Subgroups — #15854202

Order 3328.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13127810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
13	D₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88186	—	2	2	no	—
15	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#466	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718878	—	2	2	no	—
23	#11718812	—	2	1	no	—
24	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718700	—	2	2	no	—
28	#11718698	—	2	2	no	—
29	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718533	—	2	1	no	—
34	#11718447	—	2	2	no	—
35	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#120	—	4	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88194	—	2	2	no	—
61	C₂×#6105	—	2	2	no	—
62	C₂×#6105	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#88186	—	4	8	no	—
64	C₂×#6104	—	2	2	no	—
65	C₂×#6104	—	2	2	no	—
66	C₂×#6104	—	2	2	no	—
67	C₂×#6104	—	2	2	no	—
68	C₂×#6104	—	4	2	no	—
69	#88184	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
73	#88147	—	2	2	no	—
74	#88138	—	4	2	no	—
75	#88128	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#102	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88072	—	2	2	no	—
84	#88072	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88054	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88050	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88049	—	2	2	no	—
90	#88049	—	2	2	no	—
91	#88048	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#19885	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	4	no	—
114	#6127	—	8	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
122	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
123	C₁₃×D₈	—	8	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#6105	—	4	4	no	—
135	#6105	D₈	1	4	yes	complemented
136	#6104	—	4	4	no	—
137	#6104	—	4	4	no	—
138	#6104	—	8	2	no	—
139	#6104	—	8	4	no	—
140	#6104	—	8	2	no	—
141	#6103	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#6101	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	#6099	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₁₀₄	—	4	2	no	—
152	D₁₀₄	—	8	1	no	—
153	#3391	—	13	1	no	—
154	D₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#3274	—	13	2	no	—
156	#1712	—	13	1	no	—
157	#1687	—	13	2	no	—
158	#1668	—	13	1	no	—
159	#1667	—	13	1	no	—
160	#1621	—	13	2	no	—
161	#1619	—	13	2	no	—
162	#1589	—	13	1	no	—
163	C₈×SD₁₆	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
181	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	8	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	Dic₂₆	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
203	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
206	#1055	—	2	2	no	—
207	#1055	—	2	1	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	1	no	—
210	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
213	#550	—	13	2	no	—
214	D₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#493	—	13	2	no	—
216	#493	—	13	2	no	—
217	#493	—	13	1	no	—
218	#493	—	26	1	no	—
219	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#469	—	26	2	no	—
221	#466	—	2	1	no	—
222	#460	—	13	2	no	—
223	#459	—	13	2	no	—
224	#459	—	13	2	no	—
225	#459	—	26	2	no	—
226	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#449	—	26	2	no	—
228	#447	—	2	2	no	—
229	#447	—	26	2	no	—
230	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
232	C₄×D₈	—	26	1	no	—
233	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#436	—	13	2	no	—
235	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#335	—	13	1	no	—
237	#334	—	13	1	no	—
238	#331	—	13	2	no	—
239	#331	—	13	2	no	—
240	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
241	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
242	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₈²	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×D₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₈	—	4	4	no	—
277	C₂×D₈	—	26	2	no	—
278	C₂×D₈	—	26	2	no	—
279	C₂×D₈	—	26	2	no	—
280	C₂×D₈	—	26	2	no	—
281	C₂×D₈	—	26	1	no	—
282	C₂×D₈	—	26	1	no	—
283	C₂×D₈	—	52	2	no	—
284	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	#127	—	13	2	no	—
288	#127	—	26	2	no	—
289	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	26	2	no	—
293	#121	—	52	2	no	—
294	#120	—	4	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₄×D₄	—	26	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	#107	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#106	—	13	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#103	—	13	1	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	13	1	no	—
308	#102	—	26	2	no	—
309	#102	—	26	2	no	—
310	#102	—	26	2	no	—
311	#102	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	13	1	no	—
315	C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	C₄×C₈	—	26	1	no	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3292	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	16	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	#41	—	52	4	no	—
327	#41	—	104	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	SD₁₆	—	13	4	no	—
349	SD₁₆	—	52	4	no	—
350	D₈	—	2	2	no	—
351	D₈	—	4	4	no	—
352	D₈	—	4	2	no	—
353	D₈	—	8	1	no	—
354	D₈	—	52	4	no	—
355	D₈	—	52	4	no	—
356	D₈	—	52	2	no	—
357	D₈	—	104	1	no	—
358	D₈	—	104	2	no	—
359	D₈	—	104	4	no	—
360	D₈	—	104	2	no	—
361	M₁₆	—	52	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₁₃	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	16	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	Q₈	—	13	2	no	—
390	Q₈	—	26	1	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	2	no	—
405	D₄	—	104	2	no	—
406	D₄	—	104	4	no	—
407	D₄	—	208	2	no	—
408	D₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	104	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	13	2	no	—
424	C₈	—	26	2	no	—
425	C₈	—	26	1	no	—
426	C₈	—	52	2	no	—
427	C₈	—	52	1	no	—
428	C₈	#88186	1	2	yes	complemented
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	16	8	no	—
439	C₂²	—	104	2	no	—
440	C₂²	—	104	2	no	—
441	C₂²	—	104	2	no	—
442	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	52	1	no	—
448	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11719462	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11719540	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	208	2	no	—
456	C₂	#13126452	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13126633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13127810	C₂	semidirect
2. #13126452	C₂	semidirect
3. #13114450	C₂	semidirect
4. #13114313	C₂	semidirect
5. #13114193	C₂	semidirect
6. #13114191	C₂	semidirect
7. #13113900	C₂	semidirect
8. #13113890	C₂	semidirect
9. #13113721	C₂	semidirect
10. C₈×#6105	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
15. #11719258	C₂²	semidirect
24. #11718736	C₂²	semidirect
25. #11718734	C₂²	semidirect
26. #11718734	C₂²	semidirect
31. #11718676	C₂²	semidirect
32. #11718673	C₂²	semidirect
35. #11718356	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
37. #11718136	C₂²	semidirect
39. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. #11718077	C₂²	semidirect
41. #11718076	C₂²	semidirect
42. #11718072	C₂²	semidirect
43. #11718050	C₂²	semidirect
44. C₈×#1055	C₂²	semidirect
135. #6105	D₈	semidirect
154. D₄×D₈	D₁₃	semidirect
202. Dic₂₆	C₂×D₈	semidirect
205. C₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
210. #1055	C₂×D₈	semidirect
381. C₁₃	#19885	semidirect
428. C₈	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13127810	2
#13126452	2
#13114450	2
#13114313	2
#13114193	2
#13114191	2
#13113900	2
#13113890	2
#13113721	2
C₈×#6105	2
D₄×C₁₃×D₈	2
#19885	13