Subgroups — C₂×#13114546 #15860306

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114546	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88180	—	2	1	no	—
16	C₂×#88180	—	2	2	no	—
17	C₂×#88180	—	2	1	no	—
18	C₂×#88180	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88180	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
28	C₂²×#6099	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
32	#11718115	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88180	—	2	4	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88180	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	8	no	—
84	C₂×#6099	—	2	16	no	—
85	C₂×#6099	—	2	4	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	—	2	8	no	—
89	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#6099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
95	C₂×#1733	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6099	—	2	16	no	—
167	#6099	—	2	8	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#1055	—	2	16	no	—
171	C₂×#1055	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#1733	—	13	8	no	—
177	C₂×#339	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	#1055	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
249	C₂×#117	—	2	4	no	—
250	C₂×#117	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	—	13	2	no	—
252	C₂×#117	—	13	4	no	—
253	C₂×#117	—	13	2	no	—
254	C₂×#117	—	13	4	no	—
255	C₂×#117	—	26	2	no	—
256	C₂×#117	—	26	1	no	—
257	C₂×#117	—	26	1	no	—
258	C₂×#117	—	26	2	no	—
259	C₂×#117	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
260	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#339	—	13	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	#117	—	2	16	no	—
327	#117	—	2	8	no	—
328	#117	—	13	4	no	—
329	#117	—	13	8	no	—
330	#117	—	13	4	no	—
331	#117	—	26	4	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	#117	—	26	4	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	#117	—	26	2	no	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#1733	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
369	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	13	8	no	—
424	M₁₆	—	26	16	no	—
425	M₁₆	—	26	8	no	—
426	M₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	16	no	—
428	C₂×C₈	—	26	8	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
444	C₁₃	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	#88071	1	4	yes	—
453	C₂³	#88071	1	4	yes	—
454	C₂³	#88071	1	8	yes	—
455	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	8	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	#11718666	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
522	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	8	no	—
528	C₄	—	52	8	no	—
529	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
531	C₄	C₂×#88071	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×#88071	1	2	yes	—
533	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	#13114546	1	4	yes	direct product factor
543	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11718666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1733
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114546	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718115	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
19. C₂×#88180	C₄	semidirect
20. C₂×#88180	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₂²×#6099	C₄	semidirect
32. #11718115	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88180	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
156. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
169. #6099	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
338. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
357. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
364. C₂×C₁₃	#1733	semidirect
443. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
444. C₁₃	C₂×#1733	semidirect
542. C₂	#13114546	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88180	2
#13114546	2
C₂×#11718115	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#1733	13

Subgroups — C2×#13114546 #15860306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114546 #15860306