	no	—
212	#492	—	13	2	no	—
213	#486	—	13	2	no	—
214	#480	—	2	2	no	—
215	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
216	#468	—	26	2	no	—
217	#466	—	2	1	no	—
218	#466	—	26	1	no	—
219	#461	—	13	2	no	—
220	#459	—	13	2	no	—
221	#459	—	13	2	no	—
222	#450	—	26	2	no	—
223	#449	—	26	2	no	—
224	#447	—	26	2	no	—
225	C₄×D₈	—	13	1	no	—
226	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#436	—	13	2	no	—
228	C₈×D₄	—	13	1	no	—
229	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#107	—	2	1	no	—
231	#335	—	13	1	no	—
232	#335	—	13	1	no	—
233	#332	—	13	2	no	—
234	#331	—	13	2	no	—
235	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₈²	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×D₈	—	13	1	no	—
270	C₂×D₈	—	26	2	no	—
271	C₂×D₈	—	26	2	no	—
272	C₂×D₈	—	26	1	no	—
273	C₂×D₈	—	26	1	no	—
274	C₂×D₈	—	52	4	no	—
275	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	#127	—	13	2	no	—
281	#123	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	26	2	no	—
285	#121	—	26	2	no	—
286	#120	—	52	2	no	—
287	C₄×D₄	—	13	1	no	—
288	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	#107	—	2	1	no	—
292	#107	—	2	1	no	—
293	#107	—	2	2	no	—
294	#107	—	13	1	no	—
295	#107	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#103	—	26	2	no	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	13	1	no	—
302	#102	—	13	1	no	—
303	#102	—	26	2	no	—
304	#102	—	26	2	no	—
305	#102	—	52	2	no	—
306	#102	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
310	C₄×C₈	—	13	1	no	—
311	C₄×C₈	—	13	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3290	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	4	2	no	—
319	D₁₃	—	16	2	no	—
320	C₂⁴	—	52	2	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	8	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	52	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	4	no	—
333	C₂×D₄	—	104	2	no	—
334	C₂×D₄	—	104	2	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	SD₁₆	—	52	4	no	—
342	SD₁₆	—	52	4	no	—
343	SD₁₆	—	104	2	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	13	4	no	—
346	D₈	—	52	4	no	—
347	D₈	—	52	4	no	—
348	D₈	—	52	2	no	—
349	D₈	—	104	1	no	—
350	M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	52	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃	#19883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	26	1	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	104	4	no	—
379	C₂³	—	104	4	no	—
380	C₂³	—	208	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	13	2	no	—
388	D₄	—	26	1	no	—
389	D₄	—	52	2	no	—
390	D₄	—	52	2	no	—
391	D₄	—	52	2	no	—
392	D₄	—	52	2	no	—
393	D₄	—	104	2	no	—
394	D₄	—	104	4	no	—
395	D₄	—	104	4	no	—
396	D₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	13	2	no	—
414	C₈	—	26	1	no	—
415	C₈	—	52	1	no	—
416	C₈	—	52	2	no	—
417	C₈	—	52	1	no	—
418	C₈	#88203	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	52	1	no	—
427	C₂²	—	52	1	no	—
428	C₂²	—	104	2	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	2	no	—
431	C₂²	—	208	8	no	—
432	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	52	1	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11719462	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11719542	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	52	2	no	—
445	C₂	—	208	2	no	—
446	C₂	#13126436	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13126622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	#3334	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19883
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13126436	C₂	semidirect
3. #13114429	C₂	semidirect
4. #13114303	C₂	semidirect
5. #13114222	C₂	semidirect
6. #13114191	C₂	semidirect
7. #13114014	C₂	semidirect
8. #13113925	C₂	semidirect
9. #13113721	C₂	semidirect
10. C₈×#6104	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3334	C₂	semidirect
12. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
21. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
24. #11718749	C₂²	semidirect
25. #11718746	C₂²	semidirect
30. #11718676	C₂²	semidirect
32. #11718673	C₂²	semidirect
37. #11718139	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. #11718077	C₂²	semidirect
42. #11718071	C₂²	semidirect
43. #11718050	C₂²	semidirect
44. C₈×#1055	C₂²	semidirect
137. #6104	D₈	semidirect
150. #3334	D₁₃	semidirect
174. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
200. C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
205. #1055	C₂×D₈	semidirect
208. #547	C₂×D₁₃	semidirect
210. #500	C₂×D₁₃	semidirect
215. #474	C₂×D₁₃	semidirect
229. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₁₃	#19883	semidirect
396. D₄	D₈×D₁₃	semidirect
418. C₈	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₈×D₅₂	2
#13126436	2
#13114429	2
#13114303	2
#13114222	2
#13114191	2
#13114014	2
#13113925	2
#13113721	2
C₈×#6104	2
C₁₃×#3334	2
#19883	13