Subgroups — #15854187

Order 3328.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13127184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13113722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88165	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
14	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718776	—	2	1	no	—
20	#11718776	—	2	1	no	—
21	C₂×#88058	—	2	1	no	—
22	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718547	—	2	2	no	—
25	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718442	—	2	2	no	—
28	#11718437	—	2	2	no	—
29	#11718397	—	2	2	no	—
30	#11718393	—	2	2	no	—
31	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718051	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6105	—	2	2	no	—
54	C₂×#6104	—	2	2	no	—
55	#88184	—	2	2	no	—
56	#88184	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88165	—	4	8	no	—
59	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
63	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6095	—	2	2	no	—
65	C₂×#6095	—	2	2	no	—
66	C₂×#6094	—	2	2	no	—
67	#88151	—	2	2	no	—
68	#88149	—	2	2	no	—
69	#88140	—	4	2	no	—
70	#88136	—	4	2	no	—
71	#88128	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	#88123	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88061	—	2	2	no	—
85	#88061	—	2	2	no	—
86	#88061	—	4	2	no	—
87	#88061	D₄	1	2	yes	—
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88058	—	2	1	no	—
90	#88058	—	2	1	no	—
91	#88058	—	2	2	no	—
92	#88058	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88050	—	2	2	no	—
94	#88049	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	#19883	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	#6129	—	4	4	no	—
106	#6129	—	8	2	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×D₈	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#6105	—	4	4	no	—
134	#6104	—	4	4	no	—
135	#6103	—	2	2	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	D₁₀₄	—	2	2	no	—
144	D₁₀₄	—	4	4	no	—
145	D₁₀₄	—	4	2	no	—
146	D₁₀₄	—	8	1	no	—
147	#6095	—	4	4	no	—
148	#6095	—	8	2	no	—
149	#6094	—	4	4	no	—
150	#3334	—	13	1	no	—
151	D₄×D₈	—	13	1	no	—
152	#3272	—	13	2	no	—
153	#1706	—	13	1	no	—
154	#1685	—	13	2	no	—
155	#1673	—	13	1	no	—
156	#1667	—	13	1	no	—
157	#1639	—	13	2	no	—
158	#1625	—	13	2	no	—
159	#1589	—	13	1	no	—
160	C₈×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
186	D₅₂	—	2	2	no	—
187	D₅₂	—	2	2	no	—
188	D₅₂	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	D₅₂	—	8	2	no	—
193	D₅₂	—	8	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
204	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
207	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
208	#547	—	13	2	no	—
209	D₄²	—	13	2	no	—
210	#500	—	13	1	no	—
211	#493	—	13	1	no	—
212	#492	—	13	2	no	—
213	#486	—	13	2	no	—
214	#480	—	26	2	no	—
215	#474	—	13	2	no	—
216	#468	—	26	2	no	—
217	#466	—	26	1	no	—
218	#466	—	26	1	no	—
219	#461	—	13	2	no	—
220	#459	—	13	2	no	—
221	#459	—	13	2	no	—
222	#450	—	26	2	no	—
223	#449	—	26	2	no	—
224	#447	—	26	2	no	—
225	C₄×D₈	—	13	1	no	—
226	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#436	—	13	2	no	—
228	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#107	—	26	1	no	—
231	#335	—	13	1	no	—
232	#335	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#332	—	13	2	no	—
234	#331	—	13	2	no	—
235	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₈²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×D₈	—	13	1	no	—
270	C₂×D₈	—	26	2	no	—
271	C₂×D₈	—	26	2	no	—
272	C₂×D₈	—	26	1	no	—
273	C₂×D₈	—	26	1	no	—
274	C₂×D₈	—	52	4	no	—
275	C₂×D₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	#127	—	13	2	no	—
281	#123	—	52	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	#121	—	26	2	no	—
284	#121	—	26	2	no	—
285	#121	—	26	2	no	—
286	#120	—	52	2	no	—
287	C₄×D₄	—	13	2	no	—
288	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	#107	—	13	1	no	—
292	#107	—	26	2	no	—
293	#107	—	26	1	no	—
294	#107	—	26	1	no	—
295	#107	D₅₂	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#103	—	26	2	no	—
300	#102	—	13	2	no	—
301	#102	—	26	2	no	—
302	#102	—	26	2	no	—
303	#102	—	26	2	no	—
304	#102	—	52	2	no	—
305	#102	D₅₂	1	1	yes	characteristic
306	#102	D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
310	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3290	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	8	2	no	—
319	D₁₃	—	16	2	no	—
320	C₂⁴	—	52	2	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	#41	—	104	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	52	2	no	—
329	C₂×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂×D₄	—	52	2	no	—
331	C₂×D₄	—	52	4	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂×D₄	—	104	2	no	—
334	C₂×D₄	—	104	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	SD₁₆	—	52	4	no	—
342	SD₁₆	—	52	4	no	—
343	SD₁₆	—	104	2	no	—
344	D₈	—	26	2	no	—
345	D₈	—	52	4	no	—
346	D₈	—	52	4	no	—
347	D₈	—	52	2	no	—
348	D₈	—	104	1	no	—
349	D₈	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
350	M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃	#19883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	104	4	no	—
379	C₂³	—	104	4	no	—
380	C₂³	—	208	2	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	Q₈	—	52	2	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	26	2	no	—
386	D₄	—	26	2	no	—
387	D₄	—	52	2	no	—
388	D₄	—	52	2	no	—
389	D₄	—	52	2	no	—
390	D₄	—	52	2	no	—
391	D₄	—	104	2	no	—
392	D₄	—	104	4	no	—
393	D₄	—	104	4	no	—
394	D₄	—	104	4	no	—
395	D₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
396	D₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	104	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	52	2	no	—
417	C₈	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
418	C₈	#88165	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	52	2	no	—
426	C₂²	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	104	2	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	2	no	—
431	C₂²	—	208	8	no	—
432	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	52	2	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11719457	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11719475	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	104	2	no	—
445	C₂	—	208	2	no	—
446	C₂	#13126437	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₄×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13126623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅₂
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₈×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19883
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13127184	C₂	semidirect
2. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. #13126437	C₂	semidirect
4. #13114428	C₂	semidirect
5. #13114302	C₂	semidirect
6. #13114225	C₂	semidirect
7. #13114191	C₂	semidirect
8. #13114017	C₂	semidirect
9. #13113927	C₂	semidirect
10. #13113722	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
14. #11719260	C₂²	semidirect
18. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. #11718676	C₂²	semidirect
25. #11718507	C₂²	semidirect
32. #11718355	C₂²	semidirect
33. #11718354	C₂²	semidirect
35. #11718349	C₂²	semidirect
36. #11718343	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
39. C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₈²×C₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718078	C₂²	semidirect
42. #11718077	C₂²	semidirect
43. #11718051	C₂²	semidirect
44. #11718050	C₂²	semidirect
118. C₁₃×D₈	D₈	semidirect
160. C₈×D₈	D₁₃	semidirect
171. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
203. C₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
204. C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
229. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
232. #335	C₂×D₁₃	semidirect
237. D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₈²	C₂×D₁₃	semidirect
349. D₈	D₁₀₄	semidirect
373. C₁₃	#19883	semidirect
396. D₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
417. C₈	C₂×D₁₀₄	semidirect
418. C₈	#88165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13127184	2
D₄×D₁₀₄	2
#13126437	2
#13114428	2
#13114302	2
#13114225	2
#13114191	2
#13114017	2
#13113927	2
#13113722	2
C₈×C₁₃×D₈	2
#19883	13